涡度相关技术实测农田的通量贡献区范围分析①

冯俊婷1,2,3,胡振华1,张宝忠2,3,周青云2,3,彭致功2,3

（1.山西农业大学林学院，山西太谷030801；2.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室,北京100038；3.国家节水灌溉北京工程技术研究中心，北京100048）

摘 要：基于涡度相关系统实测的北京地区2013—2014年冬小麦通量数据，采用FSAM和KL模型，分析了不同大气条件、不同风向、不同生育期通量源区范围的分布情况。结果表明，①整个小麦生育季，大气层结稳定和不稳定条件下，270°～360°方向风频所占比例最大，分别为42%和37%，为主风方向。②不同生育期、不同大气层结的主风向源区存在一定差异，大气层结稳定时，上风方向通量源区范围在16.07～167.05m之间变化；大气层结不稳定时，上风方向通量源区范围在13.73～153.66m之间变化。且大气层结稳定时的源区面积均比不稳定层结的大，源区面积随生育期呈先减小后增大的趋势；③从解析FSAM模型和拉格朗日KL模型的对比分析看，FSAM和KL模型估算距离观测点的最远距离分别为215.8和291.8m，不同生育期2种模型估算结果也有差异。

关键词：涡度相关技术；通量贡献区；FSAM模型；KL模型；冬小麦

0 引言

涡度相关技术是一种实测生态系统与大气间能量和物质交换的非破坏性微气象方法，在森林[1]、农田[2-4]和草原[5]等不同生态系统获得广泛应用，从微气象学角度而言，在地势平坦、冠层均质且广阔的下垫面观测点所获得的通量观测数据质量是最可靠的，然而绝大部分通量观测点的下垫面并非理想条件，因而定量评价基于涡度相关技术的通量贡献区范围是正确理解涡度实测数据所代表意义的基础[4]，也是该技术应用的核心问题之一。

通量贡献区是指对近地面层某一点所观测到的通量数据有贡献的有效下垫面的源、汇区域，通量观测点与源（汇）空间分布关系可以用通量贡献区函数（模型）描述[4]。目前，计算通量贡献区的模型主要有解析模型[5-6]、拉格朗日随机模型[5-6]和大涡模拟[5]等几类。解析模型通过运用梯度扩散理论、二维平流扩散方程和相似理论计算通量贡献区[8-9]，适用于地势平缓的区域，其中较为著名的有FSAM模型、KM模型和Hsieh模型等；拉格朗日随机模型是用有限个相互独立的粒子运动轨迹来代替气体的扩散过程，通过一个随机扩散微分方程描述一种标量的扩散[10-11]，主要适用于非均匀地表，其中较为著名的有KL模型；大涡模拟是通过解纳维-斯托克斯方程及质量守恒方程计算任意源的标量扩散和通量贡献区，主要适用于森林等不均匀区域，由于计算量大，使其应用中受到一定限制[5]。

近年来，研究者开展了针对不同下垫面、不同仪器安装高度情况下的涡度相关技术测定通量贡献区的研究，涵盖森林生态系统[14-17]、农田生态系统[18-22]、荒漠生态系统[23]、湿地生态系统[24]、城市生态系统[25-26]，表明通量观测主要受到仪器的观测高度、风向、空气动力学粗糙度（与地形、植被覆盖和风速有关）和大气稳定度等特征参数的影响[18,27]，各研究的通量贡献区情况详见表1。

