0 引言
干旱通常指淡水总量少，不足以满足人的生存和经济发展的气候现象，一般是长期的现象[1]。干旱影响范围广、历时长，对我国社会经济的发展起到制约作用。随着全球变暖，旱灾的发生率也在逐年增加。近年来云南省极端气温事件呈上升趋势，严重影响了该地区水资源平衡和农业发展[2]，而滇中地区遭受极端干旱、极端降水风险高于其他地区[3]。1951—2010年云南旱灾总体呈加重的趋势，其中滇中地区加重的趋势最为显著[4]。2009—2012年，云南发生了罕见的特大持续性干旱，经济损失严重[5]。因此，需要开展滇中干旱监测，而MODIS影像适用于大范围、长时期、动态的遥感干旱监测。
国内外遥感干旱监测主要有热惯量法、蒸散法、微波遥感法、植被指数法等方法。热惯量法只对裸地或早期的植被生长地区监测效果较好，且对云比较敏感，数据量偏少。蒸散法因需要大量的气象、地表参数，遥感实现过程极其困难。微波遥感法所用数据不易获取，且成本较高。植被指数法则是根据植被长势与土壤水分的关系来确定的，当植被受到水分威胁，叶绿素量下降，则对可见光和近红外的反射率降低，遥感卫星感应到的植被指数也随之降低，借此反映土壤干旱程度。Deering[6]提出了归一化植被指数（NDVI），用于评价植被覆盖状况。然而，研究者发现NDVI在低植被覆盖区被夸大[7]。在NDVI基础上，国家气象中心提出了距平植被指数（AVI）监测法[8]。AVI监测干旱结果只比NDVI的瞬时值精确[9]。为此，以NDVI为基础的植被状态指数（VCI）随之提出并被国内外学者们广泛引用且能够较好地反映干旱[10-11]。但是，VCI是以NDVI为基础建立，在非植物生长季监测效果不佳。Kogan等[12]提出的温度状态指数（TCI）弥补了VCI的缺点。Chen等[13]利用简单健康植被指数对受干旱影响的耕地进行了评估，并用温度植被指数（TVDI）验证结果，其中TVDI指数可以很好地反映土壤湿度的干湿状况[14]。
众多学者通过气象站点资料对干旱进行监测[15-16]，监测结果与实际情况一致。国际《气象干旱等级》[17]中相对湿润度指数可以很好地反映气象干旱。但气象站点分布密度有限，不能对干旱进行无缝隙监测，可以将气象干旱作为遥感干旱的验证数据[18-19]。综上，单一指标干旱监测具有简便、易于操作的特点，而多指标综合干旱监测与实际旱情吻合度更高。因此，使用MODIS影像产品计算NDVI作为植被指数基础，利用VCI、AVI、TCI指数进行滇中地区干旱监测，采用这3个指数建立适合滇中地区的干旱模型指数，再借助TVDI、RMI进行监测验证，以期提高干旱监测的准确性。
图1 研究区位图及行政区划图
1 材料与方法
1.1 研究区概况
滇中地区包括昆明、曲靖、楚雄和玉溪4个地州市（图1），共计42个县（市区），总面积94 558 km2，占云南省土地面积的24%。滇中地区具有明显的季风气候特征，每年冬、春季处于干季（11月—次年4月），自然降水稀少，蒸发量大，极易发生气象干旱，属于季节性干旱期，且由于地理位置、大气环流和地势地貌多因素影响，缺水问题较为严重，干旱频频发生，对工农业生产造成了不良影响。
1.2 数据来源
遥感数据来自美国国家航空航天局NASA（https://reverb.echo.nasa.gov/）的MODIS产品数据集；经查看影像发现，每年的6—9月数据缺失严重且该时段处于雨季，因此获取时间为2012—2016年1—5月与10—12月。影像数据包括空间分辨率为500 m的地表反射率数据（MOD09A1）和空间分辨率为1 km的地表温度数据（MOD11A2），共40景影像。同时，获取滇中地区39个气象站点资料，气象资料包括降水量、气温等资料。
1.3 研究方法
