图1 渠道横断面拟定示意图
陆伟刚1，姚天雯1，李东云2，徐 波1
（1.扬州大学水利与能源动力工程学院，江苏扬州225127；2.水利部淮委沂沭泗水利管理局，江苏徐州221000）
摘 要：针对我国田间灌溉渠道的定型化设计，参考小型U形渡槽结构的设计方法，结合渠道的承插式连接设计，设计了UD40、UD50、UD60、UD90系列渡槽式装配U形渠。然后研究了渡槽式装配U形渠的结构计算方法，并分别运用梁理论法和有限元分析法对UD60、UD90的断面设计进行了结构尺寸校核。结果表明，承插式连接方式很好地改进了渡槽式装配U形渠的端部构造，提高了渠道接缝面的抗弯刚度，改善了普通渠道的接缝漏水问题；综合考虑构件预制、运输和施工等因素设计的渡槽式装配U形渠断面及跨度尺寸合理，满足结构受力要求，符合工程实际需要，适合在田间末级灌溉渠道中应用。
关键词：渡槽式；装配U形渠；断面设计；结构计算；定型化设计
渠道的设计施工是农田水利建设的重要组成部分。由于面广量大、技术标准执行困难、工程质量难以保证等问题，渠道的设计施工一直以来都是农田水利建设中的技术薄弱环节。这一薄弱环节会影响灌区的续建配套与节水改造工作以及旱涝保收高标准农田的建设。为此，国内外学者在灌溉渠道研究方面做了大量探索。
现阶段，灌溉渠道的结构形式以矩形渠、梯形渠、U形渠为主，由于U形槽渠具有良好的水力性能和抗外力性能，又可采用预制装配式施工，操作简便，因而在小型灌溉渠道的防渗衬砌中应用较多。目前，关于U形渠的研究已取得了很多有益的成果：渠道设计方面，U形渠衬砌断面的选定方法[1]、结构设计方法[2]及内力计算公式[3]得到了总结；有限元的计算方法被应用到U形渠的断面优化[4-5]和抗冻性能分析中[6]；同时U形渠承插式的连接构造也得到了探究[7]。渠道施工方面，预制混凝土U形渠的质量影响因素[8]及小型农田渠道在施工中存在的问题[9]被广泛关注，张万江等[10]研究了装配式U形渠的制作、装配流程及其在防渗衬砌渠道中的具体做法，并分析了其节水防渗及占地少的诸多优点。
综合来看，关于U形渠设计、施工的理论研究较多，但同时也较为零碎，缺乏针对农田灌溉U形渠结构尺寸的定型化设计研究。结合渡槽与U形渠的结构特点给出渡槽式装配U形渠UD40、UD50、UD60、UD90系列断面尺寸的确定原则，并改进渠道的连接方法，初步拟定渡槽式装配U形渠渠道构件的跨度。在上述基础上，以UD60、UD90为例，进行结构承载力分析，验证结构尺寸的合理性，以期为农田灌溉渠道进一步的优化及定型化设计提供一定的技术支持和参考。
兹提出的渡槽式装配U形渠结合了渡槽和U形渠的结构形式，横断面为半圆加斜线段形式，具有水力条件好和占地面积少等优点[11]。横向断面的相关参数的拟定主要决定于合适的深宽比与渠身跨度。工程上，为了防止渠身在水压力的作用下产生过大的横向变形，一般要求渠身高度Hl与渠壁厚度t的比值Hl/t＜15；同时渠壁的顶端常常加大形成边梁以增加渠身的刚度，断面尺寸较大时，槽底弧形段也常加厚以增加纵向刚度并便于布置钢筋。渡槽断面设计的经验为：斜线段夹角：θ=6°～8°；渠壁厚度：t=(1/10～1/15)R0；顶梁尺寸：a=(1～2.5)t，b=(1～2)t，c=(1～2)t；渠底弧段加厚：d0=(0.5～0.6)R0，t0=(1～1.5)t；s0是从d0的二端分别向渠壳外壁所作切线的水平投影长度。
图1 渠道横断面拟定示意图
参考渡槽的断面设计形式，给出渠道断面拟定示意图如图1所示。考虑到装配式U形渠为田间灌溉渠道，相比于渡槽，灌溉渠道断面尺寸小，渠顶加厚及渠底加厚部分的尺寸可适当减小；同时根据渠道半径计算所得的渠壁厚度偏小，综合渠道防渗工程技术规范，从结构偏安全角度，可适当调整渠壁厚度。
结合现有的预制钢筋混凝土U形渠道的生产技术[12]，最终确定了UD40、UD50、UD60、UD90等一系列槽渠的断面，这里仅给出UD60和UD90的详细断面尺寸，如图2所示（其中仅对UD90进行了渠底加厚）。
图2 渠道横断面设计图（单位：mm）
图3 渠道结构形式图
图4 渠道横截面图
此外，为了改善U形渠渠身纵向受力状态并便于支承于支墩上，在渠身的二端支座部位设置端肋，端肋的外轮廓可以做成梯形或者折线形。
在端部及连接构造上，渡槽式装配U形渠将平缝连接方式改为承插式连接，承口与插口间隙为5mm，使用空心橡胶条止水[13]。一端承插、一端插入式的构造扩大了U形渠接缝处的断面，既有效地提高了横向接缝的抗渗效果，又增强了壁面的抗弯刚度，还可根据需要将肋梁截面设计为变高度截面。考虑到预制模型的生产制作，也可制作长度方向对称的承插端与插入端2种构件，即二端均为插入端或均为承插端，二者间隔连接，这种方法可有效解决连接缝橡胶止水的老化更换问题。渡槽式装配U形渠结构形式如图3所示。