表1 不同生态系统在不同足迹模型下大气稳定条件时的通量贡献区

生态系统森林生态系统森林生态系统森林生态系统森林生态系统森林生态系统森林生态系统城市生态系统城市生态系统湿地生态系统荒漠生态系统农田生态系统农田生态系统农田生态系统农田生态系统农田生态系统下垫面植被毛竹林橡胶林地杨树杨树杨树杨树城市城市芦苇、互花生草等梭梭园地、耕地玉米冬小麦冬小麦小麦观测高度/m 38.0 25.00 37.00 37.00 37.00 37.00 8.00 16.00 4.80 11.00 26.66 3.00 1.86 12.17 20.00P水平90%80%20%40%60%80%90%90%90%90%90%90%90%90%50%距离观测点最远距离/m 2 176.92 1 858.00 331.80 429.28 343.14 788.74 132 1040 380.20 670.80 700左右155 172.8 1 555.20 283通量贡献最大值的位/m 1 236.54 413.00 118.70 144.33 113.06 141.98 18 28 62.4 151..06—46 24.4 425.30 135.00模型FSAM FSAM FSAM FSAM FSAM FSAM Hsieh Hsieh FSAM FASM KM FSAM FSAM FSAM FSAM参考文献[17][16][15][15][15][15][25][25][24][23][21][20][19][19][18]

综上所述，尽管已有一些学者对通量贡献范围展开研究，但多数研究只针对主风方向进行分析，缺少全风向的通量贡献区分析，而且多应用FSAM解析模型，缺少其他模型的应用探索。因此，基于涡度相关技术实测的北京地区2013—2014年冬小麦通量数据，在应用FSAM解析模型分析主风向通量贡献区变化的基础上，进一步探索FSAM和KL模型在不同大气条件、不同风向和不同生育期的通量源区最远范围的差异情况，该研究为合理采用涡度相关技术来开展农田通量测定提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

田间观测试验于2013—2014年冬小麦生长期，在中国水利水电科学研究院节水灌溉试验研究基地进行，该基地位于北纬39°37′，东经116°26′，海拔40.1m。该区位于华北平原，属于暖温带半干旱大陆性季风气候，冬春干旱、夏季多雨。多年年平均降雨量540mm，平均气温12.1℃，平均风速1.2m/s，全年无霜期平均为185d，全年平均水面蒸发量在1800mm以上，年日照时间约2 600h。试验区占地200m×200m，试验站周边为同种种植大片农田，地势平坦。表2为2013—2014年冬小麦季，降雨量为81.5mm，平均气温7.1℃，平均风速1.03m/s，各生育期、株高和叶面积指数变化情况。

表2 2013—2014年冬小麦各生育期平均株高和叶面积指数

注 由于灌浆—成熟期通量缺失数据，以下研究结果均不考虑该生育期。

生育期播种—分蘖期分蘖—返青期返青—拔节期拔节—抽穗期抽穗—灌浆期灌浆—成熟期时间20131005—20131105 20131106—20140309 20140310—20140409 20140410—20140425 20140426—20140512 20140513—20140602历时/d 30 124 30 15 17 20平均株高/cm 5 10 30 50 60 66平均叶面积指数0.50 0.85 3.14 5.46 4.78 3.22

1.2 通量数据观测与质量控制

下垫面通量由涡度相关系统测定，该系统主要由三维超声风速仪（CAST3，Campbell Scientific，USA）、开路式CO2/H2O气体分析仪（LI-7500,LiCor Inc.,USA）和数据采集器（CR5000，Campbell Scientific，USA），净辐射仪（CNR4,Kipp&Zonen,Netherlands）、温湿度传感器（HMP45C，Campbell Scientific，USA）和土壤热通量板（HFP01,HuksefluxUSA,USA）组成。该系统安装于研究区中南部，三维超声风速仪和净辐射仪分别安装在地面以上3.1m和4.0m处，土壤热通量板分别安装于行间、株间和二者之间的地表以下8cm处，每一块土壤热通量板配套1对热电偶探头测定土壤温度，热电偶探头分别埋于地表以下2cm和6cm的位置，以修正土壤热通量。

涡度相关系统测定的数据为10Hz原始数据，经过二次坐标旋转[28]、WPL密度修正[29-30]、超声虚温修正[31]、谱修正（包括高通滤波修正[32]和低通滤波修正[33]）、迎角修正、数据质量控制标记[34]、足迹估计和光谱修正等过程，最终计算出30min时间步长的通量值。

1.3 通量源区范围分析模型

1.3.1 FSAM模型

FSAM模型由Schimd[8]建立，通过应用近地面层风速廓线、湍流扩散系数廓线理论，求解二维平流扩散方程来解析贡献区范围，即求得不同贡献率水平下的通量贡献区范围。具体计算原理及函数方程详见参考文献[8]。