采用NASA研发的MRT（MODIS Reprojection Tool）软件对MODIS数据进行格式转换、云量控制（即云检测）等预处理。提取不同的植被指数（NDVI、AVI、VCI），进而反演土壤含水量；其次计算温度指数（TCI），通过上述3个指标构建干旱指数模型，通过TVDI指数进行干旱模型的验证。利用降水量数据和气温数据计算相对湿润度指数来评价干旱模型优劣。收集研究区实际干旱的统计数据，分析研究区的干旱状况。
1.3.1 植被指数法
Kongan[20]提出植被状态指数（Vegetation Condition Index,VCI），认为VCI优于NDVI，VCI计算式为：
式中：NDVIi为特定年第i时期的NDVI；NDVImin和NDVImax分别为多年第i时期NDVI的最大值和最小值。VCI的取值范围为0～100，VCI≤30表示较干旱，30＜VCI≤70表示干旱不明显，VCI＞70表示无干旱发生。
距平植被指数法。基于植被与环境变化具有双向指标特点，距平植被指数（Anomaly Vegetation Index,AVI）被作为监测干旱的一种量度[21]，其计算式为：
式中：NDVIi、NDVIavg分别为特定年第i时期的NDVI、i时期多年累积的NDVI均值。通常来说，AVI正负值反映植被生长状况，正值表植物生长状况良好、负值表植物生长状况较差。AVI大于0.2时，植被生长好，此处为湿润区；AVI处于0～0.2时，植被生长较好，此处为较湿润区；AVI处于-0.2～0时，植被生长较差，旱情出现；AVI小于-0.2时，旱情严重。
温度条件指数法。Kogan[12]提出的温度条件指数（Temperature Condition Index,TCI）着重突出了高温、低温都不利于植被生长，适宜温度利于作物生长，其计算式为：
式中：Ti为特定年第i时期的地表温度值；Tmax、Tmin分别为多年第i时期地表温度的最大值和最小值。TCI越小，旱情越严重。
1.3.2 干旱模型指数法
参照朱小祥等[22]的研究结果，干旱指数（Drought index,DI）计算式为：
式中：R1、R2为权重系数，R1+R2=1。该模型可以根据对干旱研究的着重点不同而给R1、R2灵活赋值，若进行干旱实时监测，则赋予R2较大的值[23]。兹重点对滇中地区的干旱监测，因此R2赋予的值较大。采用2012—2016年，每年的1—5月、10—12月的遥感影像作为实验数据，对R1、R2从0到1取值，以0.1为步长分别计算干旱指数 DI1、DI2。
2 结果与分析
2.1 基于植被指数反演的干旱情况
基于VCI反演的干旱分析。计算滇中地区2012—2016年不同时期VCI，对不同等级的VCI进行制图和统计（图2、图3）。因2012年与2013—2014年、2015与2016年变化规律大致相同，因此只显示2012年与2016年的图，下同。
图2 滇中地区不同时期VCI
从图2可以看出，2012—2016年VCI≤30的区域主要集在滇中东部（包括会泽、宣威、沾益、马龙、曲靖、陆良等地区）、中部（包括石林、宜良、呈贡、晋宁、安宁、寻甸、昆明等地区）和西部（包括元谋、永仁、武定、江川、华宁、元江等地区）。尤其是2012—2014年1—5月，除中部的石林、宜良、昆明市区，西部的元谋、永仁，东部地区除罗平、富源、师宗外，其余地方的干旱尤为突出，这些地区植被生长状况较差，干旱发生率较高。10月VCI≤30区域有所减小，但地处干热河谷的元谋VCI≤30面积还是较大。2015—2016年，VCI≤30的区域有所减少，但30＜VCI≤70区域面积较大，干旱比例降低。
图3 不同VCI等级的各时段面积占比
由图3可知，VCI≤30中，除2012年5月占比最大，其余年份VCI≤30都在2月达到最大值；除2013年占比在11月处于最小值外，其余年份均占比最小的VCI≤30集中于10月。30＜VCI≤70面积占比有增有减，即滇中地区1—5月、10—12月均有旱情发生。VCI＞70面积占比1—5月都较小，10月面积占比最大，此时干旱发生概率较小。
基于AVI反演的干旱分析。据式（2），计算出滇中地区2012—2016年不同时期的AVI指数，对不同等级的AVI进行制图（图4）。
