0 引言
参照作物腾发量（ET0）是水文循环研究的重要参数之一，是计算作物需水量和制定灌溉制度的基础，也是节水农业研究的基础资料[1]。1948年Penman提出彭曼方程计算潜在蒸发量（Potential Evaporation），主要考虑空气动力学阻力影响；1975年Perrier对彭曼方程进行修正，增加对作物结构阻力影响的考虑，之后进一步考虑作物气孔阻力影响[2]；1998年，联合国粮农组织（FAO）提出采用FAO-56 Penman-Monteith方程计算一种假想参照作物冠层的腾发速率[3]。由于选定的参照作物是全球统一的，故ET0的计算只与气象因素有关，可以反映不同地区、不同时期大气蒸发能力对作物需水量的影响[4]。FAO-56 Penman-Monteith方程以能量平衡和水汽扩散理论为基础，具有较完备的理论依据和较高的计算精度，在世界范围内得到广泛使用[5-7]，但方程计算过程中需要较多的气象资料，包括有温度、相对湿度、风速和日照时间等，而在许多地区的气象站都难以提供相应的数据资料。因此，会对标准方程进行简化[8-9]，或采用较少气象资料的计算方法，如Priestley-Taylor公式[10-11]、Hargreaves公式[12-13]等，计算结果常使用FAO-56 Penman-Monteith方程进行校正，以判别该方法的适用性。ET0时空分布的研究主要是对分布特征[14]、时间分布变异规律及影响因素进行分析[15-16]，而对空间分布差异性的研究较少。为此，采用FAO-56 Penman-Monteith方程计算分析山东省ET0时空分布规律及变化特征，确定ET0空间分布的主控因子，为山东省气象资料缺测区域ET0的估算提供一定参考。
1 材料与方法
1.1 研究区概况
山东省位于中国东部沿海、黄河下游，地处北纬34°22′—38°24′、东经114°47′—122°42′之间，总面积15.8万km2。山东省境内中部山地突起，西南、西北低洼平坦，东部缓丘起伏，形成以山地丘陵为骨架、平原盆地交错环列其间的地形大势，属暖温带季风气候类型，多年平均降水量为677 mm，60%～70%集中于夏季，年平均气温11～14℃，年均光照时间2 290～2 890 h。山东省分属于黄、淮、海三大流域，境内主要河流有黄河、大运河，主要湖泊有南四湖、东平湖等。
山东省分布有多个基本地面气象观测站，气象资料可由中国气象科学数据共享服务网获取，下载数据主要来源中国地面气候资料日值数据集，该数据集来源于各省、市、自治区气候资料处理部门逐月上报的《地面气象记录月报表》的信息化资料，文件经过了严格的质量控制，统计结果经过极值检验和时间一致性检验，并对已查出的错误记录进行更改，数据质量得到保证。考虑数据资料的连续性和统一性，采用1961—2011年24个站点的气象资料进行计算分析，各站点空间位置如图1所示。
图1 山东省气象站点分布位置示意图
1.2 研究方法
采用FAO-56 Penman-Monteith方程计算逐日ET0，公式中参数的具体计算公式参照文献[4]。所使用的气象资料包括日最高气温、日最低气温、日平均气温、日平均风速、日平均相对湿度、日照时间等，并需要气象站点的位置信息，包括站点高程、纬度等。对于ET0时空分布的变异性，采用变异系数衡量，即样本的标准差与平均值之比。
2 结果与分析
2.1ET0时间分布特征
通过FAO-56 Penman-Monteith方程计算得到，1961—2011年山东省年均ET0为1 161 mm，ET0及其构成的年际分布如图2所示。
图2 山东省参照作物腾发量及组成项年际分布
从图2和表1可看出，年际间ET0呈减小趋势，但减小幅度较小。ET0组成项中辐射项年际变幅较小，而空气动力学项年际变幅较大，极差分别为94、214 mm。空气动力学项变异系数最大，为0.08，表明山东省ET0年际间的分布差异主要受空气动力因素的影响。
表1 山东省参照作物腾发量年际分布统计特征
由ET0与组成项的相关分析（图3）可知，ET0与空气动力学项相关度较高，R2达到0.88，与辐射项的相关度较低，仅为0.14。
图3 山东省参照作物腾发量与组成项的相关关系
图4 山东省参照作物腾发量年内分布
从ET0年内分布（图4）可知，ET0呈单峰曲线，分布集中，年内变异系数达到0.43，其中5、6月ET0最大，占全年的27%。从季节来看，夏季ET0最大，占全年的36%，冬季ET0最小，占全年的11%。辐射项和空气动力学项分布差异明显，5—9月辐射项占比较大，而10—4月空气动力学项占比较大，其分布差异主要受气象因素影响。
图5 山东省参照作物腾发量与气象因素年内分布
如图5所示，辐射项与温度、湿度的年内分布规律基本一致，其中与温度相关性较高，R2达到0.91，与湿度相关性相对较差，R2为0.55；空气动力学项的分布与日照时间和风速的分布规律较为一致，其与日照时间相关性较高，R2为0.78，与风速的相关性相对较差，R2仅为0.12。总的来看，山东省ET0年内分布主要受温度和日照时间的影响。
