0 引 言
蒸散量（Evapotranspiration，ET）是指地表水分的蒸发以及植物体内水分的蒸腾，是维持陆面水分循环平衡和地表能量平衡的重要组成部分，也是陆面生态过程模拟的重要分量，对其进行准确估算可为发展精准农业、区域水资源评估、生态修复、干旱监测、水资源管理、全球气候变化等提供数据支持[1-2]。自1802年Dalton蒸发定律[3]提出后逐渐发展了许多测定蒸散量的方法，但是直接测量仅局限于单点模式，并不能真实反映区域范围的空间变异。因此学者们提出一系列基于气象和能量平衡的计算方法，如1926年Bowen从能量平衡出发提出的波文比－能量平衡算法[4]；1948年Penman从能量平衡和空气动力学理论出发建立了彭曼公式[5]；1963年Monteith在Penman等的工作基础上提出，引入表面阻抗概念提出的Penman-Menteith公式[6]。然而，由于蒸散量的估算仍受到气候、土壤、植被等因素的综合影响，传统的蒸散量估算在区域尺度上的应用仍有很大的局限性。
20世纪70年代，遥感技术特别是多光谱遥感、多时相卫星遥感技术的快速发展，使得宏观、快速、精准地获得区域尺度下非均匀下垫面的地表特征参数的空间分布信息成为可能[7-8]，这为地表遥感蒸散发模型的发展奠定了基础。目前根据净辐射通量和地表与近地面大气层湍流热通量交换的方式，可将遥感蒸散发模型分为2类。一类是双层模型，认为植被和土壤与大气进行湍流交换的方式是各自独立的，总通量为各自通量之和，其计算过程相对烦琐，并且模型中在计算阻抗时大量运用经验公式，具有一定的局限性。另一类是单层模型，认为植被和土壤共同存在于一个混合层中，所有与外界的热量和水汽交换都是通过该单一混合层进行，用到的参数较少，且精度相对较高，因此应用十分广泛。其中，SEBS作为单层模型，在计算关键参数热传输粗糙度长度时，提出kB-1参数化的计算方法，优于其他单层模型采用固定值的做法，且具有逐像元进行感热通量计算的优势，被广泛应用于非均匀下垫面的实际蒸散量反演。
黄土丘陵沟壑区地形破碎，水土流失等生态环境问题非常严重，合理准确地估算该区域的蒸散量，对于了解该区域的陆面水分循环、地表能量平衡和生态过程有着重要的意义[9]。选择位于黄土丘陵沟壑区地表起伏较大、土壤侵蚀潜在风险较大的岔口流域作为研究区，利用SEBS单层模型，逐像元计算非均匀下垫面的实际蒸散量，并利用结合气象资料计算的参考作物蒸散量对遥感估算结果进行间接精度评价，探究SEBS模型在黄土丘陵沟壑地区的适用性，并进一步分析岔口流域蒸散量空间分布特征和影响因素，以期为岔口流域的干旱监测和水资源管理提供数据支持，为同区域蒸散量反演提供案例支持。
1 材料与方法
1.1 研究区概况
岔口流域位于山西省西南部临汾市境内，地处临汾市永和县、隰县和吕梁市石楼县的接壤地带，地理坐标为 110°38′01″―110°50′02″E，36°47′26″―36°57′14″N，海拔介于 1023～1415.6 m 之间，流域总面积为131.91 km2，属于黄河一级支流，黄土丘陵沟壑区第二副区。流域沟道呈“U”型发育，以梁状丘陵为主，地表起伏较大，生态环境脆弱，历史上水土流失比较严重。岔口流域属暖温带半干旱的大陆性季风气候，多年平均气温为8.6℃，降水量年内差异较大，雨季主要集中在7―9月，且降水强度较大。土壤多为地带性褐土。植被多为刺槐、核桃、柠条、侧柏、油松等，耕地呈支离破碎分布，种植作物以玉米、豆类、谷类为主。流域内土地利用类型主要为林地、草地、耕地，居民点零星分布，并有少量的坑塘水面，其中林地、草地的面积最大，占流域总面积的比例超过70%。
