0 引言
滴灌作为一种高效的现代农业节水手段已被越来越广泛的应用。而滴灌灌水均匀度是滴灌系统设计及评价的一项重要性能指标，也得到越来越多的重视[1]，其直接影响到滴灌系统的灌水器工作水头、灌水质量和工程造价[2]。前人对于滴灌灌水均匀度已进行了大量研究。朱德兰等[3]在同时考虑水力偏差、灌水器制造偏差、田面微地形三因素的基础上，确定了灌水均匀度参数之间的关系。罗春艳等[4]研究发现滴灌带进水口的压力决定了滴灌带各滴头的工作压力，进而影响各滴头的流量，从而对灌水均匀度产生一定的影响，随着进口压力的增加，滴头灌水均匀度呈上升趋势。张天举等[5]以内镶式滴灌带和薄壁滴灌带为研究对象，测定了平坡、±0.5%坡度和±1%坡度时，不同入口压力下滴头沿毛管的流量分布和水力损失，并结合滴头的制造偏差，计算得出不同坡度和压力条件下滴灌毛管的均匀度，试验结果表明，将毛管铺设成恰当的顺流下坡坡度或提高入口压力均可提高毛管的滴灌均匀度。
目前，在设计滴灌工程时一般只考虑田间微地形[3]、制造偏差[6-7]、滴头堵塞[8-9]、工作压力[10-13]等单一因素对灌水均匀度的影响，有必要对进水压力和铺设长度以及二者交互效应对滴灌均匀度的影响进行研究。本试验在前人研究的基础上，通过对2种不同类型的滴灌带（薄壁滴灌带和内嵌式滴灌带）在不同铺设长度和工作压力条件下对滴灌均匀度的影响以及交互效应影响的分析，建立了滴灌均匀度与滴灌带铺设长度和进水压力数学回归模型，并且进行最大滴灌均匀度寻优，以期为更准确地计算和设计滴灌系统提供一定参考。
1 材料与方法
1.1 试验方案设计
试验方案如表1所示，试验的2个因素分别为滴灌带铺设长度（因素A）和滴灌带进水压力（因素B），滴灌带铺设长度设120 m（A1）、100 m（A2）、80 m（A3）、60 m（A4），滴灌带进水压力设0.2 MPa（B1）、0.15 MPa（B2）、0.1 MPa（B3）、0.05 MPa（B4）。为保证试验结果的可靠性，每次截取一定长度的滴灌带进行试验，每组试验重复3次，取其平均值。
1.2 试验材料与设备
试验选用市售2种类型的滴灌带（内嵌式滴灌带和薄壁式滴灌带）各1条（水力性能参数见表2），长度均为120 m。首部经水泵依次接文丘里施肥器与过滤器，滴灌带进口接压力表，尾部接相同型号的压力表，并且使压力表与滴灌带处于同一高度（试验装置如图1所示）。调整进水压力待其稳定后观测流量与尾部压力，等间距选择25个滴头，并在其下放置烧杯以测定其流量[14]。每次测量时间为15 min，每隔15 min将烧杯内的水倒入量筒内测量其体积并记录数据。改变2种类型滴灌带的铺设长度，分别调整为100、80、60 m，然后重复上述试验过程。
表1 试验方案
表2 滴灌带水力性能参数
图1 试验设计装置示意图
1.3 数据计算与处理
1.3.1 滴灌均匀度的计算
滴灌的均匀度通常以克里斯琴森均匀系数Cu表示[15]，即：
式中：Cu为滴灌的均匀系数；q为各滴头流量的平均流量（L/h）；qi为各滴头的流量（L/h）。
不同铺设长度在不同水压下滴头的克里斯琴森系数在0.95～0.98范围内的即为适宜进水压力和铺设长度。
1.3.2 数据处理
所有试验数据采用Excel 2013进行整理，采用SPSS 22.0软件进行统计分析和数学模拟，采用Duncan新复极差法进行多重比较，显著性分析水平为0.05。