渡槽式装配U形渠为预制装配式渠道，每一节渠身可视为支撑在端肋上，沿着纵向是2个支点，属于简支梁式槽身。根据实践经验以及统计资料，结合小型渡槽的设计构造[14]，每一节装配U形渠渠道跨度应为3～7m，其跨度主要由渠身底部的抗裂要求控制。随着断面尺寸的增大，其纵向跨度应相应减小以保证底部抗拉能力。同时作为预制装配式渠道，应尽量满足预制模具加工和渠道构件预制的定型化、运输的方便快捷以及现场施工的吊装能力要求等条件。综合考虑以上因素，最终确定UD40、UD50、UD60的每节渠身长度为5m，UD90的每节渠身长度为3m。
U形渠的结构计算方法可借鉴U形槽的结构计算理论，根据渠身跨宽比的不同，宜采用不同的计算方法，归纳起来有：梁理论计算法、折板法、有限元法等[15-16]。
跨宽比大于4.0的U形渠槽身，可以按照梁理论进行计算，即沿着U形渠水流方向按简支梁计算内力，在垂直水流方向截取1m长的渠身按照平面问题计算横向内力。UD40、UD50和UD60的尺寸满足梁理论的要求，可以按照梁理论计算法进行结构分析。
跨宽比小于3～4、大于0.5～1.0的U形渠身，属于中长壳，此时端肋的正确计算比较重要，若按梁理论计算法计算，端肋内力计算结果有较大的误差。而三维实体有限元法适应边界能力强，且可以描述结构中的局部加强部位的应力分析，因此当跨宽比小于3～4时，宜用有限元法计算，能较好地反映端部约束对U形渠身的影响，克服梁理论计算法的不足。UD90跨宽比不满足梁理论的要求，需采用有限元法对其进行结构分析。
采用有限元分析法对U形渠进行分析时，将U形薄壳渠身视为单曲的柱面薄壳和端肋2个结构的空间组合，并采用六面体八节点实体单元建立相应的有限元模型。然后对U形渠身在一定约束下进行三维有限元整体分析，可求得渠身结构内任意一个单元的各应力分量、各节点的位移分量以及渠身整体变形情况。
为了简化计算，可以将渠道横断面上半部分的斜线段转化为直线段，渠顶加大部分可用矩形截面代替。
纵向计算中，作用于渠身的荷载一般按照均布荷载q考虑，包括渠道自身干质量、渠中水的质量。渠身在纵向简化为简支梁，用材料力学方法计算出纵向弯矩M和剪力Q后按受弯构件进行正截面强度计算。
渠道横截面见图4。其中，R0为U形渠直径；t为渠壁厚度；B为简化后渠顶加大部分厚度，取渠顶上边缘至渠顶加大部分下三角形重心的距离；y1和y2分别为截面形心轴至受压区和受拉区边缘的距离；A为横截面的总面积；K为形心轴到圆心轴的距离。
正截面强度计算中，参照文献[14]中U形截面几何参数的计算公式，可确定截面形心轴位置，并分别算出横截面与受拉区面积对形心轴的惯性矩J和静面矩Sl，纵向总拉力Zl计算式为：
沿着渠身切取1.0m部分作为脱离体按照平面问题求解横向内力。作用于单位长度脱离体上的荷载有水的质量、渠身干质量等，这些向下的荷载与脱离体两侧横截面上的剪力差维持平衡。因为结构与荷载均对称，可以取一半进行计算。由于横断面几何形状的不同，计算时直段与圆弧段分开计算。首先根据静力平衡方程易得直段部分的横向弯矩My及轴向力Ny。在进行圆弧部分内力计算时，分别隔15°算出渠顶集中力G0、集中弯矩M0、槽壳自重、水压力、剪应力τ在圆弧截面部分引起的弯矩MG0、MM0、Mh、MW、Mτ及轴向力NG0、NM0、Nh、NW、Nτ，列静力平衡方程式（2）、式（3）可求得槽壳圆弧段的横向弯矩Mφ和轴力Nφ。
式中：各分力引起的弯矩、轴力的计算可参考U形渡槽横向内力计算中的相关公式[13]。
由于端肋上的力传递比较复杂，根据参考文献[14]，在内力分析中，可以近似采用以下假定：用到渠端距离lb=1.0m的截面分隔渠身，1m范围内的荷载由端肋直接承担，半跨渠身其余部分的荷载则以截面剪力的方式作用于隔离体上，再由框架承担。具体计算时，肋梁竖杆按照等截面bH2计算（b为肋梁厚度，H2为渠壁厚度加上顶梁宽度），竖杆承受1m范围内的水平水压力q1（计算到横梁中线），同时lb范围外的荷载以剪力形式作用在竖杆的弯矩为MQ、作用于横梁的均布荷载为q2。综合以上考虑，端肋底横梁跨中截面的轴力Nl（以拉力为正）和弯矩M32（以下缘受拉为正）按下式计算（H为渠顶至横梁中线的高度，l取底横梁宽度的一半）：
对于纵向配筋，可认为纵向拉力均由钢筋承担，按式（6）计算出纵向所需钢筋面积。其中，K为钢筋混凝土受弯构件安全系数，fy为钢筋强度设计值。
