韩 芦，李 鹏，任宗萍，龚珺夫
（西安理工大学西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，西安710048）
摘 要：基于Penman-Monteith公式计算了我国大理河流域3个气象站1963―2012年的ET0，对大理河流域ET0的时空变化进行了分析，并使用Mann-Kendall法对ET0变化趋势的显著性及突变点进行了探讨；最后，通过Peasron相关系数分析了导致流域ET0变化的主要气象因素。结果表明，1963―2012年大理河流域的ET0总体呈波动性递增，但变化趋势并不显著，突变点为1970、1975、1993年。大理河流域的气候在1963—2012年出现暖干化；ET0在年内分布不均，其最大值在6月，达到了173.8 mm；在流域空间上ET0分布基本呈现出自东北向西南递减的趋势；ET0与平均温度、平均日照时间、平均风速呈极显著正相关关系（α＝0.01），与平均相对湿度呈极显著负相关关系。
关 键 词：参考作物蒸散量；气象因素；Penman-Monteith公式；Peasron相关系数；大理河流域
参考作物蒸散量（ET0）是农作物耗水的主要部分，是估算作物需水量的关键参数和制定作物灌溉制度、灌溉水量的基础，同时也是制定流域规划、灌溉工程规划的基本依据[1]。冯克鹏等[2]在对宁夏参考作物腾发量的时空特征分析时，发现宁夏全区ET0以中部干旱带为最大，南部山区最小，全区多年平均ET0为889 mm。杜加强等[3]计算了参考作物蒸散量对4种气候要素的敏感系数及其对气候变化的响应，发现黄河上游参考作物蒸散量年值在高海拔站点多呈现出显著的增加趋势，而在低海拔则呈现出明显减少的现象。高海拔地区作物蒸散主要受日照时间、气温等影响，低海拔地区蒸散量的减少主要是由于风速和日照时间的减小，以及相对湿度的提高所致。刘园等[4]在华北平原地区发现全区在平均温度显著上升和平均相对湿度、平均日照时间、平均风速呈显著下降的情况下，很大一部分地区参考作物蒸散量呈现出显著下降的趋势。许杏娟等[5]在凌河流域采用气象要素变化对ET0的贡献进行研究分析，发现流域西部风速和太阳辐射的变化对ET0变化的贡献较大，但在东部则较小；流域从中部向东西二端，总体上温度的变化对ET0变化的贡献表现出递减的趋势；在整个研究区相对湿度的变化对ET0的贡献较分散。徐宗学等[6]在对黄河流域蒸散量的研究中，发现大部分地区蒸散量呈现出显著的下降趋，在月尺度上，降幅最为显著的是4月和7月，在整个黄河流域上，从东北部向西南部地区年平均蒸散量呈现出逐渐减少的趋势。周浩勇等[7]发现在用时间尺度对参考作物蒸散量的估算结果中，时间尺度对ET0估算结果的影响与气候类型的关联性很弱，实际工作中时间尺度的选择可以不考虑气候类型的差异。冯禹等[8]在研究川中丘陵区参考作物蒸散量时空变化特征与成因分析时，发现1963—2012年川中丘陵区ET0年际间整体下降明显，日照时间和风速是引起川中丘陵区ET0变化的最主要气象因子，相对湿度次之，温度对ET0的影响最小。韦振锋等[9]在研究陕西潜在蒸散量时空特征及其对气候因子的响应时，发现1981—2010年潜在蒸散量呈上升趋势，平均气温、相对湿度和风速对潜在蒸散量的影响较大，其中平均气温的作用最大且呈正影响。随着对ET0的研究，人们对ET0作为作物需水量计算的关键因子和影响作物需水量估算准确程度的关键因素[10]有着越来越深刻的认知。因此，要想研究大理河流域作物需水量的长期演变趋势，则需要通过参考作物蒸散量的变化来反映。
大理河位于陕西省北部，是无定河的最大支流。流域属中温带气候类型，冬季寒冷干燥，春秋二季干旱多风，夏季炎热多雨。流域气候资源丰富，水文循环活跃，作物种类繁多[11]。通过分析大理河游流域1963—2012年ET0的时空分布及变化趋势，并对影响ET0的气象因素进行了定量的探讨，以明确影响大理河流域ET0变化的主要因子。
数据来源于3个气象站（吴旗站、横山站、绥德站）提供的数据资料，包括各站的地理信息和气象资料信息，气象资料包括的内容有最高和最低气温、平均相对湿度和风速、日照时间以及降雨量等。为了保证研究的完整与严谨性，选择1963—2012年作为研究区间。
1）ET0采用Penman-Monteith公式[12]计算，该公式可以很好地反映出作物蒸散发中的物理和生理过程，且能够与大气动力相关参数较好的结合[13-17]。太阳净辐射值Rn参照文献[18]计算。
