农田暗管-明沟组合排水系统布设参数计算与设计软件编程

0 引言

农田暗管排水技术主要用于低洼地区的农田排水与土壤改良[1]。在有降雨发生时，农田中过多的水分通过地下暗管系统排除，将地下水位控制在适宜深度或临界深度以下，从而改善土壤的通透条件。根据“盐随水来、盐随水去”的土壤水盐运移理论，土壤剖面中的部分盐分随水流一起排出农田，从而减轻土壤次生盐碱化危害，达到治理盐碱地的目的[2-3]。此外，暗管排水系统也可在一定程度上缓解洪涝危害[4-5]。与传统明沟排水系统相比，暗管排水便于机械化施工[6]，使得地表、地下排水量被重新分配[7]，涝渍兼治，具有较好的防渍和排盐效果，且可增大可耕种农田面积，减少工程维护费用[8-9]。

农田暗管排水系统按布置形式可分为多级暗管排水系统和暗管-明沟组合排水系统2类[10-12]。多级暗管排水系统由吸水管与集水管2级或多级管道系统组合而成，而暗管-明沟组合排水系统是指集水管由排水明沟（集水沟）代替的暗管排水系统。暗管间距和暗管埋深以及集水沟断面尺寸是暗管-明沟组合排水系统规划设计过程中的主要布设参数[13]，可通过理论计算、试验分析或根据经验等方法确定[14]。理论计算法一般需要通过多次迭代逼近计算，求取其相关设计参数，计算繁琐且工作量大；试验法获取设计参数的方法费用高且耗时长；而经验法缺乏一定的理论基础，具有较大的局限性和不确定性。研究表明，10～15 m间距布置的暗管可有效排出农田土壤中的多余水分[15]；当地块长宽比大于3～4时，可近似认为地下水只沿着地块宽度方向流向二侧排水管（沟），这样既可简化计算公式，亦能满足设计精度的要求[16]；我国学者推导出了排水沟（管）渗流量和不完整性校正系数的半理论半经验计算公式[17-18]，建立了考虑地下水蒸发影响条件下的排水沟（管）间距计算公式[19]；考虑地下水蒸发时的排水管间距大于未考虑蒸发时的间距，工程设计时应考虑蒸发对降低地下水位的影响作用[20]；采用Visual Basic语言对胡浩特（Hooghoudt）暗管间距计算公式进行编程，克服了查表法计算精度不高和计算繁琐的问题[21]；对《农田排水工程技术规范》（SL/T4-1999）附录G中的末级固定沟和吸水管间距计算公式进行了编程，虽然降低了设计人员的工作强度，但并未形成一整套设计软件，不便于应用[22]。

虽然目前国内外暗管排水系统布设参数的理论计算方法较为成熟，但符合我国有关设计规范要求的辅助设计计算软件尚不多见，田间排水工程系统的设计大多凭借经验。针对研究目的而建立的一些国外水管理模拟软件，因其复杂的理论过程以及众多的输入参数需求，农田排水工程基层设计人员应用起来较为困难。为此，在治渍与防治盐碱化排水目标的前提下，综合考虑不同土壤质地、地下水埋深、地下水蒸发条件以及作物种植情况，根据农田排水理论建立旱作区暗管-明沟组合排水系统布设参数计算模型，采用C#语言编程开发一套农田暗管-明沟组合排水系统设计计算程序，力图降低基层工程设计人员的计算工作量并提高工程设计参数确定的可靠性。

1 设计参数确定与计算过程

农田暗管-明沟组合排水系统的主要布设参数包括暗管间距和埋深以及明沟断面参数。农田地下暗管排水系统主要用于排除地表残留水与土壤中的重力水，避免土壤中过多水分影响作物正常生长和导致土壤次生盐碱化，地表积水则主要依靠集水沟排除。因此，根据治渍排水与防治盐碱化排水要求，吸水管设计参数分别按治渍标准或防治盐碱化标准进行设计计算，集水明沟断面尺寸按排涝标准进行设计。在有冲洗要求的盐碱化地区，以冲洗排水流量作为校核流量。

1.1 排水标准的确定

1.1.1 吸水管设计

1）治渍排水模数，其计算式为：

式中：qz为调控地下水位的治渍排水模数（m/d）；∆h为满足治渍要求的平均地下水位设计降深值（m）；Tz为排渍历时（d）；μ为地下水位降深范围内的平均给水度，无量纲。

