0 引言
灌区量水是灌区实现科学水量调配、节约用水、定额管理的重要前提和基础[1-2]。目前应用于输水渠道的量水设施类型多，研究较成熟，但田间量水设施较缺乏，无法准确掌握实际进入田间的水量，灌水量与作物需水量是否匹配难以判断[3-4]。当前我国农业灌溉方式仍以畦灌和沟灌为主[5-6]，垄植沟灌种植模式也在北方地区大面积推广应用[7]，然而应用于沟灌灌水沟的量水设施却非常缺乏。因此，急需提供一种结构简单、量测方便、测流精度较高且造价低廉的量水设备来满足田间沟灌量水需求。在各种量水设施中，量水槽具有测流精度高、不易泥沙淤积等优点，其中长喉道量水槽受渠道形状限制小，槽内水流稳定，适用于灌区水量计量[8-10]。1991年提出了一种适用于田间的移动式量水槽，由三角形槽体和内部的堰体组成，应用于田间毛渠流量的测量，但对出流条件要求较高[11]；在标准巴歇尔量水槽的基础上设计了一种便于携带和田间安装的简易短喉道量水槽，针对田间进水口处进行量水[12-13]。虽然对于田间量水设施已有一些研究成果，但对于使用多、数量大的沟灌灌水沟，现有的量水设备应用于沟灌灌水沟时，在适应田间小流量、灌水沟形状尺寸、量水精度等方面存在问题，缺乏具有针对性的量水设备。为此，设计一种便携式三角形长喉道量水槽，通过水力特性原型试验，分析该量水槽水力性能及影响因素，为田间量水设施研究提供一定参考。
1 材料与方法
1.1 量水槽设计
据相关资料[14-18]，结合我国北方不同地区和作物实际情况，北方田间沟灌单条灌水沟流量在1～15 L/s之间。综合考虑灌水沟形式和尺寸，设计了一种便携式三角形长喉道量水槽，其体型结构及尺寸如图1所示。槽身外轮廓为梯形，下底宽75 mm，上口宽335 mm；内部分为5段，即进口段（长140 mm）、收缩段（长120 mm）、喉口段（长280 mm）、扩散段（长180 mm）、出口段（长90 mm），其中进口段、喉口段、出口段侧壁与外壁面平行。喉口段断面为倒置等腰三角形，上口宽260 mm，高250 mm。进出口过渡段断面为渐变的等腰梯形。量水槽采用铁皮材料制成，结构形状规则，制作简易，成本极低，安装方便。
图1 便携式三角形长喉道量水槽结构及实物图
1.2 试验装置与方法
试验在西北农林科技大学水工水力学与泥沙实验室北校区水工厅进行，量水槽安装于U型有机玻璃渠道内（该U型渠道下部形状及尺寸与田间灌水沟接近），槽中轴线与渠道轴线共线。U型渠道总长12 m，渠道深45 cm，弧底直径40 cm，中心角152°，底部设有可调节坡度的钢架。田间灌水沟底坡一般较缓，试验中底坡i设为1/10000。U型渠道与槽底部、侧面形成的空隙用防水材料进行填堵，渠道的水流全部经由量水槽流出。渠道下游的出水池末端安装有薄壁三角堰。试验系统包括泵房、供水管道、蓄水池、U型渠道、试验量水槽、出水池、三角形量水堰、地下回水管道，试验装置示意图如图2所示。
图2 试验装置示意图
试验设置8种不同的流量工况（1.03、3.03、5.06、7.00、9.00、11.07、13.07、15.05 L/s），分别对便携式三角形长喉道量水槽进行自由出流、淹没出流2种不同水力情况下的量水试验。在量水槽段设置了14个过水断面测量水力性能参数，从上游至下游编号依次为断面1～断面14（图1）。其中，断面1位于量水槽进口首端，断面4位于喉口段首端，断面11位于喉口段末端，断面14位于量水槽出口末端，各控制断面在槽内的具体位置见表1。
表1 各测流控制断面在槽内的位置
断面序号距槽进口断面距离L/mm 10234567891402202602853353854404901051511540126001370014810
试验过流流量大小通过调节阀门来控制，用标准三角堰测量实际流量，使用SCM60型水位测针测量控制断面水位，精度为0.1 mm。