2 结果与分析
2.1 不同铺设长度和进水压力下滴灌带滴头流量的描述性统计
2种滴灌带不同铺设长度和进水压力下的滴头流量存在着广泛的差异。滴头流量与滴灌带进水压力成正比，与滴灌带铺设长度成反比。从表3可以看出，薄壁式滴灌带铺设长度为60 m、进水压力为0.2 MPa时，滴头平均流量最大，为2.74 L/h；内嵌式滴灌带铺设长度为120 m、进水压力为0.05 MPa时，滴头平均流量最小，为0.66 L/h。薄壁式滴灌带在各个试验条件下的平均流量均要高于内嵌式滴灌带，这可能是由于内嵌式滴灌带的内嵌滴头自带过滤窗，在增强滴头的抗堵性能的同时也限制了滴头流量[17]。
另外，当滴灌带铺设长度大于80 m时，内嵌式滴灌带滴头平均流量的变异系数均小于薄壁式滴灌带，但当滴灌带铺设长度小于80 m时薄壁式滴灌带滴头平均流量的变异系数反而小于内嵌式滴灌带，这说明薄壁式滴灌带适用于较短距离的滴灌过程。具体而言，内嵌式滴灌带铺设长度为120 m、进水压力为0.05 MPa时，各滴头平均流量变异系数最大，为11.44%；铺设长度为100 m、进水压力为0.2 MPa时，各滴头平均流量变异系数最小，为3.95%。而薄壁式滴灌带流量数据的变异系数变化跨度较大，铺设长度为120 m、进水压力为0.05 MPa时，各滴头平均流量变异系数最大，为19.4%；铺设长度为80 m、进水压力为0.15 MPa时，各滴头平均流量变异系数最小，为2.59%。这说明内嵌式滴灌带的各个滴头流量在各试验条件下较为稳定，而薄壁式滴灌带相对较差。
表3 2种滴灌带不同铺设长度和进水压力滴头流量的统计分析
表4 不同铺设长度和进水压力下滴灌均匀度
注 同列不同字母表示处理间差异达到显著性水平(p＜0.05)。下同。
2.2 不同铺设长度和进水压力下滴灌均匀性的变化
对不同滴灌带铺设长度（因素A）和进水压力（因素B）进行多重比较（表4）可以看出，对于内嵌式滴灌带，4种滴灌带铺设长度的灌水均匀度，以A2处理最高，显著高于A1、A3、A4处理，而A1、A3、A4处理间灌水均匀度差异不显著；4种进水压力的灌水均匀度中，B2处理最高，且4种进水压力之间的差异均达到了显著水平。对于薄壁式滴灌带，4种滴灌带铺设长度的灌水均匀度，以A4处理最佳，且4种滴灌带铺设长度之间的差异均达到了显著水平；4种滴灌带进水压力的灌水均匀度中，B2处理最高，显著高于B1、B3、B4处理，B1和B3处理次之，二者之间的差异未达到显著水平，B4处理最低，显著低于B2、B3、B1处理。可见，在仅考虑2种因素各自对灌水均匀度的影响时，2种滴灌带表现出较大差异。内嵌式滴灌带因其具有一定的压力补偿功能，滴灌带铺设长度改变的影响小于滴灌带进水压力的影响，而薄壁式滴灌带的表现正好相反。
经F检验可知，滴灌带的铺设长度与进水压力的互作效应显著，说明各水平组合的效应不是各因素简单效应的相加，还包括因素间的互作，需要对互作效应进行多重比较。从表5可以看出，对于内嵌式滴灌带，A2×B2组合显著优于其他组合，滴灌灌水均匀度为0.978 8。在其16个组合中有11个组合的滴灌均匀度大于0.95，考虑成本因素可以发现在11个组合中A1、A2、A3的最优搭配均为B3，A4的最优搭配为B1；对于薄壁式滴灌带，A4×B3组合、A4×B2组合和A3×B2组合显著优于其他组合，滴灌灌水均匀度分别为0.972 7、0.972 2和0.970 4。在其16个组合中有7个组合的滴灌均匀度大于0.95，考虑成本因素可以发现在这7个组合中，A4、A3的最优搭配为B1，而A1、A2在试验条件下未能找到其最适合的进水压力组合。