2）防治盐碱化排水模数，其计算式为：

式中：qs为避免次生盐碱化发生而要求的排水模数（m/d）；δ为排水地段地下水位线形状修正系数，无量纲[23]；hd为设计地下水埋深（m），通常采用临界深度代替；h0为起始地下水埋深（m）；Ts为防止土壤返盐的排水历时（d）；Eh为地下水平均埋深h时的蒸发强度（m/d）；其他符号意义同前。

有多种方法可用于简化计算地下水蒸发强度Eh[20,24-25]。稳定蒸发强度一般可按阿维里扬诺夫经验公式[25]计算，即：

式中：E0为水面蒸发强度（m/d）；hcr为地下水蒸发强度为0时的埋深（m）；n为地下水蒸发指数，由土壤性质而定，一般取l～3；其他符号意义同前。

根据排水设计标准确定的治渍排水模数qz和防治盐碱化排水模数qs，选择其最大值作为吸水管设计排水模数进行工程设计。按《农田排水工程技术规范》要求[23]，在作物渍害敏感期，旱作区农田应在3～4 d内将地下水埋深降至田面以下0.4～0.6 m；防治盐碱化的排水时间，要求在8～15 d内将地下水位降至临界深度[22]。

1.1.2 集水沟设计

1）平原区旱地排涝模数可采用平均排除法，计算式为：

式中：qf为旱地排涝模数（m3/（s·km2））；R为设计暴雨产生的径流深度（mm）；Tf为排涝历时（d），一般可取作物耐淹历时。

2）当盐碱地需要冲洗改良时，其排水模数计算式为：

式中：qsL为冲洗改良要求的排水模数（m/d）；mL为冲洗定额（m）；TsL为冲洗排水历时（d）；△w为冲洗前后土壤含水量的增值（m）；ET为冲洗排水过程中的平均地下水蒸发强度（m/d）；其他符号意义同前。

将计算确定的排涝模式qf作为集水沟设计排水模数qd，然后根据冲洗排水模数qsL校核集水沟过水断面。注意各计算公式中排水模数单位的差异。按《农田排水工程技术规范》要求，排涝标准的设计暴雨重现期为5～10 a，要求旱田1～3 d暴雨在1～3 d内排至田面无积水[23,26]。

1.2 吸水管布设参数计算

在设计暗管-明沟组合排水系统时，除了需要根据地形条件、田块大小和排水能力要求等因素拟定管道方向、管道布置形式、管道长度以及管道坡度外，吸水管埋深及其间距是吸水管布设中的2个重要参数。

1.2.1 吸水管埋深

吸水管埋深在很大程度上决定了土壤水分、作物生长状况以及工程投资[12,27]。在吸水管布置参数设计时（图1），吸水管埋深一般可根据作物种类、土壤类型等因素按公式hq=hd+H+d0确定[12,28]，式中：hq为吸水管埋深（m）；hd为设计地下水埋深（m），即作物要求的耐渍深度或地下水临界深度（存在次生盐碱化危害时）；H为2条吸水管中间位置处稳定地下水位与吸水管中水位之间的差值，即作用水头（m）；d0为吸水管中的水深（m）。寒冷地区的吸水管埋深宜大于最大冻土层厚度[23]。

1.2.2 吸水管间距

吸水管间距可按稳定流状态或非稳定流状态计算。地下水稳定流状态主要发生在地表有淹水层即具有稳定入渗补给，例如高强度降雨后地表积水或盐碱地淋洗等排水条件下，而非稳定流状态一般发生于当入渗补给强度过大或地下水埋深过高时。

1）稳定流状态

当所考虑土体中的入渗补给强度近似为常数且等于排水暗管的排水流量时，可以认为水力要素不随时间变化，此时地下水流处于稳定状态。在稳定流状态下，设排水地段内平均排水强度（治渍排水模数或防治盐碱化排水模数）为qd（m/d），则：

式中：b为吸水管间距（m）；k为排水地段平均渗透系数（m/d）；H为排水地段平均作用水头（m），见图1；L和S分别为渗流场的平均流线长度和等势线长度（m）；其他符号意义同前。

设φ=，则可得稳定流条件下吸水管间距计算公式[23,29]，即：

式中：φ为渗流抗阻系数，无量纲；其他符号意义同前。

渗流抗阻系数φ综合反映了所研究地块的排水能力大小，是排水地段各项几何参数以及土壤特性的函数。φ的确定非常复杂，一般可按半理论方法近似计算[17]。对于均匀入渗补给条件下的暗管排水，当排水管以下含水层较薄（b≥2D）时[23]：

