赵宝山a，闫浩芳a*，张 川b，Samuel JoeAcquaha，毋海梅a，张亨年b
（江苏大学 a.流体机械工程技术研究中心；b.农业工程研究院，江苏镇江212013）
摘 要：【目的】明确温室内参考作物蒸散量(ET0)计算方法。【方法】通过实测Venlo型温室内气象数据,并对FAO-56 Penman-Monteith(FAO-56 P-M)中隐含的空气动力阻力r*a进行修正，以修正后的Penman-Monteith法作为计算温室内ET0的标准方法，对其他4种常用的ET0计算方法：FAO-56 P-M法、FAO-24 Penman法、Irmak-Allen(I-A)法、Priestley-Taylor(P-T)法进行了对比分析。【结果】试验期间温室内日ET0变化范围为0.49～6.04 mm/d,平均为2.43 mm/d;4种计算方法与Penman-Monteith(P-M)修正法均具有良好的线性关系(R2＞0.90)，FAO-24 Penman法与P-M修正法计算结果最为接近(RMSE=0.40 mm/d，NSE=0.93)，其次为 I-A 法(RMSE=0.67 mm/d，NSE=0.81)、P-T 法(RMSE=0.76 mm/d，NSE=0.76)，而在大田条件下广泛应用的FAO-56 P-M法表现最差(RMSE=1.18 mm/d，NSE=0.41)。【结论】4种ET0计算方法中，I-A法应用最简便，可作为气象资料短缺条件下该地区温室ET0的简化计算方法。
关 键 词：温室；气象数据；蒸散量；ET0；Penman-Monteith模型；作物需水量
近年来，设施农业作为高新技术产业得到迅速发展，温室产业在设施农业中占主体地位，在我国蔬菜花卉等的供应上发挥了重要作用，Venlo型温室作为世界上应用最广的现代化智能玻璃温室在我国得到了广泛应用[1-3]。温室作物需水主要源于灌溉，因此准确计算作物需水量对制定科学的灌溉制度,发展节水农业和提高温室作物产量与品质等方面具有重要意义。1977年联合国粮农组织（Food and Agricultural Organization，FAO）推荐使用参考作物蒸散量（ET0）乘以作物系数（Kc）的方法被广泛应用于作物需水量的计算[4]，因此计算温室作物需水量的关键之一是计算ET0。
经过多年发展已有较多的ET0计算方法，1998年FAO推荐FAO-56 Penman-Monteith（FAO-56 P-M）法作为计算ET0的标准方法并被广泛应用[5]，但该方法在气象资料缺失地区应用时受限，其他ET0计算方法的评价与校正在大田环境下已有大量研究[6-8]，且大都以FAO-56 P-M方法计算ET0作为评价标准，在风速微小的温室小气候环境下，直接取风速为0，忽略了公式中空气动力学项，该方法的准确性受到质疑。温室环境下对蒸散发的研究主要集中在特定作物上，如刘浩等[9]基于Penman-Monteith模型建立了日光温室番茄蒸散发的估算模型，罗卫红等[10]和汪小旵等[11]利用Penman-Monteith模型对温室黄瓜蒸散发进行了模拟研究，但ET0计算方法在温室内对比评价研究极少，仅见Fernández等[12]比较各ET0计算方法在地中海地区温室内的适用性，其结果对于其他气候环境下及不同类型温室内的适用性有待进一步研究。
通过实测温室内气象数据，对FAO-56 P-M方法中隐含的空气动力阻力项重新修正，得到更接近温室环境下计算ET0的Penman-Monteith（P-M）修正法，以该方法计算结果为标准，对其他4种应用广泛的ET0计算方法：FAO-56 P-M法、FAO-24 Penman法、Priestley-Taylor（P-T）法和Irmak-Allen（I-A）法进行分析评价，以期为该地区Venlo型温室作物需水量的计算及灌溉制度的确定提供一定理论依据。
