0 引言
利用遥感方法进行作物墒情监测的研究始于20世纪60年代末，主要研究方法有热惯量法（热红外方法）、土壤水分光谱法、植被水分生理法、能量平衡法等。其中，基于土壤热学特性的热红外技术在墒情遥感监测方面具有巨大潜力。目前，美国、印度、澳大利亚、法国、巴西等国利用遥感技术在大尺度旱灾预警方面取得了较好的研究成果，并广泛应用于灾害评估及作物估产。国内郭广猛等[1]、赵立军[2]、邓辉等[3]、张树誉等[4-5]将基于NOAA-AVHRR数据的墒情遥感监测模型向EOS-MODIS数据进行了迁移，并在内蒙古、北京、陕西地区展开区域性应用研究。近年来，越来越多的学者针对传统墒情遥感监测模型开展了更加精细化的研究，反演模型精度得到进一步提升。研究表明，根据植被供水指数、植被缺水指数、温度植被干旱指数与实测土壤含水率回归分析可知，MODIS数据估算土壤水分的最佳深度为0～10 cm，且温度植被干旱指数在估算精度上具有更大优势[6]；利用热像仪结合遥感铁塔反演近地面土壤水分，在植被覆盖度较低的情况下，表观热惯量与土壤含水率具有较高的相关性，热惯量法可以用来实现遥感监测土壤水分状况[7]；利用TM影像数据，建立地表温度-植被指数特征空间（Ts/NDVI），Ts/NDVI均能够反演新疆塔里木盆地北缘渭干河-库车河三角洲绿洲地区表层土壤水分，且与土壤水分具有高相关性，能够更好地反映区域的土壤水分状况，是一种更有效的土壤水分监测方法[8]。山东省农业历史悠久，农业资源丰富，是我国粮食主产区之一，主要有小麦、玉米、薯类等粮食作物和棉花、花生等经济作物40多种。但是，山东省多年平均淡水资源仅占全国水资源总量的1.09%；单位面积水资源量为4 605 m3/hm2，仅为全国单位面积均占有量的16.7%[9]，属于资源性严重缺水地区，严重影响粮食安全。为此，构建具备业务化运行能力的作物墒情遥感监测体系，以防旱减灾，实现节水农业、精准栽培，确保粮食安全和国民经济健康快速发展。
1 常规热惯量模型推导
热惯量是度量物质热惰性的物理量，是物质自身的一种热学特性，反映了物质与周围环境能量交换的能力。热惯量[10]可定义为：
式中：P为热惯量（J/（m2·K·s1/2））；λ为土壤导热率（J/（m·K·s））；ρ为土壤密度（kg/m3）；c为土壤热容量（J/（kg·K））。
土壤热惯量与土壤导热率、土壤密度及土壤热容量呈正相关关系，但是这些物理量属于物质本身的特性，难以在遥感数据中直接获取。有学者根据地表热平衡方程，结合遥感监测原理，提出热惯量遥感反演模型[11-12]，即：
式中：SCτ为入射到达地面的太阳总辐射量；ω为地球自转频率；B为地表综合参数（土壤发射率、空气比湿、土壤比湿等）；ABE为土壤反照度；Tday为白天地表温度；Tnight为夜间地表温度。
在此基础上，对方程进一步简化，只考虑土壤反射率和地表温度变化，忽略地面纬度、太阳偏角、日照时间及日地距离的影响，提出以表观热惯量（ATI）代替真实热惯量（P）的算法[13]，即：
在小麦播种期，利用在山东省布设的各野外同步观测点所获得的土壤相对含水率数据，建立其与对应点在同时相MODIS数据中表观热惯量值之间的相互关系，二者相关系数为0.66，呈正相关性。
根据这一原理，通过地表热平衡方程建立土壤相对含水率与表观热惯量之间的关系模型，即：
式中：W为土壤相对含水率；ATI为表观热惯量；A1为系数项；A为常数项。
2 影响土壤热惯量的地表因素分析
2.1 地表影响因子
热惯量模型构建于土壤的热学特性，因此不仅受土壤反照度以及地表昼夜温差变化的影响，同时还因土壤质地差异、植被覆盖度不同而产生差异。其中，土壤质地对土壤含水率的影响主要体现在对作物生长需水的有效性方面，即使具有相同土壤含水率，但在不同土壤质地条件下，对作物生长的有效性也存在较大差异。另外，地表风速的剧烈变化也会对地表热量交换及作物蒸腾起到催化作用，进而对热惯量产生一定影响。然而，用遥感数据通过反演获得地表风速非常困难。因此，当下垫面均匀时，可以认为风速变化较小，此时风速的影响可以忽略不计。
当大田为裸地时，遥感影像中的象元能够真实的反映地表土壤的光谱特征。随着地表植被覆盖度的逐渐增高，土壤背景受植株叶片郁闭作用的影响，地表土壤特征在卫星影像上的表达势必将受到干扰，从而对基于热惯量模型的墒情遥感监测精度造成影响。在小麦播出苗期间，建立全省各野外同步观测点的植被指数（EVI）与对其应点土壤表观热惯量之间的相互关系，二者之间相关系数为-0.2，呈弱负相关。