横向配筋时，参照《水工混凝土结构设计规范》中偏心受拉构件的计算公式选取圆弧段弯矩和轴力最大的最不利截面以及端肋截面分别进行横向配筋计算。
为了验证提出的渡槽式装配U形渠结构尺寸的合理性，分别对UD60、UD90进行结构计算，其中UD60的跨宽比大于4.0，传统的梁理论分析法即可较为准确地计算结构承载力，因而这里只采用梁理论简化法计算；而对于UD90，采用更能反映局部加强应力的有限元分析法计算结构应力。
UD60结构尺寸如表1所示，对UD60满水工况进行纵向结构分析。
表1 UD60渠道尺寸m
根据纵向结构计算步骤及相关公式，算得的纵向计算结果如表2所示。由计算出的钢筋面积A s，选用的纵向配筋为7φ6，经过核算，满足最小配筋率要求。
表2 UD60渠道纵向结构计算结果
表3 UD60渠身横向内力计算结果
注 弯矩以渠壳的外壁受拉为正，轴向力以受压为正。
对于非杆件体系钢筋混凝土结构的裂缝宽度，可通过控制受拉钢筋应力体现。对UD60进行正截面抗裂校核
，满足抗裂要求。
第二步计算横向内力时，分步计算出各分力引起的轴力弯矩后，UD60渠道在各种荷载作用下的横向内力计算成果汇总如表3所示。
分析渠身在各种荷载作用下的各个截面弯矩以及轴向力可知，φ=90°的截面负弯矩最大，故根据此截面的内力，按照偏心受拉构件进行配筋。经计算，横向配筋选用
6@300，经过核算，满足最小配筋率要求。
最后经由3.1.3简化的端肋计算方法，算出UD60渠道端肋的内力，具体数据见表4。
表4 UD60渠端肋内力计算结果
将由偏心受拉公式计算得出的水平向受力钢筋布置于端肋底部，并在端肋内按照构造要求布置若干竖直向和水平向箍筋。最终UD60的具体配筋情况如图5所示。
图5 UD60渠渠身及端肋配筋图（单位：mm）
选取UD90跨度为3m的渠段作为研究对象，材料采用C30混凝土，设置混凝土弹性模量为3.0×1010N/m2，泊松比为0.167，混凝土密度为2 500 kg/m³；作用荷载主要考虑渠身混凝土结构的干质量、水的质量（取最不利的满水状态），建立有限元模型。模型示意图如图6所示。
为得到较为精确的结果，采用150mm全局尺寸的C3D4单元进行结构化的网格划分，采用四面体网格划分，结点总数为38 918个，单元总数为21 510个。
满水工况下，得到UD90渠跨中截面、梁端肋中间截面M ises应力分布图，如图7所示（图中SM ises表示M ises等效应力）。由图7可知，UD90跨中截面与端肋中间截面上M ises应力均呈对称分布，最大M ises应力为0.93MPa。
图6 UD90渠道有限元模型示意图
图7 UD90M ises应力分布云图（单位：MPa）
通过有限元计算的输出结果对UD90渠的结构受力进行分析，在进行圆弧段应力提取时，通常每隔15°取一截面（φ=0°，15°，30°，…，90°，φ为从通过圆心的水平轴量起的角度）。其中，渠壳跨中截面和端肋的应力是在柱坐标系下给出，计算结果见表5。
表5 渠壳应力
注 表格中的应力以拉应力为正，压应力为负。
根据有限元计算结果进行配筋计算，最终UD90的配筋结果如图8所示。
图8 UD90渠渠身及端肋配筋图（单位：mm）
根据UD60、UD90的结构配筋计算结果可知，2种规格的渠道配筋率都在合理范围，没有出现超筋、少筋现象，混凝土断面与配置的钢筋均能最大程度发挥承载作用，即渠道横截面设计符合承载力要求。纵向跨度设置上，圆弧段正截面抗裂也符合规范要求。综上所述，提出的渡槽式装配U形渠结构尺寸合理，既满足农田水利小型渠道的输水要求，又具备工程上的应用条件，适合进行定型化设计、生产以及在田间渠道建设中推广应用。
1）结合渡槽与U形渠的结构特点给出了渡槽式装配U形渠断面尺寸的确定思路，并拟定了UD60和UD90系列的断面尺寸。在此基础上，综合考虑受力条件、构件预制、运输和施工等因素，初步拟定每节UD60、UD90预制构件的长度分别为5m、3m，并采用承插式连接方式对渡槽式装配U形渠的端部结构进行改进。
2）研究了U形渠结构计算的梁理论法和有限元法等方法，UD60跨宽比大于4.0，可按照梁理论计算法进行结构分析，而UD90跨宽比小于4.0，不满足梁理论的要求，宜用有限元法计算。
3）UD60、UD90的应力分析和配筋计算结果表明，本文拟定的渡槽式装配U形渠的断面尺寸和跨度等尺寸满足结构受力要求，符合工程实际需要。因此，本文提供的渡槽式装配U形渠设计、计算思路可为后续农村灌溉渠道的优化设计及定型化设计提供参考。