Penman-Monteith模型结合了植被表面水汽蒸发过程中的物理和作物生理特征，该单层模型被广泛用于计算作物蒸散[13-14]。FAO小组专家推荐基于该模型计算ET0，该模型表达式为[15]：
式中：λ为水的汽化潜热（MJ/kg）；ET0为参考作物蒸散量（mm/d）；Δ为饱和水汽压曲线斜率（kPa/℃）；Rn为净辐射（MJ（/m2·d））；G为土壤热通量（MJ（/m2·d））；ρa为空气密度（kg/m3）；Cp为空气常压下比热，其值为1.013×10-3MJ（/kg·℃）；es为饱和水汽压（kPa）；ea为实际水汽压（kPa）；γ为湿度计常数，其值为0.067 kPa/℃
为参考作物至2 m参考高度处的日平均空气动力阻力（s/m）
为参考作物日平均冠层阻力，其值为70 s/m[5]。
计算方法受空气对流类型和冠层气温差异的影响可能不同[16]，选择不同
计算方法又会影响计算ET0的准确度。FAO-56中推荐的
计算方法为：
式中：U2为2 m高处日平均风速，进而得出了被广泛应用于大田条件下计算ET0的FAO-56 P-M方法。
在U2为0或微小的温室环境下，用式（2）计算
将趋于无穷大或严重高估其实际值，因为在温室内即使无可测量的水平风，自由对流条件仍然存在，水汽传输在作物冠层内仍在进行[17]。Thom等[18]提出的计算模型可弥补低风速条件下应用式（2）的不足，Jackon等[17]认为该方法在高或低风速条件下均有较高的准确性，参考作物的
计算式可如式（3）所示：
式中：d为零面位移高度（m）；Z0为粗糙长度（m）；Allen等[5]指出参考作物高度h0=0.12 m且d=0.67h0，Z0=0.123h0。将式（3）代入式（1）即可得到P-M修正法[19-20]。已有大量学者将该方法作为温室环境下ET0的计算方法[21-23]。
1977年由Doorenbos和Pruitt等推荐的FAO-24 Penman方法以能量平衡和紊流扩散原理为理论基础，FAO-24 Penman公式由辐射项和空气动力学项组成，并在空气动力学项中引入了更为敏感的风函数，该方法仍为湿润下垫面条件下计算ET0的主要方法[24-25]。
1972年Priestley和Taylor以平衡蒸发为基础，通过对大区域饱和陆面和海洋的气象数据观测提出了假设无平流条件下估算蒸散发的P-T法，该方法将1948年提出的Penman模型中空气动力学项整合进P-T系数α，并推荐α取值1.26[26]，P-T法成为计算ET0的应用较简单的方法得到广泛应用。
2003年Irmak和Allen通过实测美国东南部湿润地区多年气象数据，以FAO-56 P-M法为标准，对主要影响ET0的气象因子辐射和气温进行多元线性回归后得出了计算ET0的简化经验方法，并推荐在气象资料短缺时作为该地区计算ET0的首选方法[27]。各ET0计算方法公式如表1所示。
试验于江苏大学现代农业装备与技术省部共建重点实验室Venlo型温室内进行。试验地位于江苏省镇江市（32°11′N、119°25′E，海拔23 m），属亚热带季风气候区。温室覆盖材料为厚4 mm的浮法玻璃，温室屋脊南北走向，长20 m，占地面积640 m2（32 m×20 m）。温室天沟高3.8 m，檐高4.4 m，跨度6.4 m，共5跨，每跨有2个小屋顶。温室由东中西3个开间组成，东西开间各2跨，中开间1跨。本试验在东开间内进行，观测时段为2016年5月10日—7月20日，试验期温室内种植作物为番茄，均采用自动滴灌系统灌水。试验期间中午气温较高时手动开启温室风机。
表1 各ET0计算方法及所需参数
注Tmax、Tmin分别为日最高气温和日最低气温（℃）；RHmax、RHmin分别为日最高相对湿度和日最低相对湿度（%）；c为调整系数，无量纲；表中其余变量含义同前。