2.2 关键影响因素的确定
在诸多地表影响因子中，植被覆盖对基于热惯量原理的墒情遥感监测模型的影响是不可忽略的关键因素。由于土壤相对含水率与表观热惯量正相关，与植被覆盖度负相关，尝试在常规
热惯量模型中增加一项植被指数作为影响因子，从而探讨其对模型反演精度及适用范围修正的普适性，利用分布在山东省的野外同步观测场内小麦生长发育各阶段的植被指数均值建立植被指数序列（图1）。通过观察，大田在作物生育初期植被覆盖较为稀疏时，增强植被指数（EVI）对植被的识别比归一化植被指数（NDVI）更为敏感。因此，选取EVI作为影响因子实现对常规热惯量模型的修正。
图1 山东省小麦生育期植被序列图
3 修正热惯量模型的构建
3.1 野外同步观测场布设与采样方法
依据兼顾不同土质、地块作物单一以及地形均匀为原则，在山东省境内鲁东、鲁中、鲁西3个区域内选取地势平坦开阔、大面积的小麦种植区（图2）共26处作为野外同步观测场，为墒情遥感监测研究提供了较为丰富的试验数据。
图2 站点布设示意图
MODIS具有较低空间分辨率(250、500、1 000 m)的数据特征，而田间一个测点的数据仅能代表其周围几十个平方厘米范围内的土壤含水率。为此，采用对角线采样法，即在观测场的对角线上，以点间距250 m左右取5个测点，利用均匀分布样本的均值近似替代该场地内的土壤含水率。
由于小麦生长发育过程中根系主要分布在0～60 cm土层内，其中60%的根系分布在0～20 cm土层内。根据小麦根系的这一分布特性，在开展野外同步采样时，挖取小麦田垄间0～20 cm土层的混合土样以测定土壤质量含水率。另外，鉴于MODIS数据对云非常敏感，采样工作应在观测场上空为晴空条件下开展。
3.2 野外采样数据预处理
土壤质地的差异会导致土壤含水率对农作物生长有效性的不同。这给不同农业生产区墒情评价指标造成了困难。野外同步采样测定的土壤水分是土壤绝对含水率，以田间持水率为系数(播种期田间持水率由山东省土肥站提供)，可将不同土质条件下土壤绝对含水率转换为土壤相对含水率，从而将二者统一在同一尺度下进行评价[14]。
3.3 遥感信息提取
MODIS传感器由TERRA和AQUA极轨卫星搭载，具备高光谱分辨率（36个通道，从0.4～14.4 μm全光谱覆盖）、高时间分辨率（两星配合使用，可获得4次/d的过境数据）和适中空间分辨率（最高空间分辨率为250 m，最低空间分辨率为1 km）的数据特征，是目前在轨同类卫星中辐射分辨率最高的传感器。该数据特别适用于高频度、大范围的墒情遥感监测。根据热惯量法参量的要求，为配合获取较为精确的昼夜温差，选取了试验中野外同步观测采样相同时间段（2007年10月—2008年6月）内的MODIS数据，并选用在1天中最高温度(地方时13:30左右)和最低温度(地方时02:30左右)时刻过境的AQUA星数据作为遥感信息源（图3）。同时，野外采样时间控制在1天中温度较高的午后进行，以提高数据的同步性。
图3 MODIS波段与模型参量对应关系示意图
1）增强植被指数。通过订正地表反射率、减少大气影响及削弱土壤背景的干扰来增强对监测区域内生物量的敏感性,提出了“增强植被指数”（Enhanced Vegetation Index，EVI）[15-16]，其计算式为：
式中：CH1、CH2、CH3分别为MODIS第1、2、3波段反射率值；L为土壤调节参数，兹取1；C1和C2为大气调节参数，兹分别取6和7.5；G为放大系数，兹取2.5。
2）反照度ABE。反照度是表示地物全波段反射比的量值。假定地物为朗伯体，则反照度可定义为：
式中：ρ(λ)为地物分光反射比；Qse(λ)为太阳的分光辐照度。
利用宽波段的反照度替代全波段的反照度，得到针对MODIS数据的一般反照度计算公式[17]，即：
式中：CH1～CH5、CH7为MODIS 1～5、7波段的反射率。
3）昼夜温差。昼夜温差是热惯量模型中的重要参量，目前地表温度的反演算法研究已较为成熟。研究认为，若只注重区域温度的对比，则可以直接使用亮温数据[18]，MODIS 31通道的亮温变化在±0.1 K[19-20]。