该模型参数条件包括大气稳定条件：2.0×10≤Zm/Z0≤5.0×102，2.0×10-4≤Zm/L≤1.0×10-1，1.0≤σV/u*≤6.0；大气不稳定条件：4.0×10≤Zm/Z0≤1.0×103，4.0×10-4≤-Zm/L≤1.0，1.0≤σV/u*≤6.0，其中Zm为有效观测高度（Zm=Z-d，Z为观测塔高度，d为零平面位移），Z0为粗糙度，L为奥布霍夫长度，σV为横向脉冲标准差，u*为摩擦风速，Zm/L为大气稳定参数，Zm/L＞0说明大气稳定，Zm/L＜0说明大气不稳定。

运行模型可以得到，通量贡献函数等值线上最近点到观测点的距离A，通量贡献函数等值线上横向宽度最大的一半D，通量贡献函数等值线上最远点到观测点的距离E，通量贡献函数取得最大值的位置Xmax，通量贡献函数等值线上最大宽度对应的横坐标Xd（如图1）。

图1 FSAM模型计算的通量贡献区输出参数图解

1.3.2 KL模型

KL模型是由Kljun等[7,35-36]建立的一个适用于大范围边界层条件下的三维后向拉格朗日模型，该模型使用粒子随机逆向轨迹来表示气体扩散规律，该模型提供了一个参数化的计算方法，主要定义了迎风方向的距离函数x*和侧风向足迹函数F*，函数表示方法如下：

式中：σw为垂直风速脉冲标准差；x为通量贡献区的下垫面点源到观测点的上风方向的距离为侧向积分通量贡献函数；α1,2是常数，一般取-0.8；h为行星边界层高度。具体计算原理及函数方程详见参考文献[36]。

该模型其参数的限定范围为:-200≤Zm/L≤1,u∗≥0.2m/s,Zm＞1m[36]。模型运行可以得到通量贡献函数取得最大值的位置Xmax，不同贡献率水平下通量贡献函数等值线上最远点到观测点的距离E。

2 结果与分析

2.1 整个生育期内风向风速分布特征

图2和表3分别为整个生育期内不同大气层结下的风向玫瑰图和风速风频统计结果。整个生育期内平均风速为1.033m/s，最大风速为6.89m/s，当大气处于稳定和不稳定条件时，风频均在270°～360°之间最大，分别占整个生育期的42%和37%，该方向为生育期主导风向。无论是大气稳定状态还是不稳定状态，平均风速均在1.00m/s左右，最大风速均出现在180°～270°之间。

表3 整个生育期不同大气条件下风速风频统计结果

注 0°方向为正北。

大气层结Zm/L＞0Zm/L＜0全生育期风向/（°）0～90 90～180 180～270 270～360 0～90 90～180 180～270 270～360—最大风速/(m·s-1)4.591 4.268 6.594 6.190 4.003 3.242 6.892 6.393 6.892最小风速/(m·s-1)0.038 0.045 0.028 0.040 0.029 0.032 0.041 0.012 0.012平均风速/(m·s-1)1.041 1.107 0.855 1.228 0.895 0.984 0.819 1.333 1.033风向频率/%23 25 11 42 26 24 13 37—

图2 2013—2014年冬小麦整个生育期内风向玫瑰图

表4为不同生育期风速风频统计结果，从表4可以看出，在大气稳定条件下，不同生育期的主导风向逐渐由西北向东南方向变化。其中播种—分蘖期和分蘖—返青期，在270°～360°风频均为50%，主导风向为西北风；返青—拔节期，风频在90°～180°和270°～360°均较高，风频分别为37%和30%；拔节—抽穗期和抽穗—灌浆期，风频在90°～180°所占比例分别为55%和54%，主导风向由西北风转向东南风。在大气不稳定条件下，拔节—抽穗期风向主要集中在0°～180°和270°～360°，其余生育期的风频在270°～360°所占比例最大，占比均大于40%。