表5 2种滴灌带处理间互作对滴灌均匀性影响的显著分析结果
2.3 滴灌均匀度与滴灌带铺设长度和进水压力数学回归模型的建立
滴灌灌水均匀度受滴灌带铺设长度和进水压力交互作用的影响，随着铺设长度和进水压力的改变而改变。通过对数据的整理分析，确定可以建立一个Cu=f(S，P)的函数模型，利用Matlab的1stOpt公式自动搜索匹配发现，函数Cu=X1+X2/lnS+X3×P+X4/(lnS)2+X5×P2+X6×P/lnS（其中，Cu表示滴灌均匀度，S表示滴灌带铺设长度，P表示滴灌带进水压力，X1～X6为常数）有较好的拟合效果，进而使用SPSS的非线性回归分析进行计算，计算结果见表6。
表6 滴灌均匀度与滴灌带铺设长度和进水压力函数模型参数
从表6可以看出，2种滴灌带滴灌均匀度与滴灌带铺设长度和进水压力拟合模型的决定系数分别为0.940和0.977，说明模型的拟合效果非常好。因此，滴灌灌水均匀度与滴灌带铺设长度和进水压力的数学回归模型可表示为：
2.4 最大滴灌均匀度寻优
本试验滴灌灌水均匀度与滴灌带铺设长度、进水压力为线性关系，使用Matlab R2014a进行数学建模寻求最优解，在试验条件下，内嵌式滴灌带铺设长度为90.258 m，进水压力为0.144 MPa时，获得最大滴灌灌水均匀度为0.974 8；薄壁式滴灌带铺设长度为75.218 m，进水压力为0.132 MPa时，获得最大滴灌均匀度为0.975 5。
表7 2种滴灌带大田优化方案
上述最优解为理论值，在实际生产中实现较为困难，为了使方案更具实用性，应寻求二因素的范围值。对方程数学模拟，滴灌均匀度最小值设为0.95，约定最大观察值为100 000，得到模拟观察值总数为1 000，滴灌均匀度得到尺度输入的描述性统计见表7，内嵌式滴灌带铺设长度和进水压力对变异数的贡献值分别为38%和30%，薄壁式滴灌带铺设长度和进水压力对变异数的贡献值分别为-70%和5%。由表7可知，在实际生产中，当内嵌式滴灌带滴灌均匀度大于0.95时，铺设长度的变化范围为60.02～109.94 m，进水压力为0.09～0.2 MPa；当薄壁式滴灌带滴灌均匀度大于0.95时，铺设长度的变化范围为60.05～92.67 m，进水压力为0.05～0.2 MPa。
3 讨论
滴头流量是影响滴灌均匀度的主要因素，任何影响滴头流量的因素都可以影响系统的滴灌均匀度，如制造偏差、滴头堵塞、进水压力、微地形和铺设长度等。由于制造工艺和材料收缩变形的影响，不可避免地会产生制造偏差[6]，本研究未考虑这方面的影响。滴头堵塞问题可以通过在首部系统安装过滤设备得到很好的解决[9]，而微地形也主要是通过改变流道内液体的压力进而影响滴头流量[3]，因此，选取了具有代表性的滴灌带铺设长度和进水压力2个因素进行研究。滴灌均匀度通常是滴头工作压力的函数，而滴头的工作压力又受滴灌带铺设长度的影响[17]，因此，滴灌带的进水压力和铺设长度与滴灌均匀度之间必然存在某种联系。本研究表明，滴灌带的铺设长度与进水压力的互作效应对滴灌均匀度有着显著的影响，并且通过对大量滴头流量数据的分析建立了滴灌带进水压力和铺设长度与滴灌均匀度之间的模型，其与王建众等[18]研究推导的拟合方程结果不一致，这可能是由于王建众等仅考虑单一因素对滴灌均匀度的影响，而没有考虑各因素之间互作效应的影响。