2 结果与分析
2.1 水面线
水面线能够有效地反映水流受槽约束发生的流态变化。水流过槽时受到收缩段侧壁的影响，槽内水深发生明显变化，量水槽下游水深增加时，槽内扩散段水深明显上升，水流形态发生变化，从自由出流转变为淹没出流。不同流量自由出流和淹没出流条件下量水槽内水面沿程变化如图3所示。
图3 不同流量下量水槽内水深沿程变化图
由图3可知，在自由出流情况下，水面在槽首断面到喉口段首断面之间较为平顺，水流进入喉口段后出现较明显的降落，断面平均流速增大，水流在喉口段由缓流转变至急流状态，在断面4之后的某断面形成临界流，在水流出喉口段后再次出现明显的降落。由于试验中量水槽下游壅起一定水深，在小流量时（1.03、3.03 L/s），水位在经过收缩段末断面之后开始出现回升，在槽出口段形成一定程度的水跃；流量较大时（大于5.06 L/s）在槽出口末段形成水面“中间低、两侧高”的射流。水流最终通过出口段下泄至下游渠道。
在淹没出流的情况下，上游水位相较于自由出流情况下有所壅高，量水槽进口到喉口首断面之间的水面变化状态与自由出流情况下相似，水流在进入喉口段后开始出现较明显的水面降落，由缓流转变为急流（试验中1.03、3.03 L/s小流量工况下淹没出流未形成临界流）。在喉口段中某断面处水位下降开始趋缓，并在之后水面开始上升，该断面位置随流量增大而向后推移；之后水位继续上升，水面呈现一定程度的波动。
2.2 傅汝德数
明渠水流有与大气接触的自由表面，具有独特的水流流态，傅汝德数Fr可以用于判别明渠水流的流态。根据试验测得不同流量下的各控制断面水深，并已知量水槽断面形状尺寸，计算不同流量下各控制断面的傅汝德数（
，其中v为断面平均流速，
为断面平均水深）。不同流量自由出流和淹没出流条件下量水槽内傅汝德数Fr沿程变化如图4所示。
图4 不同流量下量水槽内Fr沿程变化
由图4可知，在自由出流情况下，水流进入量水槽进口段，由于断面形状尺寸不变，傅汝德数基本不变，在0.13～0.3之间，均小于0.5，水流流态为稳定的缓流。经过收缩过渡段后，傅汝德数明显增加，在断面5到断面7之间（距离量水槽进口首断面285～385 mm之间）傅汝德数等于1，位置在喉口段前半段，距喉口首断面25～125 mm之间形成了临界流；临界流产生的位置，随流量的增大而向后移动。小流量时（1.03 L/s），在断面7之后傅汝德数变小并出现一些波动，这是由于喉口长度相对于小流量而言较长以及下游水位产生的顶托作用，在断面7之后水面出现一定程度的上升。其他流量下，水流在喉口形成临界流断面后，傅汝德数继续增大，水流到量水槽出口为急流。
淹没出流情况下，傅汝德数呈先增大后减小的变化趋势，最大值所在的断面位置均在喉口段内，随流量增大而后移，且集中于喉口段中间及后半段。在断面6到断面8之间傅汝德数等于1，即形成临界流。在小流量（1.03、3.03 L/s）时未能形成临界流。
2.3 水深与流量关系
假定将槽安置于某灌水沟内，量水槽入口上游的灌水沟内将发生壅水，水流进入槽身后，随着断面由梯形断面逐步收缩为三角形断面，水流的重力势能转化为动能，水深逐渐减小，水流在喉口段流态发生变化，由缓流转变为急流，在某一断面形成临界流。由临界流原理知，临界流断面的水深与流量具有稳定的关系，结合能量方程可以推求出三角形长喉道量水槽的流量公式。
假定不计摩阻等能量损失，取产生临界流断面的上游某一断面和临界流断面，根据伯努利定理，有:
式中:z1为上游某断面底高程（m）；zk为临界流断面底高程（m）；h1为上游某断面水深（m）；hk为临界流产生断面处水深（m）；vk为临界流速（m/s）；g为重力加速度（m/s2）；该槽内可视z1=zk，即两端面的槽底高程相同。