表4 不同大气不同生育期风速风频

大气层结风向/（°）Zm/L＞0Zm/L＜0 0～90 90～180 180～270 270～360 0～90 90～180 180～270 270～360分蘖—返青期5.190 2.949 2.628 5.245 6.293 3.079 3.034 6.083返青—拔节期4.591 3.066 3.954 5.310 4.003 3.242 2.411 5.253拔节—抽穗期1.919 4.268 0.778 2.348 2.047 2.124 1.138 1.778抽穗—灌浆期2.484 2.211 0.248 1.882 2.567 1.755 0.531 1.318分蘖—返青期0.049 0.058 0.057 0.045 0.053 0.066 0.043 0.066返青—拔节期0.050 0.137 0.044 0.081 0.065 0.088 0.057 0.044拔节—抽穗期0.053 0.046 0.133 0.041 0.051 0.067 0.041 0.064抽穗—灌浆期0.342 0.171 0.145 0.164 0.206 0.067 0.122 0.031大气层结风向/（°）Zm/L＞0Zm/L＜0 0～90 90～180 180～270 270～360 0～90 90～180 180～270 270～360最大风速/(m·s-1)播种—分蘖期2.311 2.009 6.594 6.190 2.647 2.710 6.892 6.393平均风速/(m·s-1)播种—分蘖期0.537 0.728 0.946 1.163 0.579 0.822 0.826 1.372分蘖—返青期1.227 1.160 0.953 2.046 1.450 0.977 1.232 2.131返青—拔节期1.485 1.269 1.040 1.500 1.140 1.196 0.973 1.854拔节—抽穗期0.756 1.172 0.403 0.517 0.695 1.047 0.278 0.502抽穗—灌浆期1.406 1.040 0.208 0.715 1.428 0.652 0.216 0.429最小风速/(m·s-1)播种—分蘖期0.038 0.045 0.028 0.040 0.029 0.029 0.043 0.046风向频率/%播种—分蘖期17 13 20 50 20 26 16 48分蘖—返青期25 19 6 50 30 23 7 40返青—拔节期26 37 7 30 27 20 10 43拔节—抽穗期26 55 4 15 31 32 9 28抽穗—灌浆期21 54 2 24 32 15 9 44

2.2 主风方向上通量贡献区范围

表5为主风方向上各生育期FSAM模型的输入和输出参数，图3为主风方向上各生育期通量贡献区。从表5可以看出，当通量贡献率为90%且大气层结稳定条件下，播种—分蘖期、分蘖—返青期、返青—拔节期、拔节—抽穗期、抽穗—灌浆期在主风向上迎风向源区长度分别为距离观测点24.96～167.05、23.01～161.2、19.23～149.37、16.97～150.80和16.07～153.66m；大气层结不稳定条件下，播种—分蘖期、分蘖—返青期、返青—拔节期、拔节—抽穗期、抽穗—灌浆期在主风向上迎风向源区长度分别为23.73～144.30、19.63～127.79、15.72～117.78、15.08～128.70和13.73～121.68m，总体上看，整个生育期在主风向上迎风方向的通量贡献范围表现为先减小后增大的趋势（图3和表5），这主要是由于在作物生长中期，大气对流强烈，大气层结最不稳定，奥布霍夫长度L值较大，从而使迎风方向上源区长度减小。

表5 主风向上不同大气稳定条件下各生育期FSAM模型的输入输出参数

大气层结 生育期 输入参数 输出参数Zm/L＞0Zm/L＜0播种—分蘖期分蘖—返青期返青—拔节期拔节—抽穗期抽穗—灌浆期播种—分蘖期分蘖—返青期返青—拔节期拔节—抽穗期抽穗—灌浆期Zm/Z0471.77 233.31 74.33 42.54 34.59 471.77 233.31 74.33 42.54 34.59Zm/L 0.016 1 0.022 3 0.008 4 0.010 4 0.010 4-0.045 8-0.036 2-0.037 9-0.017 9-0.025 2 σV/u*2.23 2.07 2.63 2.14 2.36 2.72 3.10 3.32 2.35 2.11A/m 24.96 23.01 19.23 16.97 16.07 23.73 19.63 15.72 15.08 13.73E/m 167.05 161.20 149.37 150.80 153.66 144.30 127.79 117.78 128.70 121.68D/m 21.26 21.58 32.68 30.75 36.27 22.86 27.43 35.37 29.51 27.14Xd/m 103.35 98.15 88.14 87.10 87.36 89.7 75.92 66.69 73.45 69.81Xmax/m 54.60 50.83 43.29 39.26 37.59 50.38 42.77 34.91 34.06 31.12