不同进水压力和铺设长度下对2种滴灌带均匀度的影响存在着差别。对于内嵌式滴灌带来说，进水压力对滴灌均匀度的影响是主要的，而铺设长度的影响是次要的；对于薄壁式滴灌带来说，铺设长度的影响是主要的，进水压力的影响是次要的。在铺设长度小于80 m时，薄壁式滴灌带的滴灌均匀度要优于内嵌式滴灌带，在铺设长度大于80 m时，内嵌式滴灌带要优于薄壁式滴灌带，这说明内嵌式滴灌带适用于较长距离铺设使用，而薄壁式滴灌带适用于较短距离铺设使用。这可能是由于内嵌式滴灌带中的内贴片采用迷宫式流道，具有一定的压力补偿作用，因此内嵌式滴灌带随着铺设长度的增加滴头流量改变较小，进而提高其滴灌均匀性，特别适用于起伏地形，系统压力不均衡和毛管较长的情况[19-20]。
根据目前已有的研究，一般认为滴灌属于有压灌溉，灌水器的工作水头越高，灌水均匀度越高。实际工作中，滴灌灌水器的设计工作水头多采用10 m[1]。但是，张国祥等[21]通过实际调查和理论分析认为对于地形较为平缓的地块，地形偏差对灌水器流量的影响极小，据此提出可以使用低压滴灌，将灌水器的设计工作水头可以降到5 m以下。本研究通过建立数学模型发现内嵌式滴灌带滴灌均匀度达到0.95以上的优化铺设长度和进水压力的组合为：铺设长度60.02～109.94 m，进水压力0.09～0.2 MPa；薄壁式滴灌带的优化铺设长度和进水压力的组合为：铺设长度60.05～92.67 m，进水压力0.05～0.2 MPa。可见，在滴灌带铺设长度相同的条件下，2种滴灌带均表现为在压力适中的条件下滴灌均匀度更好，这与前人的研究相一致，出现这样的结果可能是因为在压力较高时滴灌带内水流状态发生了变化，从而引起了滴头流量变化，进而引起了滴灌均匀度的变化[22]。
4 结论
1）对于内嵌式滴灌带，当滴灌带铺设长度为100～120 m时，进水压力为0.15～0.2 MPa最适；当铺设长度为60～100 m时，进水压力为0.1～0.15 MPa最适。对于薄壁式滴灌带，当铺设长度小于60 m时，进水压力为0.05～0.1 MPa最适；当铺设长度为60～80 m时，进水压力为0.1～0.15 MPa；当铺设长度大于80 m，在试验的供试压力下滴灌均匀度均未超过0.95。因此，在铺设长度超过80 m时不建议使用薄壁式滴灌带。
2）2种滴灌带在相同的滴灌带铺设长度情况下，并不是压力越高滴灌均匀度越好，而是压力适中条件下滴灌均匀度越高。
3）内嵌式滴灌带滴灌均匀度达到0.95以上的优化铺设长度和进水压力的组合为：铺设长度60.02～109.94 m，进水压力0.09～0.2 MPa，铺设长度和进水压力对变异数的贡献值分别为38%和30%；薄壁式滴灌带的优化铺设长度和进水压力的组合为：铺设长度60.05～92.67 m，进水压力0.05～0.2 MPa，铺设长度和进水压力对变异数的贡献值分别为-70%和5%。优化组合的结果与前述通过方差分析和多重比较得到的结果基本一致，从一定程度上可以为田间滴灌工程的设计提供参考。
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