当排水管以下含水层较厚（b＜2D）时，

式中：d为吸水管直径（m）；D为排水管以下的含水层厚度（m），见图1；其他符号意义同前。

由于式（7）、式（8）和式（9）中都包含有吸水管间距参数b，因此需采用迭代逼近法求其近似解。

2）非稳定流状态

稳定流状态是自然界地下水渗流运动的一个特例而非常态。当入渗补给强度过大时，例如突然的短期高强度降雨或灌溉导致地下水位上升；或因雨季的地下水位过高、根据作物生理需求或为避免盐分表层累积需将土壤中过多的水分排出，将地下水位在规定的时间内降低至允许深度，此时的地下水位随时间变化呈非稳定流状态，因此应按非稳定流理论计算地下排水系统的设计参数[27,30]。

①不考虑地下水蒸发影响。假设在某一微时段dt内地下渗流可近似看作稳定流，一系列连续的稳定流方程则可构成整个地下水的非稳定流运动过程。因此，根据瞬时稳定流法，即可近似地建立描述地下水非稳定流运动的方程[19,29]。当不考虑地下水蒸发影响时，假设在dt时段内，排水地段2条吸水管中心部位的地下水埋深由初始时刻的h0降至时段末t时刻的ht，相应的作用水头也由初始时刻的H0降落到t时刻的Ht（图2），则排水地段单位长度吸水管在该时段内的排水量应等于地下水位线范围内的释水量，其水量平衡方程[29]为：

式中：qt为t时刻单位面积的排水量，即t时刻的排水模数（m/d）；dHt为dt时段内作用水头的变化量（m）；μ为地下水位变幅内含水层的平均给水度，无量纲；其他符号意义同前。

根据式（7），将t时刻的排水模数qt与该时刻相应的作用水头Ht之间的关系代入式（10），并在0～T时段内对作用水头由H0下降到Ht进行定积分，从而得到在不考虑地下水蒸发影响时非稳定流条件下吸水管间距的计算公式，为：

式中：T为排水历时（d）；其他符号意义同前。

当采用式（11）计算时，渗流抗阻系数φ计算公式（式（8）或式（9））中的 Hd应改写为 δ-Hd，其中-H为非稳定流条件下排水地段内地下水位降落过程中的平均作用水头，按-H=(H0-Ht)/ln( )H0/Ht计算[23]。由于式（11）右侧的渗流抗阻系数为b的函数，因此该式仍需采用迭代逼近法求解。

②考虑地下水蒸发影响。在排水条件下，由于地下水埋深相对较浅，地下水蒸发会加速地下水位的下降，因此对吸水管布设间距有一定的影响[24]。根据水量平衡原理，在暗管排水和地下水蒸发的共同作用下，可建立类似于式（10）的单位长度吸水管在dt时段内的水量平衡方程，即：

式中：Et为t时刻（作用水头为Ht或地下水埋深为ht）的地下水蒸发强度（m/d）；其他符号意义同前。

设任意时刻t的地下水蒸发强度Et与地下水埋深ht之间符合式（3）函数关系，t时刻的排水模数qt与该时刻相应的作用水头Ht之间的函数关系符合式（7）函数关系。将Et和qt代入式（12），并在0～T时段内对作用水头由H0下降到Ht进行定积分，从而可求得当考虑地下水蒸发影响时非稳定流条件下吸水管间距的计算公式[19]，即：

式中：Cn为系数，无量纲，其计算见参考文献[23]；φ为渗流抗阻系数，其计算规定与式（11）的相同；其他符号意义同前。

1.2.3 暗管排水流量

暗管设计排水流量计算式为：

式中：Qd为排水暗管设计流量（m3/d）；qd为设计排水模数或排水强度（m/d）；Ad为排水暗管控制面积（m2）；C0为排水流量折减系数，无量纲，一般可取1[23,26]。

1.2.4 吸水管管径和流速

按非均匀流计算吸水管内径和平均流速，吸水管内径d计算[23,30]式为：

吸水管内平均流速v计算式为：

式中：ξ为管内壁的糙率，无量纲，可根据管材确定[23,26]；Qd为排水暗管设计流量（m3/d）；i为吸水管水力坡降（m/m）；α和β为与管内水体充盈度大小有关的系数，无量纲，可查有关表格或按公式计算[23,26,30]。

1.3 集水沟断面参数计算

1.3.1 集水沟底宽与水流流速

集水沟为承担汇集吸水管内或部分地表积水并顺畅排入下游的排水沟道，因此可按排涝设计流量进行设计，按盐碱冲洗排水流量进行校核。集水沟断面设计按均匀流计算[23]。对于梯形断面的集水沟（图3），可按水力最佳断面设计集水沟断面参数[30]。根据《灌溉与排水工程设计规范》[26]，集水沟内水深hf（m）、集水沟底宽B（m）、集水沟过水断面面积Af（m2）和集水沟内水流流速vf（m/s）分别为：