图3 主风方向冬小麦不同生育期通量贡献区变化

从图3也可以看出，各生育期处于不稳定状态时的通量贡献区面积比稳定状态的小，这主要是由于大气层结不稳定时，湍流运动活跃，物质垂直输送很快，传感器测得的通量信息来源于迎风风向较近的地方，源区面积小；而稳定条件下，湍流活动弱，物质垂直扩散缓慢，通量信息可来源于较远的地方，源区面积大。

2.3 不同模型估算的通量贡献区最远范围差异

图4为采用FASM模型和KL模型计算的不同生育期在通量贡献率为90%水平下的通量贡献区范围。从图4可以看出，无论是FSAM模型还是KL模型，大气稳定条件下的源区范围比大气不稳定情况下大，且随生育期变化，源区范围整体表现为先减小后变大的趋势，其中播种—分蘖期源区面积最大，拔节—抽穗期源区面积最小。大气稳定情况下，2种模型计算的迎风方向距离观测点的最远距离所在的方位也基本一致，在180°～270°最远，这是因为在该风向上，风速为最小值或次小值，奥布霍夫长度L最小，通量贡献区最远点距离观测点距离最远。

同时发现，不同模型计算结果也存在较大差异，对于不同生育期的通量贡献区范围，FSAM模型差异不大，而KL模型差异较大，且随着生育期变化，2种模型之间差异逐渐减小。大气稳定情况下，对于FSAM模型，播种—分蘖期和分蘖—返青期源区范围在250m以内，其余生育期均在200m以内，距离观测点最远距离E最大出现在分蘖—返青期210°～240°为215.8m；而对于KL模型，源区范围在300m以内,E值最大出现在播种—分蘖期的210°～240°为291.8m。大气不稳定情况下，对于FSAM模型，播种—分蘖期源区范围在200m以内，其余生育期均在150m以内，E值最大出现在播种—分蘖期的60°～90°为153.4m；而对于KL模型，播种—分蘖期源区范围在250m以内，分蘖—返青期在200m以内，其余生育期均在150m以内，E值最大出现在播种—分蘖期的60°～90°为249.3m。

可以看出，大气稳定条件下，播种—分蘖期和分蘖—返青期KL模型计算的源区范围比FSAM模型计算的大，而其他生育期FSAM模型比KL模型计算的大；大气不稳定情况下，播种—分蘖期和分蘖—返青期KL模型计算的源区面积比FSAM模型计算的小，而其他生育期FSAM模型计算的源区范围大，2种模型计算因为原理不同，对参数限定的范围不同，致使模型计算结果会有差异，但从结果看，2种模型差别不大，且在不同风向上最远距离变化也一致。张慧等[37]在对比3种解析模型FSAM、KM和Hsieh模型时发现，即使都是解析模型，结果也会存在差异，因此在采用模型确定涡度相关技术的通量贡献区范围时，应考虑不同模型之间的差异。

图4 大气稳定条件和不稳定条件下不同生育期的源区最大范围（单位：m）

3 结论

以华北地区冬小麦田为研究对象，采用FSAM模型和KL模型分析了通量数据的贡献范围问题，获得的结论主要有：

1）整个冬小麦生育季，风频在270°～360°之间占比最大，占整个生育期的37%以上。不同生育期风频存在一定差别，大气稳定时，播种—分蘖期和分蘖—返青期在270°～360°的风频达50%以上，返青—拔节期在90°～180°和270°～360°的风频分别为37%与30%，拔节—抽穗期和抽穗—灌浆期风频在90°～180°所占比较大，分别为55%和54%，主导风向由西北向东南变化；在大气不稳定条件下，拔节—抽穗期风向主要集中在0°～180°和270°～360°，其余生育期在270°～360°风频均在40%以上。