根据临界流理论，在临界流形成的断面傅汝德数Fr=1[19]；又由于该处断面为三角形断面，因此
应由过水断面面积Ak和水面宽度Bk相比得到，整理后
=0.5hk。故临界流时，有:
将式（2）代入式（1）可得:
式（3）说明上游某断面的水深h1是该断面平均流速v1和临界水深hk的函数。
结合式（2），临界流所在断面存在一定关系，即:
式中:Q为过水断面流量（m3/s）；c为流量系数；B为过水断面水面宽度（m）。
将式（3）代入式（4），用上游某断面水深替换临界流断面水深，可得:
式中:α为综合流量指数。
由于上游断面到临界水深断面之间有水头损失，引入Cd为修正试验与理想液体偏差的参数；Cv为行进流速影响系数，可得:
令 
，得三角形长喉道量水槽流量公式的一般形式为:
可见，临界流断面上游水深与流量之间存在一定关系。根据量水槽断面1—断面7的水深与流量的相关性分析可知，断面5的水深与流量的关系最稳定，相关性强，流量与水深的符合良好的幂函数关系，其拟合公式为Q=0.7775(0 .001h)2.444，R2=0.999。通过拟合公式计算得出流量与实测值平均相对误差为0.04%，最大相对误差为-3.61%。综合考虑，以断面5为计算参考断面。
考虑田间沟灌量水槽实际运行时会出现淹没出流，在此对淹没出流情况下的水深流量关系进行分析。淹没出流情况下，采用自由出流条件下拟合的公式计算流量，发现该公式不再适用于淹没出流情况下的流量计算，平均相对误差达到11.47%，最大误差达到41.70%。淹没出流情况下，下游水深会对上游水深产生影响，结合前人对于淹没出流下的流量公式研究结果[20-22]，过槽流量除了受到上游水深的影响外，还需要考虑淹没度的影响。基于试验测得的流量及上、下游水深数据，进行多元线性回归分析，得到具有量纲和谐性的流量计算关系式，即Q=3.926(0 .001h)3.025St5.844，R2=0.998 ，式中St为淹没度，St=h下/h上，其中h上与h下分别为该量水槽首端和末端处水深。
经计算，流量计算值与实测值平均相对误差为0.14%，最大相对误差为6.54%，满足田间量水的精度要求。
2.4 临界淹没度
长喉道量水槽临界淹没度为当自由出流变为淹没出流临界情况下的下游水头与上游水头之比。试验中对量水槽临界淹没度进行测量，通过对渠道末端的水位的调节，得到临界淹没的状态，取量水槽进口首断面和出口末断面的水深作为上游水头和下游水头，计算临界淹没度。测量结果表明，临界淹没度在0.80～0.83之间，小流量时临界淹没度较大，表明该量水槽能够达到较大范围的自由出流条件。由于量水槽相对于试验渠道较窄，在水流流出量水槽末端面时遇到下游断面较高的壅水，导致在量水槽末端产生了一定程度的水头损失，扩散段动能不能完全恢复为势能，所以致使试验得到的临界淹没度并没有达到理想数值，有待于后续田间试验进一步验证。
2.5 喉道长度
喉口段设计长度关系到临界流的形成、临界淹没度的大小，直接影响量水精度。尤其对于田间沟灌小流量的条件下，临界流较难形成，下游水位容易影响到上游的情况，针对三角形断面的喉道设计合理的喉口段长度十分重要。计算临界水深断面的具体位置，能够为确定喉道段长度提供参考依据。由傅汝德数的分析得知，临界流产生的位置在喉道段内部，故可用临界流方程求出各流量下喉道段三角形断面的临界水深，其计算式为:
式中:m为三角形断面边坡系数。进而对已得到的水面线（图3）进行插值，即可得出临界水深断面在槽内的准确位置。计算结果见表2。
表2 各流量下临界水深值及其产生断面在槽内位置
实测流量Q/（L·s-1）临界水深hk/mm距量水槽进口首断面距离/mm 自由出流淹没出流1.0360.3325.1-3.0393.1332.6-5.06114.5335.8382.97.01130.0349.4380.49.00143.5363.7438.311.07156.0381.0466.013.07166.7380.0435.415.05176.5385.4415.9