2）气候倾向率的计算
气候要素X的长期系列变化可采用线性回归方程[19]表示：
式中：xt为气候要素的时间序列；t为时间，t=1，2,3，…,n（年）。气候倾向率用a×10来表示，可以表示变量长期变化趋势，用a值的正（负）来表示变量在时段内线性增加（减弱）；b为回归常数。该文中气候倾向率的单位为（mm/10 a）。
3）Mann-Kendall非参数统计检验法[20-21]是国际气象组织（WMO）推荐的应用于环境数据时间序列趋势分析的方法，也是检验水文时间序列单调趋势的有效工具。
设一平稳序列为Xt(t=1,2,…，n,n为序列长度)，M-K检验法统计量S定义为：
统计量S在n≥10时近似服从正态分布，其均值和方差分别为：
则其标准正态分布的检验统计量U计算式为：
如果U＞U(1-α∕2)，拒绝无趋势的假设，则认为序列Xt在显著水平α下中存在趋势；否则应该接受序列Xt无趋势的假设。U(1-α∕2)是概率超过α∕2时标准正态分布的值（一般取显著性水平α＝0.05，那么临界值U0.05＝±1.96）。当某个条件下的U＞U(1-α∕2)，则说明序列之间存在明显的变化趋势，当U＞0，表示有增加趋势，U＜0，表示有减小趋势。
4）累积距平法[22]
在直观判断序列变化趋势时，累积距平法是一种常用的曲线，不仅可以反映要素的变化趋势，还可以通过曲线的起伏来判断序列发生突变的年份。累积距平曲线呈上升趋势，表示距平值增加，反之距平值减少。对于已给定的序列X，在某一t时刻的累积距平值表示为:
5）通过SPSS软件计算Peasron相关系数从而获取ET0与各气象因子的关系。
以1963―2012年大理河流域的3个气象站作为代表站，根据这3个气象站1963―2012年的气象资料计算出每个站逐日的ET0，进行整理得到大理河流域各站多年ET0的月平均系列（图1）。从图1可以看出，大理河流域各站的ET0在年内分布不均，但变化趋势基本上是一致的。1—6月ET0均呈递增状态，6―12月ET0逐渐减小，其中横山站的月均ET0在6月最大，为188.17 mm，吴旗站的最小，为148.00mm。大理河流域各站月平均ET0在年内分布变化不大，最大蒸散发量均发生在6月，其中5―7月的ET0占全年的43%～44%。
图1 各气象站ET0月均变化
由Penman-Monteith公式计算出3个站点1963―2012年逐日的ET0，统计出ET0的多年平均值，将各站点的ET0取平均值得到整个大理河流域的日均ET0。各站以及大理河流域ET0的年际变化分析结果见表1。
表1 各站参考作物蒸散量年际变化
由表1可知，各站ET0的年际变化幅度较小，其变差系数在0.06～0.07之间，极值比在1.31～1.52之间。大理河流域ET0未来将呈现增加趋势，每10 a增加8.47 mm，其中绥德站每10 a增加最多为27 mm，而吴旗站每10 a则以4.17 mm的速度减少。
图2为横山、绥德、吴旗站与整个大理河流域1963—2012年的年均ET0变化。通过对大理河流域各个气象站1963—2012年变化趋势的分析可知，除吴旗站外，其余各站的ET0均表现为逐年增长趋势，绥德站的增长趋势最为明显。由于3个气象站变差系数均小于0.1，ET0随时间序列的变化较为稳定。因此可以初步判断，大理河流域ET0的年际变化也趋于平缓。
表2为各个气象站以及大理河流域ET0趋势变化的M-K值，用来检验ET0变化趋势的显著性。从表2可以看出，只有绥德站的ET0变化趋势为极显著，通过了α=0.01的检验，吴旗、横山和大理河流域变化趋势并不显著。结合大理河流域ET0的变化趋势（图2（d））可知，大理河流域ET0的年际变化规律为震荡性曲线，多年平均ET0呈上升趋势，但ET0平均每10 a增加8.47 mm，上升趋势并不显著，其上升的原因可能是20世纪80年代后全球普遍变暖。
表2 各地区ET0趋势变化的M-K值
注 **在α=0.01水平（双侧）上显著相关；下同。
图2 年际ET0变化趋势
对大理河流域参考作物蒸散量进行突变点检验，通过M-K法基本确定大理河流域ET0序列突变时间范围为1965―1990年，进一步通过累积距平法确定其突变点为1970、1975、1993年，突变点检验结果如图3所示，其中，UF、UB分别为按时间顺序、逆时间顺序计算出的统计量序列。