2）采用FSAM模型且通量贡献率为90%时，大气层结稳定条件下，各生育期在主风方向的迎风向源区长度分别为24.96～167.05、23.01～161.2、19.23～149.37、16.97～150.80和16.07～153.66m，通量贡献函数取得最大值的位置依次为54.60、50.83、43.29、39.26和37.59；大气层结不稳定条件下，各生育期在主风方向的迎风向源区长度分别为23.73～144.30、19.63～127.79、15.72～117.78、15.08～128.70和13.73～121.68m，通量贡献函数取得最大值的位置依次为50.38、42.77、34.91、34.06和31.12。大气稳定条件下通量源区范围比大气不稳定条件大，各生育期通量源区差异并不明显，且整个生育期内表现为先较小后增大的趋势。

3）源区贡献率在90%水平下，FSAM和KL模型计算结果存在一定差异，大气稳定条件，FASM模型和KL模型通量源区范围分别在距离观测点250m和300m以内；而不稳定条件下，分布在距离观测点200m和150m以内。大气稳定条件下，播种—分蘖期和分蘖—返青期KL模型计算的源区范围比FSAM模型的大，而其他生育期FSAM模型比KL模型的大；大气不稳定情况下，播种-分蘖期和分蘖—返青期KL模型计算的源区范围比FSAM模型计算的小，而其他生育期FSAM模型计算的源区范围大。

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Analyzing Flux Footprint ofAgro-ecosystem Measured by the Eddy Covariance System

FENG Junting1,2,3,HU Zhenhua1,ZHANG Baozhong2,3,ZHOU Qingyun2,3,PENG Zhigong2,3
(1.Forestry College，ShanxiAgriculture University,Taigu 030801,China;2.State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin,China Institute of Water Resources and Hydropower Research,Beijing 100038,China;3.National Center of Efficient Irrigation Engineering and Technology Research-Beijing，Beijing 100048，China)

Abstract：Using FSAM and KL models and flux data measured during the growing stage of winter wheat from the eddy covariance system in Beijing,we analyzed the flux footprints under different atmospheric conditions and growing stages.The results are summarized as follows.①The prevailing wind direction was in 270o～360oand the wind frequency under stable and unstable atmospheric conditions was 42%and 37%respectively in the same direction.②The flux footprint under prevailing wind direction varied at different growing stages and atmospheric conditions;when the atmospheric condition was stable,the upwind range of the flux footprint was 16.07～167.05m,while when the atmospheric condition was unstable,the upwind range of flux footprint was 13.73～153.66m.The flux footprint under stable atmospheric condition was higher than that under unstable atmospheric condition,and the upwind footprint increased first then decreased within the growing stages.③Comparative analysis of the FSAM and KL models showed that the longest distances from the observation point estimate by the FSAM model and KL model were 215.8m and 291.8m respectively.The results estimated by the two models at different growing stages differed.

Key words:eddy covariance system;flux footprint;FSAM model;KL model;winter wheat

中图分类号：S512.1

文献标志码：A

doi：10.13522/j.cnki.ggps.2017.06.010

责任编辑：赵宇龙

冯俊婷,胡振华,张宝忠，等.涡度相关技术实测农田的通量贡献区范围分析[J].灌溉排水学报，2017，36（6）：49-56.

文章编号：1672-3317（2017）06-0049-08

收稿日期：2016-10-12

基金项目：水利部公益性行业科研专项经费项目（201501016）；国家自然科学基金项目（51379217，D91425302）

作者简介：冯俊婷（1991-），女，山西晋城人。硕士研究生，主要从事水土保持与农业节水方面研究。E-mail：fengjunting17@163.com

通信作者：胡振华（1968-），男，山西五台人。博士，主要从事水土保持等方面研究。E-mail:sxndhzh@163.com