1.2 数据来源与处理
利用Penman-Monteith公式计算参考作物蒸散量，气象数据由永和县气象部门提供，遥感影像采用地理空间数据云下载Landsat8 OLI数据。根据研究区作物生长的实际情况，挑选2015年4月21日、6月8日、7月26日、8月27日及9月12日的遥感影像进行研究，并用ENVI软件对影像进行预处理，以消除大气和地形起伏对地表反射率的影响，预处理步骤依次为辐射定标、大气校正、几何校正和图像裁剪。采用单通道算法对地表温度进行反演，并通过TIRS10单波段对其进行计算[10]。土地利用数据为全野外逐宗地调绘后入库的土地利用现状图，具有较高的精度。
图1 SEBS模型流程图
1.3 SEBS模型
1.3.1 模型基础
SEBS模型所需的地表比辐射率、地表温度、地表反照率、叶面指数等地表参数可以通过卫星遥感影像反演得到[11]，结合气象站点提供的地面观测资料，包括风速、平均温度、气压等数据，对研究区空气动量和热量传输粗糙长度、地表净辐射通量、土壤热通量等进行估算，得到研究区的稳定感热通量和蒸发比，再利用蒸发比推算出区域尺度日蒸散量。方法体系如图1所示。
SEBS模型基于地表能量平衡方程，某一时刻的地表能量可以表示为：
式中：Rn为地表净辐射通量（W/m2）；G为土壤热通量（W/m2）；H为感热通量，也叫显热通量（W/m2）；λ为水的汽化潜热（J/kg），E为蒸散量（kg/（m2·s）），λE为潜热通量（W/m2）；PH为植被光合作用和生物量增加的能量，其值很小（1%～3%），在模型中可以忽略。
1.3.2 各分量的遥感反演
1）地表净辐射通量
地表净辐射表示地表净收入或净支出，是太阳辐射经过大气后仍到达地表，地表长波辐射和短波辐射的收入支出相抵消后地表接受的能量。一定时间内，单位面积上的净辐射可表示为：
式中：Rs↓为太阳下行短波辐射（W/m2）；α为地表宽波段反照率；RL↑为地表上行长波辐射（W/m2）；ε为地表比辐射率；RL↓为大气下行长波辐射（W/m2）。
地表宽波段反照率通过大气校正后的窄波段反射率线性组合计算所得[12]，计算式为：
式中：α2、α4、α5、α6、α7分别为大气校正后第2、4、5、6、7波段的反射率。
2）土壤热通量
土壤热通量表示存在于土壤表层和植被之间表征地表单位面积通过的土壤热交换量，取决于土壤含水率及植被盖度等地表因素，在SEBS模型中G可以由植被覆盖度和净辐射通量的关系计算而得，计算式为：
式中：Γc为全植被覆盖条件下土壤热通量与净辐射的比率，取0.05；Γs为裸土条件下土壤热通量与净辐射的比率，取0.315；fc为植被覆盖度，由NDVI计算所得。
3）感热通量
由于地表和空气之间存在着温差梯度，能量通过湍流的方式运回大气中，进而使空气升温，称这一能量为感热通量。在大气近地层，SEBS模型根据大气近地面层相似理论，通过参考高度的风速、温度等一系列气象数据建立3个非线性方程组，通过不断对方程组进行迭代运算直到得到稳定的u*、L和H。
式中：u为参考高度风速（m/s）；u*为摩擦速度（m/s）；k为karman常数；z为参考高度（m）；d0为零平面位移高度（m）；Ψm和Ψh分别为动量交换和热量交换的稳定度订正函数；zom为地表动量传输粗糙度长度（m）；L为Obukhov稳定度长度（m）；H为显热通量（W/m2）；θ0和θa分别为地表和参考高度空气位温（K）；ρ为参考高度空气密度（kg/m3）；Cp为空气定压比热（J/（kg·K））；zoh为热量传输粗糙度长度（m）；θv为近地表虚位温（K）；g为重力加速度（m/s2）。