2.2ET0空间分布特征
为研究山东省ET0空间分布特征，分别在年尺度和月尺度下统计分析24个站点ET0空间变异特征，分析结果见图6。
图6 山东省24个站点参照作物腾发量空间变异分析
从图6可看出，在年尺度上，平均变异系数为0.09，1961年ET0空间变异最大，变异系数为0.12；在月尺度上，平均变异系数为0.11，6月ET0空间变异最大，变异系数为0.17。可见，时间尺度越大，ET0空间变异越小。
ArcGIS软件中反距离权重法（IDW，Inverse Distance Weighted）是以插值点为圆心，以某一搜索半径圆内的样本点的加权平均值来确定插值，与插值点距离越近贡献越大[17]，反距离权重法是一种充分考虑各因素之间地域性联系的空间展布方法[18]，因其原理简便，结果精确，被广泛应用于气象资料的空间插值[19-20]。采用ArcGIS软件中反距离权重法对山东省24个站点的ET0及其影响因素进行空间插值，结果见图7。
图7 山东省参照作物腾发量及影响因素空间分布
表2 山东省ET0与影响因素相关系数矩阵
图8 由湿度估算参照作物腾发量分布
图9 参照作物腾发量相对误差分布
如图7所示，年均ET0为1 173 mm，变异系数为0.04。总体上，呈现从西北到东南减小的趋势，其中，西北地区的东营、济南、滨州、德州、聊城ET0较大，超过1 200 mm，这些区域的多年平均温度较高，日照时间较长，而东部沿海城市日照、青岛、威海ET0较小，在1 000 mm左右，与其年平均湿度大、风速大有关。山东省17个地市中济南、淄博、潍坊、烟台、威海ET0空间变异相对较大，变异系数在0.04左右，其余城市ET0空间变异系数较小，均未超过0.02。
为进一步分析山东省ET0空间变异特征，借助ArcGIS中的空间分析工具（Spatial Analyst Tools）实现ET0与影响因素的空间统计分析，生成相关系数矩阵，结果如表2所示。
由表2可知，ET0空间分布差异与湿度显著负相关，相关系数达0.72。若以湿度为已知变量，根据相关方程估算ET0，其结果见图8，基本可以反映山东省ET0西北高、东南低的特点；与计算结果的相对误差见图9，平均相对误差为2%，大部分区域的相对误差小于5%，误差最大区域分布在泰山气象站周围，相对误差达到23%，这与该气象站点位置有关，该站点位于泰山上，高程达到1 534 m，其监测的温度、日照时间及风速均是24个站点的极值。因此，该站点除湿度外，其余气象要素的影响也较为显著。可见，采用湿度估算区域ET0的方法适用于气象条件空间差异较小的区域。
3 讨论
对大区域尺度ET0计算的空间展布问题，目前，仍未找到合适的方法以得到最具有代表性的站点表征整个流域的ET0[18]，较多的研究通过对气象站的计算结果进行空间插值得以实现，其中反距离权重法因其插值特点、计算结果较好而被广泛应用[21-22]。对于大尺度的研究还可以结合遥感技术进行分析，其良好的空间识别能力有助于揭示ET0的空间异质性，但需要注意，遥感反演通常反映某一时刻的情况，对于ET0时间尺度的研究有一定欠缺，如何将遥感技术应用到ET0时空分布规律研究中，还需进一步考虑。
兹采用湿度估算ET0时，相对误差最大的区域出现在泰山站周围，误差达到23%，这与该站点的位置有关，泰山站高程1 534 m，远高于其他站点，监测的各项气象资料也是所有站点的极值，陈涛等[23]研究也显示，高海拔区域与周围地区气候环境存在较大差异可能是导致气象条件异常，影响ET0计算精度的重要原因。因此，在山东省采用湿度估算ET0时，要考虑区域地理位置的影响，否则会降低ET0的计算精度。
4 结论
1）1961—2011年，山东省多年平均ET0为1 161 mm。年际间，ET0呈减小趋势，但并不显著。ET0组成项中空气动力学项变异系数最大，表明ET0年际分布差异主要受空气动力因素影响。在年内，ET0分布集中，呈单峰曲线，5—6月ET0最大，占全年的27%。年内分布差异受不同气象因素影响，由相关分析结果显示，5—9月，主要受温度、湿度影响，10—4月，主要受日照时间和风速影响。
2）在年尺度和月尺度下，山东省24个站点的ET0空间变异系数分别为0.09和0.11，时间尺度越大，ET0空间变异越小。通过ArcGIS空间插值得到山东省ET0的空间分布，变异系数为0.04，由西北到东南呈减小趋势，其中西北内陆东营、济南等城市ET0较大，超过1 200 mm，主要受温度、日照时间影响，东南沿海日照、青岛、威海等城市ET0较小，在1 000 mm左右，主要受湿度和风速影响。
3）由ET0与影响因素的空间统计分析显示，ET0空间分布与湿度显著负相关，相关系数达到0.72，为山东省ET0空间分布的主控因子。采用湿度估算ET0时，平均相对误差仅为2%，因此，在山东省部分气象资料缺测区域，可采用湿度与ET0的相关方程进行估算。
参考文献：
[1]赵璐,梁川,崔宁博,等.川中丘陵区参考作物蒸发蒸腾量近60年变化成因研究[J].水利学报,2013,44(2):183-190.