由表2可知，自由出流情况下，临界水深断面的具体位置在距量水槽首断面325.1～385.4 mm之间，即距喉道首断面65.1～125.4 mm范围内，位于喉道中间偏前半段；淹没出流情况下，临界水深断面的具体位置在距量水槽首断面380.4～466.0 mm间，即距喉道首断面120.4～206.0 mm范围内，位于喉道中间偏后半段。计算结果与试验结果相符，与傅汝德数分析结论相一致。
淹没出流情况下的临界水深断面位置相比于自由出流情况下向下游移动明显，表明该量水槽需要具有一定长度的喉道。设计的喉道段长度为280 mm，相比于临界水深断面位置有一定富余，可以淹没出流情况下的最下游临界水深断面位置为参考，将喉道段长度进行缩减。建议喉道长度为210 mm，以方便制作、降低成本。
3 讨论
当前我国对灌区量水设备的研究很多，但仍然存在着诸多问题。目前已经研制出许多可供渠道量水的量水槽，如长喉道量水槽、短喉道量水槽、巴歇尔量水槽、无喉道量水槽[23-25]、圆柱形量水槽、抛物线型、机翼型量水槽[26-28]等。测流精度方面，兹提出的量水槽为长喉道量水槽，与其他形式的量水槽相比，长喉道量水槽具有能够形成稳定临界流的喉道，自由出流时水头流量的关系稳定，流量率定误差在±5%以内，而短喉道量水槽和无喉道槽的测流精度相对较低。适用性方面，圆柱形量水槽、抛物线型量水槽依赖于渠道形式，对于田间灌水沟的自然不规则断面难以适用；长喉道量水槽量水稳定，目前研究理论成熟，适用于各种形式的渠道。施工造价方面，兹提出的便携式三角形长喉道量水槽，结构形式简单，材料可采用镀锌铁皮或PVC板预制，制作安装简易，造价低廉，具有很强的便携性，与灌区的实际应用情况和经济发展水平相适宜。
针对田间沟灌小流量来设计的便携式三角形长喉道量水槽，喉道断面为三角形，与矩形、梯形喉道断面[29]相比，小流量下通过喉道的水位高，测量精度相应提高，在精确测量小流量时具有明显的优点。目前对该量水槽进行了室内原型试验，还需要进行该便携式三角形长喉道量水槽的水力性能田间试验验证。
4 结论
1）试验过程中量水槽可以通过1～15 L/s范围的流量，本研究提出的流量公式计算精度较高；大于15 L/s后槽上游水深过大，水流溢出量水槽，无法精确观测；对于沟灌单沟流量大于15 L/s时建议采用放置2个量水槽或设计更大的沟灌量水槽。单个便携式三角形长喉道量水槽的流量适用范围为1～15 L/s，满足田间沟灌单条灌水沟的过流流量要求。
2）自由出流下断面5和断面7的Fr为1，即临界水深断面在断面5和断面7范围内，距离量水槽进口首断面325～385 mm之间形成了临界流，该位置在喉口段内前半段部分，随流量的增大而向后移动较明显。
3）自由出流状态下，上游水深与流量在各工况下均具有较好的幂函数关系，基于选定的控制断面水深建立了水深与流量的关系式，流量计算值与实测值平均误差为0.04%，最大误差为-3.61%，满足灌区田间测流精度的要求。淹没出流状态下，基于选定控制断面，同样拟合出了具有较高相关系数的水深与流量关系式，平均相对误差为0.14%，最大相对误差为6.54%，满足末级田间量水精度要求。
4）便携式三角形长喉道量水槽的临界淹没度在0.80～0.83之间，具有较大的自由出流范围，不易出现淹没出流。
5）通过对不同流量下临界水深断面准确位置的计算和分析，得出了便携式三角形长喉道量水槽喉道长度的建议优化值为210 mm，以使该量水槽进一步适用于田间实际应用。
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