图4 不同时期AVI干旱分布
从图4可以看出，2012—2014年的1—5月，干旱严重区域逐渐扩大，湿润区和较湿润区明显减小；每年的10月份，湿润区和较湿润区占主要部分，到11—12月期间干旱出现且旱情严重区域逐渐增多。2015—2016年干旱程度比往年的轻。其中干旱发生频率最高的包括昆明市的石林、宜良、寻甸、呈贡和昆明市区，玉溪市的江川、元江，曲靖市的陆良、马龙、沾益、宣威和楚雄市的元谋、武定和永仁。通过AVI监测干旱的结果与VCI监测大致保持一致。
基于TCI反演的干旱分析。据式（3），计算出滇中地区2012—2016年不同时期的TCI指数并分级制图（图5）。TCI划分等级：TCI≤28为极旱、28＜TCI≤37为重旱、37＜TCI≤46为中旱、46＜TCI≤55为轻旱、TCI＞55为正常。
图5 不同时期TCI干旱
由图5可知，以2012年为例，1月的极旱、重旱主要发生在滇中的西北（元谋、永仁、武定）与西南（双柏、新平与元江），其他地区以中、轻旱为主；2月旱情较1月有所缓解；3月旱情以2月为中心向四周扩散外，东北地区（昆明、会泽、宣威）出现重、中旱；4、5月，东部所有县域、西南（双柏、新平与元江）旱情较严峻；10、11月，旱情减缓，但部分地区的旱情依旧较严重；直到次年2月，旱情达到顶峰。2015—2016年较前3年度，旱情较轻。因此就植被指数反演干旱分析，滇中地区干旱主要发生在每年的1—5月、11—12月。
2.2 利用干旱模型反演的干旱分析
利用式（4）、式（5）分别求出DI1、DI2，统计其相关系数（表1），以确认各参数对干旱指数DI1、DI2贡献的显著性。由表1可知，权重系数R1、R2分别取组合（0.2，0.8）、（0.3，0.7）和（0.4，0.6）时，DI1和DI2与AVI、VCI、TCI相关系数都较大。为了合理地选择干旱模型，利用TVDI与3个组合进行相关性分析，发现TVDI与DI1模型中的组合（0.4，0.6）相关系数为-0.74，其余2个组合均在-0.70以上，与DI2模型中组合（0.4，0.6）相关系数为-0.70，其余组合均在-0.68以上。因此，DI1与DI2选择权重系数为组合（0.4,0.6）来进行干旱监测。
表1 DI1、DI2与各参数的相关系数
R1,R2 0.1,0.9 0.2,0.8 0.3,0.7 0.4,0.6 0.5,0.5 DI1与各参数的相关系数VCI 0.621 636 0.778 482 0.875 812 0.932 425 0.964 501 TCI 0.966 530 0.886 592 0.792 596 0.704 062 0.627 721 DI2与各参数的相关系数AVI 0.401 313 0.403 114 0.405 423 0.408 490 0.412 761 TCI 0.999 999 0.999 994 0.999 982 0.999 956 0.999 900
2.3 模型验证
气象干旱验证。相对湿润度指数（Relative Moisture Index,RMI）指某时段的降水量与同时段可能蒸散量之差再除以同时段内可能蒸散量[17]。其计算式为：
式中：P为某时段的降水量（mm）；PE为某时段的可能蒸散量（mm）。PE的计算方法参见文献[17]。
利用RMI与各干旱指数的相关分析来判断各模型的优劣（表2）。由表2可知，VCI与AVI监测干旱能力相当，而TCI能力弱于二者。DI1能力强于DI2，且相对湿润度指数与其相关系数高于其他指数，因此利用VCI与TCI组合进行监测干旱效果优于单一指标监测。以DI1作为旱情分级指标，得到2012—2016年滇中地区旱情分布图（图6）。DI1划分等级：DI1≤15为极旱、15＜DI1≤25为重旱、25＜DI1≤35为中旱、35＜DI1≤50为轻旱、DI1＞50为正常。
表2 RMI与各指数的相关系数