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Design and Analysisof the Structureof U-ShapeAqueduct
LUWeigang1,YAO Tianwen1,LIDongyun2,XU Bo1
(1.Schoolof Hydraulic Energy and Power Engineering,Yangzhou University,Yangzhou 225127,China; 2.The YishusiRiver Basin Adm inistration,Xuzhou 221000,China)
Abstract:Base on themethods used in designing small U-shape aqueducts,the UD40,UD50,UD60 and UD90 aqueduct-type fabricated U-shaped canalswere designed with the combination of socket-type in connection structure of canals for themodular design of irrigation canals in China.Then the structure calculation of the aqueduct U-shaped canalswasstudied and the section designsof UD60 and UD90were verified respectively by beam theory and finite elementanalysis.The results showed that,the end structure of aqueduct-type fabricated U-shaped canals was well improved by the socket connection which enhanced the flexural rigidity of joint surface and improved water leakage problem of joints.Under the consideration of componentprefabrication,transportation and construction,the requirementsof bearing capacity weremet.At the same time,w ith reasonable dimensionsof section and span,the aqueduct-type fabricated U-shaped canals could be applied in the term inal irrigation canals by satisfying the necessity of practical engineering.The above study can provide some technical support and reference for the optim ization andmodular design of irrigation canals.
Key words:aqueduct-type;fabricated U-shaped canal;section design;structuralcalculation;modulardesign
中图分类号：TV 93
文献标志码：A
doi：10.13522/j.cnki.ggps.2017.09.016
责任编辑：陆红飞
陆伟刚，姚天雯，李东云，等.渡槽式装配U形渠断面设计及结构计算研究[J].灌溉排水学报，2017，36（9）：90-96.
文章编号：1672–3317（2017）09-0090-07
收稿日期：2017-01-15
基金项目：国家自然科学基金项目（51409227）；江苏省博士后科研资助计划项目（1501115B）；长江科学院开放研究基金资助项目（CKWV2016386/KY）；国家“十二五”科技支撑计划课题资助项目（2012BAD08B01）
作者简介：陆伟刚（1964-），男，江苏苏州人。教授，博士，主要从事水工结构研究。E-mail：wglu@yzu.edu.cn