可见，感热通量的计算关键是需要求出zom和zoh，zom可通过与NDVI建立的关系计算得到，而zoh可通过引入kB-1参数化的计算方法求得[13]。对于动量交换稳定度订正和感热交换稳定度订正函数视情况采用MOS函数或者BAS函数[14]。
4）蒸发比
SEBS模型在得到最终的H之前，还需逐像元确定温度梯度的边界条件，即确定每个像元的干、湿限情况来确定蒸发比。根据地表能量平衡方程，当地表处于极干燥的情况下，潜热通量为0，几乎没有蒸散发生，此时显热通量为最大值，可以表示为：
在极湿润的情况下，土壤所含水分充足，感热通量最小，但不可忽略，此时结合Penman-Monteith公式可以表示为：
式中：r为干湿表常数；rew为湿限下的空气动力学阻抗，取决于奥布霍夫稳定度长度L（m）；Δ为饱和水气压—温度曲线斜率；es为饱和水气压；e为实际水气压。
相对蒸发比可由实际感热和干、湿限感热的基础上所得，计算式为：
最终在SEBS模型中蒸发比 Ʌ 表示为实际蒸散发与可用能量(Rn-G)的比值，计算式为：
1.3.3 蒸散量的遥感反演
当蒸发比确定以后，潜热通量可用基于能量平衡的“余项法”和基于干湿限限制下的蒸发比2种方法计算所得，SEBS模型中直接利用蒸发比推算出日蒸散量，计算式为：
式中：Ed为日蒸散量（mm）；Ʌ为日均蒸发比，可通过蒸发比恒定原理计算而得；λ为1 kg水汽化潜热吸收的能量（J/kg）；ρw为水的密度（kg/m3）。
1.4 精度检验方法
1.4.1 流域总体精度检验
运用联合国粮农组织（FAO）1988年推荐的Penman-Monteith公式计算得到的ET0，无论在干旱还是湿润区的估算值与实测作物需水量值都较为接近，非常适合于我国地表潜在蒸散量研究，得到学者们的广泛应用[15-16]。由于缺乏实测蒸散量的数据，无法对遥感反演得到的流域蒸散量进行直接精度验证，因此采用间接验证方法FAO检验进行精度对比评价。
1.4.2 各类作物精度检验
Penman-Monteith公式计算的ET0，结合作物系数可计算区域实际蒸散量。为验证研究区各土地利用类型的蒸散量结果是否准确，根据FAO推荐的作物系数及相关文献[17]，选取流域内3种代表性土地利用类型耕地、园地、林地，取作物系数为1.15，园地为0.9，林地为1.08，并且将表征土壤供水差异的参数土壤湿度指数引入到参考作物系数计算公式中[18]，计算式为：
式中：ETa为实际作物蒸散（mm）；ET0为参考作物蒸散（mm）；Kc为作物系数，根据FAO-56推荐的作物系数表取值；Ks为土壤湿度指数。
在水分适宜的土壤中，土壤湿度往往与作物的生长情况正相关，而NDVI可以反映作物的生长情况，因此NDVI与土壤湿度指数呈线性正相关关系。假设研究区至少有10%的作物处于水分充足情况下，选取NDVI累计频率分布图中累计率为90%的值为Ks=1的参考值，其他Ks为NDVI与该参考值的比值，即：
利用式（13）计算出流域内耕地、园地、林地三3种土地利用类型实际蒸散量，与该土地利用类型遥感反演的平均蒸散量进行对比分析。
2 结果与分析
2.1 精度检验结果分析
2.1.1 总体反演精度验证
将基于SEBS模型的遥感反演流域平均蒸散量与基于Penman-Monteith公式计算出流域的参考作物蒸散量ET0进行对比（图2）。由图2可知，遥感反演蒸散量与ET0变化趋势基本一致，平均相对误差为5.57%，其中7月26日的相对误差仅为1.93%，均在误差允许的范围之内，说明基于SEBS模型进行蒸散量反演的方法具有较高的反演精度，在岔口流域具有一定的适用性。
图2参考作物蒸散量与遥感反演蒸散量对比