MODIS 31通道亮温计算方法为：
式中：T31为31波段亮温；Ii为热辐射强度；K31,1=729.541 636；K31,2=1 304.413 871。
3.4 构建修正热惯量模型
在小麦播种期，将通过MODIS数据反演获取得到的土壤表观热惯量、增强植被指数及野外同步观测的土壤相对含水率3类数据进行多元回归分析，得到二元线性方程：
式中：Y为土壤相对含水率；其他参数物理意义同前。
对模型进行相关性分析，模型与土壤水分之间的相关系数（R）为0.735 5（n=30），二者之间具有较高的相关性，且模型通过了显著性水平为0.001的显著性检验（Sig F=0.000 010 3）。
4 模型验证
4.1 模型精度评价与分析
结合山东省冬小麦生育期，利用常规及修正热惯量模型对各生育阶段内墒情进行遥感反演，将模型反演结果绘于图4。从图4可以看出，在播种期大田以裸地为主，出苗期田间以低植被覆盖为主，这一时间段内植被指数较低，作物植株对土壤背景影响较小，常规模型与修正模型的反演精度近似，其中模型反演最高精度可达88%，平均精度高于87.7%。但从分蘖期开始，随着小麦叶面积的增大，大田中植被覆盖度开始逐渐增高，经过植被指数因子修正的热惯量模型反演精度明显高于未修正前的模型精度，其中修正后模型反演精度平均72.4%，而常规模型反演精度为69.5%。可见，播种至返青期间即EVI均值不大于0.18时，模型反演的平均精度能够保持在80%以上，满足墒情遥感监测的精度需求。
图4 墒情遥感监测模型反演模型精度对比图
图5 模型适用度示意图
4.2 模型适用度评价与分析
基于热惯量原理构建的墒情遥感监测模型受地表植被指数的影响较大。将小麦各生育期内模型反演精度与植被指数序列相对应进行综合评价，结果见图5。
墒情监测精度随着植被指数的上升而呈下降趋势。为保证实际工作中的业务化应用，应选取模型反演精度大于80%的时段，即EVI均值小于0.18或NDVI均值小于0.3时模型适用。这是由于返青期后小麦叶面积开始快速增长，垄间小麦叶片相互搭连对土壤形成了较强的郁闭作用，大田开始封垄，此时已超出热惯量模型的适用范围。
5 讨论
地表热学特性和植被覆盖是影响墒情遥感监测重要的2个因素。通过利用MODIS 31通道数据反演亮温的方法从而获得区域昼夜温差。研究[21]发现，通过地面观测站实测地面最大温差的方法提高了土壤水分与表观热惯量之间的相关性，利用区域最大温差代替象元温差计算表观热惯量对提高墒情反演精度更为有益。但基于地面的观测要求区域内具有较高的观测点布设密度，对于大面积遥感监测而言，其业务化运行能力较低。仝兆远等[22]以MODIS产品数据获取的地表温度（TS）、地表昼夜温差(TSD)、表观热惯量(ATI)为纵坐标，以NDVI、EVI为横坐标，通过线性拟合得到干边、湿边方程，结合温度归一化植被指数型干旱指数(TNDI)、温度增强植被指数型干旱指数(TEDI)、温度叶面积指数型干旱指数(TLDI)建立了墒情反演模型，并与野外同步实测土壤水分数据进行相关性分析，表明TEDI的效果最好。结合以上研究成果，选择并引入EVI作为植被影响因子从而实现了对常规热惯量模型的修正，使其反演精度和适用范围都得到进一步扩大，且更能满足大面积墒情遥感监测业务化运行的需求。
研究过程中，虽然尽量选取具有大面积单一作物种植的区域作为野外同步观测场，但由于MODIS低空间分辨率的数据特征，决定了影像数据中混合象元的存在，这势必对土壤反照度和地表温度的反演形成干扰。如何对混合象元进行有效分解，实现光谱信息的剥离将是未来研究的重点。
6 结论
根据土壤热学特性，结合EOS-MODIS数据，在充分考虑植株在生长过程中对土壤背景的郁闭作用下，引入植被指数作为影响因子，构建了基于热惯量原理的墒情遥感监测修正模型。通过大量地面实测数据验证，当大田中EVI均值小于0.18或者NDVI均值小于0.3时，修正热惯量模型适用于墒情监测，其平均精度可达80%以上，且在相同自然环境下，修正后的热惯量模型反演精度优于常规模型。在整个作物生育期内，修正后的热惯量模型较常规模型适用时间、范围提高了近一个生育阶段。
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