式中：η为集水沟渠床糙率系数，无量纲，可查有关表格[23,26]；Qd′为集水沟设计排水流量（m3/s）；m′为集水沟边坡系数（m/m），根据渠床土壤质地等条件选择；j为渠底比降（m/m）。

根据式（20）计算出集水沟内水流流速vf后，应按照不冲不淤流速要求，校核所确定的集水沟断面尺寸。

1.3.2 集水沟深度

集水沟深度计算式为：

式中：hg为集水沟深度（m）；△hp为吸水管坡降引起的吸水管首、尾二端埋深之差值(m)，见图3；Δhs为吸水管控制范围内地表自然坡降的高程差（m）；hc为集水沟设计水位与吸水管出口之间的高程差即吸水管超高（m），一般可取0.15～0.3 m[11-12]；hf为集水沟设计水深（m）。

2 排水效果影响因子分析

2.1 吸水管间距和埋深对地下水位的影响

设不透水层埋深为20 m，含水层给水度为0.04，渗透系数为0.2 m/d，吸水管内径为0.2 m，管道埋深分别为1.5、1.8和2.0 m。假设初始时刻地下水面线与地表齐平、排水历时为3 d，在非稳定流条件下地下水位降深随吸水管间距及其埋深的关系见图4。从图4可看出，随着吸水管布设间距的增大，地下水位降深逐渐减小。埋深为1.5～2.0 m的吸水管，在布设管间距由15 m增大到25 m时，地下水位降深减小24.7%、27.5%；在相同吸水管间距条件下，吸水管埋深越大地下水位降深越大。在布设间距为15 m时，吸水管埋深由1.5 m增大到2.0 m可导致地下水位降深增大34.8%。因此，为获得一定的地下水位降深，吸水管间距越大所需的埋深越大，而吸水管埋深越小所需的管间距越小，即所谓的“深宽、浅窄”规律。

2.2 地下水蒸发对吸水管布设间距的影响

设含水层厚度为20 m，给水度为0.04，平均渗透系数为0.2 m/d，水面蒸发强度为0.005 m/d，地下水停止蒸发深度为3.0 m且其水质良好，吸水管埋设深度和管径分别为2.0 m和0.2 m，要求在3 d内将排水地段中心处的地下水埋深由地表降至地下1.2 m的作物耐渍深度处。经计算可知，在不考虑地下水蒸发影响时的吸水管布设间距为24.6 m，而在考虑蒸发时的吸水管间距为25.3 m，后者比前者增大2.9%。当含水层给水度为0.03而其他假设条件不变时，不考虑地下水蒸发和考虑蒸发影响时的吸水管埋设间距分别为30.0 m和35.2 m，考虑地下水蒸发时的吸水管间距比不考虑地下水蒸发增大17.3%。因此，当考虑地下水蒸发影响时，吸水管布设间距可适当增大。此外，在相同蒸发条件下，给水度越大的土壤则吸水管布设间距越小。

2.3 作物种类对吸水管布设间距的影响

假设种植作物为小麦、玉米、大豆、高粱、棉花和甘薯。设含水层厚度为20 m，平均渗透系数为0.2 m/d，给水度为0.04。要求在作物耐渍时间内将排水地段中心处的地下水位由地表降至其设计排渍深度。小麦、玉米、大豆、高粱、棉花和甘薯在开花（灌浆）期的耐渍时间分别取2、3、10、12、3和7 d，耐渍深度分别为0.75、0.90、0.70、0.70、0.95和0.80 m[26]。设田间排水系统的吸水管埋设深度比各作物的耐渍深度深0.4 m，吸水管管径均为0.2 m。计算结果显示，这6种作物的吸水管布设间距分别为12.5、19.2、52.6、59.9、16.2和37.6 m。在题设吸水管埋深条件下，高粱需要的吸水管布设间距最大，小麦的最小，这与作物的耐渍性一致，即耐渍性越强的作物其所需的吸水管布设间距越大。

3 算例和工程实例验证

为验证本软件系统计算结果的可靠性，分别采用稳定流状态、非稳定流状态条件下不考虑和考虑地下水蒸发影响时的吸水管间距3个算例以及一个工程实例进行计算验证。

1）算例1—稳定流状态

算例1基本资料来源于文献[31]。设计地下排水模数为0.007 m/d，含水层厚度10.0 m，排水地段的平均渗透系数为0.7 m/d，作用水头为0.8 m，吸水管埋深和吸水管直径分别为2.0 m和0.2 m。文献[31]计算的吸水管间距为58.0 m，采用本设计软件计算的吸水管间距为58.2 m，与前者的差异为0.31%。