2.1.2 不同土地利用类型反演的精度验证
图3 为2015年岔口小流域的土地利用现状图。将计算所得流域内耕地、园地、林地3种土地利用类型的实际蒸散量，与该土地利用类型遥感反演的平均蒸散量进行对比，检验结果如表1所示。由表1可知，遥感反演得到的耕地平均相对误差为7.71%，林地平均相对误差为4.78%，园地的平均相对误差为11.35%，均在误差允许范围之内，说明该遥感方法对岔口流域不同土地利用类型蒸散量的反演结果较为合理。因此，将土地利用现状图与日蒸散量分布图进行叠置分析，得到流域内各土地利用类型的蒸散量均值排序为：林地＞草地＞耕地＞园地＞水域＞居民点。
图3 岔口流域2015年土地利用现状分类图
2.2 蒸散量时空变化规律分析
基于SEBS模型遥感反演得到的流域不同时期日蒸散量分布如图4所示。由图4可知，4月21日，岔口流域气温较低，农作物刚开始进入播种期，地面呈大面积裸地分布，地表吸收辐射较低，区域蒸散量普遍偏低，平均值仅为3.34 mm，且西北部和中部少量耕地及居民点蒸散量为0，最大蒸散量为4.7 mm，出现在西北部林地分布的区域，沿道路分布的坡耕地、沟川地、梯田蒸散量较小，介于1.0～2.0 mm之间。6月8日，气温逐渐升高，作物已经开始生长，地表吸收辐射增强，蒸散量普遍增大，空间分布基本与4月21日一致，区域平均蒸散量为5.22 mm，西北部部分林地蒸散量仍为最大值，达到了6 mm以上，耕地、部分草地、园地蒸散量基本一致，介于3～4 mm之间，居民点蒸散量最小，均小于3 mm。7月26日进入炎夏，气温较高，日照时间较长，作物生长比较茂盛，植物需水量达到最大，西北部和中部林地区域蒸散量最大，达到7.35 mm，区域平均蒸散量为5.49 mm，耕地区域梯田蒸散量相较于坡耕地、沟坝地、沟川地偏小，但较于6月8日蒸散量仍偏大。8月27日岔口流域已进入夏末，气温开始降低，限制了蒸发能力，区域蒸散量逐渐降低，平均值为4.22 mm，最大蒸散量为5.66 mm，出现在东南部部分林地和草地区域，中部耕地蒸散量仍较小，居民蒸散量最小。9月12日气温持续降低，作物进入生长末期，玉米叶片开始发黄凋落，区域平均蒸散量降至3.75 mm，接近4月21日的蒸散量，林地蒸散量仍然较大，最大值为5.20 mm，中部沿道路分布的耕地和居民点蒸散量偏小。
表1 遥感估算流域蒸散与FAO（P-M）方法值对比
2.3 蒸散量影响因素分析
蒸散过程受多种因素的影响，主要包括3个方面：一是太阳辐射的能量供给条件；二是地表水分条件，取决于地表土壤水分和植被状况；三是水汽输送条件，取决于气温、湿度和风速等因素[19]。
图4 岔口流域不同时期日蒸散量分布图
2.3.1 蒸散量与气候因素
将遥感反演的不同时期流域日平均蒸散量与气候因子做相关性分析，结果见图5。由图5可知，日蒸散量与当天的大气平均气温呈较好的正相关关系，随着气温的升高，蒸散量也逐渐增大。7月26日的平均气温为该5 d最高，达到27.9℃，此时流域的日平均蒸散量也达到最大值5.49 mm；8月后气温逐渐开始下降，蒸散量也随之开始减小，与气温的变化趋势一致。蒸散量与风速的关系较为复杂，由于流域内年平均风速为1.02 m/s，风速偏小，且4月21日、6月8日、7月26日的风速均为1.1 m/s，但是日蒸散量相差很大，表明岔口流域日蒸散量与风速的相关性较低。
图5 岔口流域不同时期蒸散量与气温关系
2.3.2 蒸散量与地表温度、NDVI