[2]KATERJI N,RANA G.Crop Reference Evapotranspiration:A discussion of the concept,analysis of the process and validation[J].Water Resources Manage ment,2011,25(6):1 581-1 600.
[3]ALLEN R G,PEREIRA L S,RAES D,et al.Crop evapotranspiration.guidelines for computing crop water requirements[R].FAO Irrigation and Drainage Paper 56,Rome,1998.
[4]刘钰,PERIRAL S.气象数据缺测条件下参照腾发量的计算方法[J].水利学报,2001,32(3):11-17.
[5]郝培净,杨金忠.基于NDVI和FAO56 Penman-Monteith的河套灌区作物腾发量空间分布研究[J].灌溉排水学报,2016,35(4):20-25.
[6]ESPADAFOR M,LORITE I J,GAVILAN P,et al.An analysis of the tendency of reference evapotranspiration estimates and other climate variables during the last 45 years in Southern Spain[J].Agricultural Water Management,2011,98(6):1 045-1 061.
[7]DEBNATH S,ADAMALA S,RAGHUWANSHI N S.Sensitivity analysis of FAO-56 penman-monteith method for different agro-ecological regions of India[J].Environmental Processes,2015,2(4):689-704.
[8]VALIANTZAS J D.Simplified forms for the standardized FAO-56 Penman-Monteith reference evapotranspiration using limited weather data[J].Journal of Hydrology,2013,505(22):13-23.
[9]JABLOUN M,SAHLI A.Evaluation of FAO-56 methodology for estimating reference evapotranspiration using limited climatic data:Application to Tunisia[J].Agricultural Water Management,2008,95(6):707-715.
[10]姜梦琪,郭克贞,吕志远,等.人工草地ET0算法的适用性分析及ETc影响因子研究[J].灌溉排水学报,2016,35(8):69-72.
[11]CRISTEA N C,KAMPF S K,BURGES S J.Revised coefficients for Priestley-Taylor and Makkink-Hansen equations for estimating daily reference evapo transpiration[J].Journal of Hydrologic Engineering,2013,18(10):1 289-1 300.
[12]李岳坦,李小雁,李广泳.利用Hargreaves公式计算青海湖流域参考作物潜在腾发量的可行性分析[J].地球环境学报,2015,6(1):35-43.
[13]BERTI A,TARDIVO G,CHIAUDANI A,et al.Assessing reference evapotranspiration by the Hargreaves method in north-eastern Italy[J].Agricultural Water Management,2014,140(3):20-25.
[14]张青雯,崔宁博,冯禹,等.中国西南五省参考作物蒸散量时空变化分析[J].灌溉排水学报,2016,35(11):80-87.
[15]XU Chongyu,GONG Lebing,JIANG Tong,et al.Analysis of spatial distribution and temporal trend of reference evapotranspiration and pan evapo ration in Changjiang(Yangtze River)catchment[J].Journal of Hydrology,2006,327(1/2):81-93.
[16]TABARI H,AEINI A,TALAEE P H,et al.Spatial distribution and temporal variation of reference evapotranspiration in arid and semi-arid regions of Iran[J].Hydrological Processes,2012,26(4):500-512.
[17]汤博,佟玲,康绍忠.站点密度及插值方法对ET0空间插值精度的影响[J].农业工程学报,2013,29(13):60-66.
[18]贾悦,崔宁博,魏新,等.基于反距离权重法的长江流域参考作物蒸散量算法适用性评价[J].农业工程学报,2016,32(6):130-138.
[19]范玉洁,余新晓,张红霞,等.降雨资料Kriging与IDW插值对比分析——以漓江流域为例[J].水文,2014,34(6):61-66.
[20]赵冰雪,王雷,程东亚.安徽省气象数据空间插值方法比较与分布特征[J].水土保持研究,2017,24(3):194-200.
[21]曾丽红,宋开山,张柏,等.近60年东北地区参考作物蒸散量时空变化[J].水科学进展,2010,21(2):713-717.
[22]张山清,普宗朝.新疆参考作物蒸散量时空变化分析[J].农业工程学报,2011,27(5):73-79.
[23]陈涛,叶成志,陈德桥,等.近58年南岳高山气温变化特征及与低海拔地区对比[J].气象科技,2013,41(4):713-717.