图3 年际ET0变化趋势序列突变点检验
图4是利用ArcGIS10.1制作而成的大理河流域3个气象站的地理位置分布图，其中ET0的插值方法是Kriging插值法。通过已经得出的数据分析不同气象站ET0与地理位置的关系，判断整个大理河流域ET0的空间分布规律。大理河流域各站的地理位置以及多年平均ET0的计算结果见表3。
从表3和图4可以看出，ET0在空间上的分布基本上表现为东北多西南少；在横山站的ET0多年平均值为1 233.60 mm，绥德站为1 200.90 mm，而吴旗站为988.90 mm。ET0随着海拔的增加而减小。结合表4的平均温度分布结果可以看出，与西南部相比，东北部地区气温高于西南部。
表3 大理河流域各气象站地理位置信息
图4 各气象站的空间分布
各站点的气象因子取平均值得到整个大理河流域的各项指标相应值，结果见表4。由表4可知，大理河流域多年平均气温最高是横山站，为9.94℃，吴旗站最低，为8.05℃。吴旗站多年平均相对湿度最高，为60.90%，绥德站最低，为56.20%。横山站多年平均风速最高，为2.40 m/s，吴旗站最低，为1.53 m/s。横山站多年平均太阳日照时间最长，为7.62 h，吴旗站最短，为6.67 h。
表4 大理河流域各站气象要素的数值分析结果
从表5可以看出，大理河流域的温度显著性增加，而相对湿度则呈现出减少的趋势，可知大理河流域气候在1963—2012年出现暖干化。在表4中各站气象因素的年际变化幅度较小，极值比在1.09～1.57之间，变差系数在0.05～0.22之间，只有平均气温和平均风速的变差系数大于0.1，而且在表5中只有平均温度和平均风速通过了α=0.01的显著性检验。可初步预估，ET0的变化是由平均气温和平均风速的变化所引起。
表5 各气象因子的M-K值和年相对变化值
图5为大理河流域平均风速、温度、相对湿度和日照时间的时间序列变化。从图5可以看出，大理河流域平均气温、日照时间随着年份呈上升趋势，其倾向率分别为0.21℃/10 a、0.02 h/10 a。其中平均温度上升了1.05℃，增温主要是从20世纪80年代中期开始的。20世纪80年代中期以前，大理河流域年平均气温在较小的范围内波动，随后气温就呈明显的上升趋势。平均相对湿度和平均风速的倾向率分别以0.65%/10 a和0.05 m（/s·10 a）呈下降趋势。
图5 大理河流域气象因素随时间的变化
从表6可以看出，大理河流域的各气象因素对ET0的变化均具有统计学意义，显著性水平达到了0.01，平均气温与ET0极显著正相关，其Peasron相关系数变化范围在0.82（绥德）～0.84（横山），说明流域平均温度越大ET0越大。平均风速、日照时间与ET0极显著正相关（α＝0.01），但平均风速、日照时间与ET0的相关系数明显小于平均温度与ET0的相关系数，其中只有日照时间的相关系数在绥德站略大，为0.48，其原因可能是绥德站海拔最低，温度较高，经度最大，纬度接近最大值，接受的太阳辐射较多。在整个大理河流域，只有平均相对湿度与ET0极显著负相关（α＝0.01），即湿度越高ET0的值越小，但是平均相对湿度与ET0相关系数的绝对值也明显小于平均温度与ET0的相关系数。因此，平均温度是导致大理河流域ET0变化的主要因素，这与张勃等[23]分析黄土高原ET0主要受平均温度影响的研究结果一致。
表6 大理河流域各站ET0与气象要素的Peasron相关系数
1）大理河流域各站的ET0年际变化较小，变差系数在0.06～0.07之间。在整体上，大理河流域的ET0有增大的趋势，但变化趋势并不显著，突变点为1970、1974、1993年。
2）ET0的变化与大理河流域的气象因素变化有关。由于流域东北方向各站的平均气温和风速较高，日照时间相对较多，平均相对湿度偏低，从而导致了大理河流域东北方向ET0的多年平均值均高于西南方向。
3）大理河流域ET0年内分布规律为，5―7月的ET0占全年的比例的43%～44%。ET0在1―6月呈递增状态，6―12月ET0逐渐减少，峰值均出现在6月。
4）由于地理位置对ET0影响是通过气象因子变化来实现，尽管ET0随海拔的增加而减少，随经纬度的增加而增加，但不同地理位置ET0的不同还是由气象因子所引起的。