利用SEBS模型进行蒸散量反演的同时，可以得到研究区地表温度（LST）和NDVI的分布。分别对每期得到的LST和NDVI进行流域平均，对作物生长期蒸散量与LST和NDVI的相关性进行分析（图6）。由图6可知，2015年4―10月岔口流域日蒸散量与地表温度有较好的正相关性，决定系数达到0.8以上，这期间地表温度随着气温的变化，先持续升高，进入夏末以后逐渐降低，蒸散量变化趋势与之一致。分析蒸散量与NDVI间的关系，发现蒸散量与NDVI之间相关性不明显，可能原因为岔口流域属于高植被覆盖地区，月尺度之间NDVI变化幅度略小，而在这期间温度等其他因素成为蒸散量发生变化的主导因素，故而NDVI对蒸散量的影响不能明显表现出来。利用SPSS软件对3组数据进行显著性分析，结果显示气温、LST、NDVI的显著性水平分别为0.036、0.015、0.047，均小于0.05，表明数据通过显著性检验，相关性结果有一定的代表性和可信性。
图6 岔口流域不同时期蒸散量与LST、NDVI关系
对影响流域内蒸散量空间分布的因素进行分析，选取7月26日反演得到的流域蒸散量分布，随机选取50个像元，对蒸散量与LST以及NDVI之间的相关性进行分析（图7）。由图7可以得到，流域内蒸散量的空间分布，与NDVI显示出较好的正相关关系，决定系数为0.816，植被覆盖较大的地区，蒸腾作用剧烈导致蒸散量较大，随着NDVI的变大蒸散量也随之变高。蒸散量与地表温度负相关，决定系数为0.380，植被茂盛的区域由于植物蒸腾作用剧烈，水分蒸发吸热导致反演得到的地表温度较低。
图77 月26日岔口流域蒸散量与LST、NDVI关系
2.3.3 蒸散量与地形参数
岔口流域位于黄土丘陵沟壑区，地形起伏较大，坡度坡向等地形参数一定程度上也影响着蒸散量的分布。利用研究区分辨率为10 m的DEM提取高程、坡度、坡向等地形因子，与估算的蒸散量进行拟合分析。相关性分析结果显示高程、坡度、坡向3个因子的决定系数依次为0.07、0.003、0.05，表明蒸散量与高程、坡度、坡向的相关性均较低，原因在于SEBS模型虽然进行了地表温度的地形校正，但仍未能充分考虑坡度坡向对模型中各参数反演的影响，且影像分辨率较低，不能精确体现丘陵沟壑区破碎程度，故未能表现出蒸散量与地形参数的相关关系。
3 结论与讨论
1）反演得到的流域日蒸散量与基于Penman-Monteith公式计算出流域的参考作物蒸散量进行对比，平均相对误差为5.57%，在误差允许的范围之内，与潘竞虎[9]运用TSEB模型估算丘陵沟壑区蒸散发的研究结果基本相似。因为TSEB模型实现的是土壤和植被蒸腾的定量估算，所以也证明了SEBS单层模型在丘陵沟壑区反演的日蒸散值也能取得较好的估算精度，在黄土丘陵沟壑区具有一定的适用性。
2）岔口流域蒸散量空间分布差异显著，分布有大面积的林地和高密草的西北和东南地区蒸散量明显高于中部地区，土地利用类型的蒸散量均值排序为：林地＞草地＞耕地＞园地＞水域＞居民点。
3）蒸散量与气候、地表温度、NDVI及地形参数之间都有很大的关系，其中，在时间序列上，蒸散量变化与气温、地表温度呈较好的正相关关系，与NDVI间的关系表现不明显，且流域内蒸散量空间分布与地表温度呈负相关关系，与NDVI之间有较好的正相关关系。由于选取影像的当天均为无云覆盖的晴天，因此降水量与蒸散量的关系还需在日蒸散量经过时间尺度转换成月蒸散量后进一步研究。由于丘陵沟壑地区地形的复杂性，SEBS模型未能充分考虑坡度坡向等地形因子，使得结果存在一定误差，蒸散量与地形参数的相关性大大降低，因此对于SEBS模型适用于黄土丘陵沟壑区的地形校正有待于进一步研究分析。
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