2）算例2—非稳定流状态时不考虑地下水蒸发的影响

算例2基本资料来源于文献[31]。某地区含水层埋藏较深，平均渗透系数为1.0 m/d，给水度为0.04，吸水管埋设深度为2.0 m、吸水管直径为0.2 m，地下水面线形状修正系数为π/4。要求在10 d内将排水地段中心处的地下水埋深由接近地面降至地下1.5 m深度处。文献[31]计算的吸水管间距为26 m，采用本软件的计算结果为25.7 m，与前者的差异为-1.19%。

3）算例3—非稳定流状态时考虑地下水蒸发的影响

算例3基本资料来源于文献[20]。设轻质土地区的吸水管埋深和直径分别为2.5 m和0.1 m，含水层很厚，水面蒸发强度为0.01 m/d，地下水停止蒸发深度为3.0 m，地下水蒸发指数为1，土壤渗透系数为1.0 m/d，含水层给水度为0.05。为防止次生盐碱化发生，地下水埋深在8.5 d内应由地表降至2.0 m。文献[20]计算的吸水管间距为108.2 m，采用本设计软件的计算结果为109.0 m，与前者的差异为-0.74%。

本设计软件计算的吸水管布设间距与3个算例的计算结果基本相似，其最大相对差异小于1.2%。基本参数收集并输入完成后，在5 s内可以完成全部计算过程。计算快捷方便，计算结果可靠且精度高。

4）工程实例

工程实例基本资料来源于文献[32]。山东陵县暗管排水试验区，土壤为盐化潮土，含水层厚度5.4 m，平均渗透系数为1.5 m/d，给水度为0.036，地下水临界深度为2.0 m，潜水停止蒸发深度为3.0 m，潜水蒸发强度为0.005 2 m/d，地下水面线形状修正系数为π/4。设计吸水管埋设深度为2.0 m、吸水管直径为0.07 m，500 m×500 m方田，暗管布置面积为300 m×500 m，一级吸水管南北双向布置，每根长度为240 m，要求在12 d内将排水地段中心处的地下水埋深由0.7 m降至2.0 m。该试验区平均排涝模数为0.54 m3/（s·km2），排水沟的糙率为0.03，沟底比降为1/2 000，边坡系数为1.0，全天排水，每条集水沟控制面积0.5 km2。

该软件计算从参数输入到结果输出耗时约2 min，吸水管间距67.4 m，明沟底宽0.52 m，水深0.63 m，沟深2.93 m。山东陵县暗管排水试验工程的实际暗管间距为110 m，排水沟底宽1.0 m、水深0.5 m、排水沟深度为3.5 m。软件计算的暗管布设间距比实际工程的布设间距偏小，首先是因为工程施工时对暗管间距进行了调整，因无具体的后续相关报道，无法确认其排水效果；其次是因为暗管排水计算包含了部分半理论半经验公式，不同公式的经验参数取值存在差异，本文的计算方法依托于国家规范，计算方法更注重对于排水效果的保证。工程和软件计算排水沟过水断面面积分别为0.75和0.73 m2，相差较小，工程中的排水沟还考虑了与其他沟道的连接情况，故深度存在差异。

4 结论

吸水管布设间距随吸水管埋深的增加而增大；土质越差，所需吸水管间距越小；作物耐渍性越差，所需吸水管间距越小。在题设条件下，考虑地下水蒸发影响时的吸水管间距比不考虑其影响增大2.9%～17.3%；在布设管间距由15 m增大到25 m时，地下水位降深减小24.7%～27.5%；当吸水管埋深由1.5 m增加到2.0 m时，地下水位降深可增大34.8%；小麦、玉米、大豆、高粱、棉花和甘薯田间的吸水管布设间距分别为12.5、19.2、52.6、59.9、16.2和37.6 m。设计的软件系统克服了农田排水工程设计过程中迭代计算繁琐、工作量大的缺陷，适用于不同土质、地下水位、地表蒸发以及作物种植等条件。软件计算结果与验证算例的结果一致，相对差异小于1.2%，计算精度高，整个计算过程可在5 s内完成。软件系统操作简单，界面友好，具有较好的推广应用价值，为农田排水系统的设计提供了一种可靠、快速的计算工具。

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