5）在诸多气象因子中，平均气温、平均相对湿度以及平均风速和日照时间对ET0的影响中，平均气温的影响最大，相关系数最高达到0.84（α＝0.01）。其中平均温度，平均风速和日照时间对ET0的影响是正相关的，而平均相对湿度对ET0的影响是负相关的。
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Spatio-temporal Distribution of Reference Crop Evapotranspiration and Its Analysis in Dali River Basin
HAN Lu,LI Peng,REN Zongping,GONG Junfu
(State Key Laboratory Base of Eco-hydraulic Engineering inAridArea,Xi'an University of Technology,Xi'an 710048,China)
Abstract:Using the Penman-Monteith formula,we calculated the reference crop evapotranspirationET0and its spatio-temporal variation from 1963 to 2012 based on the date measured from three meteorological stations in Dali River Basin.We then analyzed the change and mutation ofET0using the Mann-Kendall method,and found the meteorological factors that affect the change inET0based on the Pearson correlation coefficient.The results revealed that theET0increased slightly from 1963 to 2012 and the mutation occurred in 1970,1975 and 1993.The climate in this basin was warm and dry over the past 50 years,in which the distribution ofET0was uneven.ET0peaked at 173.8 mm in June.Spatially,ET0decreased from northeast to southwest,and was positively correlated with the average temperature,average sunshine duration and average wind speed(α=0.01),while negatively correlated with the average relative humidity.
Key words:reference crop evapotranspiration;meteorological factors;Penman-Monteith formula;Peasron correlation coefficient
中图分类号：S161.4
文献标志码：A
doi：10.13522/j.cnki.ggps.2017.10.018
韩芦，李鹏，任宗萍，等.大理河流域参考作物蒸散量的时空分布特征及原因分析[J].灌溉排水学报，2017，36（10）：100-106.
文章编号：1672–3317（2017）10-0100-07
收稿日期：2017-04-28
基金项目：国家自然科学基金项目（41401316）；陕西省教育厅重点实验室科研计划项目(16JS086)；陕西省水利厅科技计划项目（2015slkj-06）
作者简介：韩芦（1993-），男，陕西人。硕士研究生，研究方向为流域水文模拟。E-mail:110865880@qq.com
通信作者：李鹏（1974-），男。教授，博士生导师，博士，研究方向为土壤侵蚀与水土保持研究等。E-mail:lipeng74@163.com
责任编辑：陆红飞