指数相关系数R VCI 0.758 TCI 0.590 AVI 0.758 DI1 0.809 DI2 0.599
图6 DI1旱情等级分布
从图6可以看出，干旱区的面积分布表现为：极旱区＜重旱区＜中旱区＜轻旱区＜正常区。2012年1月起，极、重旱分别出现在滇中东部的会泽、宣威、沾益、陆良，中部的石林、宜良、寻甸、呈贡、安宁、昆明市区以及西部的元谋、永仁、武定、双柏、元江、华宁，部分区域也处于中、轻旱状态；随后，旱情开始往各方向迅速蔓延；4月30日，滇中地区的西部、中部、东部部分区域的旱情十分严重；10月15日的旱情区域明显减小，只有小部分的秋旱发生在中部、西北部，至2013年2月26日旱情达到顶峰。而其余年份的干旱规律大致相同，1—5月旱情较严重，10月旱情不太明显。2012—2014年旱情较为严重，而2015—2016年的旱情逐渐减弱。因此，就干旱模型反演的干旱分析，1—5月的极、重旱发生率较高，11—12月则以中、轻旱为主。
根据《云南减灾年鉴》[24]和中国气象局（http://cdc.cma.gov.cn/home.do）资料，2012年滇中地区平均气温较往年偏高，年平均降水量偏低，导致滇中地区发生严重的旱情，1—4月，曲靖市高温少雨造成全市9个县区292.6万人遭受干旱灾害，119.8万人饮水困难，楚雄州的西北部的永仁、大姚、元谋等县，降水量极其少，全州大部发生干旱灾害。2—5月，玉溪市由于降水量偏少，干旱灾害造成玉溪市9个县区79.5万人受灾，38万人饮水困难。2012年10月—2013年4月，滇中大部分地区发生冬春连旱，造成人们饮水困难，农作物受灾及绝收等。因此DI1可以作为滇中地区干旱监测模型。
3 讨论
本研究利用MOD09A1和MOD11A2进行干旱反演，选择VCI、AVI、TCI作为滇中干旱指标，构建滇中地区干旱模型，并利用TVDI判断模型的合理性，结合RMI来评价各指数的优劣。VCI与AVI监测干旱能力相当，TCI能力弱于二者，DI1监测能力强于DI2。VCI监测干旱中，降水是影响干旱的因素之一，但降水与VCI的相关性较低，而气温和相对湿润度与VCI的相关性极强[25]。AVI可以有效反映当年作物主要生长季各时期相对的受旱状况[27]，但在气温和降水量为植被生长的主要影响因素下才可行[21]。虽然TCI在反映干旱情况不如VCI、AVI好，但利用TCI与二者指标构建干旱模型能提高模型的反演效果。利用VCI与TCI构建的DI1模型不仅监测能力强，且与滇中地区的实际干旱情况一致。与众多已有的云南省干旱情况研究进行比较，其结果[28-30]与DI1监测结果一致。因此该模型对滇中干旱监测具有一定的合理性与适用性。
4 结论
1）VCI≤30的区域主要集在滇中东部，西部次之，且1—5月VCI≤30占比逐渐增大，10月主要以VCI＞70为主，11—12月VCI≤30呈上升趋势。2012—2014年旱情较2015—2016年旱情严峻。
2）AVI旱情严重发生频率最高的包括昆明市的石林、宜良、寻甸、呈贡和昆明市区，玉溪市的江川、元江，曲靖市的陆良、马龙、沾益、宣威和楚雄市的元谋、武定和永仁，且1—5月旱情严重区逐渐扩大；10月旱情发生频率较小，11—12月旱情发生率逐渐上升。
3）TCI监测的旱情发现，除2012年外，其余年份干旱主要发生在1—5月，西北、西南地区和东北地区发生的旱情较严重且频繁，且2012—2014年旱情较为严峻。
4）干旱模型指数DI1监测旱情发现，滇中地区旱情主要以轻、中旱为主，滇中西北部（元谋、永仁等）、东部（会泽、宣威、沾益、马龙、陆良等）干旱发生率较高，旱情较严重。总的来说，每年1—5月，极旱和重旱占比逐渐增大，在4月或5月达到最大，10月旱情减缓，11—12月旱情有上升趋势；2012—2014年旱情较为严重，而2015—2016年的旱情有利减弱。
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