温室内安装有自动气象观测系统，2 m高处气温和相对湿度由HOBO气象站测定，风速由三杯风速计S-WSET-B（Onset HOBO，美国）测量，启动风速为0.5 m/s。2.5 m高处太阳净辐射由NR Lite2（Kipp&Zonen，荷兰）观测，土壤热通量由2个埋设在深度5 cm处的土壤热通量板HFP01（Hukseflux，荷兰）测定并取平均，数据每10 s取样并取10 min的平均值，由自动数据采集器CR1000（Campbell，美国）记录。
对以上各计算ET0计算方法的准确性进行分析评价，采用平均绝对误差（MAE，mm/d）、平均偏差（MBE，mm/d）、均方根误差（RMSE，mm/d）和模型效率系数（NSE）分析各方法计算ET0与P-M修正法之间的差异。计算式为：
式中：n为数据样本数量；ET0-PM为第i日P-M修正法计算的ET0；ET0-c为第i日4种方法计算的
ET0-PM的平均值。
图1 温室内气象条件变化情况
图1为温室内观测的净辐射(Rn)、气温（T）和相对湿度（RH）的动态变化情况。由图1可知，Rn在20:00—次日05:00呈负值，日出时迅速升高，正午达到最大值，日落后迅速降低，阴雨天Rn较低且日变化呈多峰型曲线。T与Rn变化趋势相同，RH与Rn变化趋势相反，并且T和RH相对于Rn的变化趋势都略有滞后。观测时段温室内平均Rn、T、RH分别为53.4 W/m2、26.8℃、82.7%。试验期间温室内风速计未观测到风速。
观测时段内通过P-M修正法计算得到的温室日ET0变化范围为0.49～6.04 mm/d，平均值为2.43 mm/d，与Fernández等[12]在地中海地区温室内实测的日ET0均值接近。各方法计算得到的温室内逐日ET0动态变化过程如图2所示。从图2可看出，5种方法计算结果变化趋势基本相同，在大部分时段内P-M修正法的计算结果最大，当ET0较大时这种趋势更明显，FAO-24 Penman法与P-M修正法计算的结果最接近，而FAO-56 P-M法的计算结果最小。当ET0较小时I-A法的计算值最大，其余4种方法的计算结果非常接近。
图2 不同方法计算日ET0的动态变化过程
以P-M修正法计算所得ET0为标准，分别与4种方法计算结果进行线性拟合（图3），可以看到4种ET0计算方法都存在不同程度偏差，但各方法与P-M修正法计算结果具有良好的线性关系，决定系数R2均大于0.90。FAO-56 P-M法、FAO-24 Penman法和P-T法计算结果低于P-M修正法，3种方法低估程度从大到小依次为FAO-56 P-M法、P-T法、FAO-24 Penman法。FAO-24 Penman法在ET0小于3 mm/d时与P-M修正法计算结果接近，I-A法计算结果在ET0较小时（＜3 mm/d）时偏高，在ET0较大时（＞3 mm/d）时偏低。
图3 各方法与P-M修正法计算ET0线性拟合
各方法与P-M修正法计算ET0的统计分析如表2所示。从表2可看出，4种方法计算得到的日ET0最大值（ET0-max）均小于P-M修正法计算所得，除I-A法高估日ET0最小值（ET0-min）较多，其余3种方法与P-M修正法计算得到的ET0-min较为接近。在日ET0平均值（ET0-mean）方面，I-A法和FAO-24 Penman法与P-M修正法计算结果较为接近，P-T法和FAO-56 P-M法低估ET0-mean较大。结合各统计分析指标可得，4种ET0计算方法中，FAO-24 Penman法与P-M修正法计算结果最为接近，各统计分析指标除MBE大于I-A法外，其余表现最好，NSE达到0.93，其次为I-A法，NSE为0.81，P-T法和FAO-56 P-M法误差较大，FAO-56 P-M法计算温室内ET0时NSE只有0.41。
表2 各方法计算ET0的统计特征值
注 表2中，ET0-max、ET0-min、ET0-min、MAE、MBE、RMSE的单位为：mm/d；R2、NSE为无量纲量。
采用的4种方法计算ET0时考虑了不同的气象参数，可能因为同一气象参数对不同方法计算结果影响的显著程度不同，造成各方法与P-M修正法计算结果存在偏差。FAO-56 P-M法在风速微小的温室环境下会严重低估ET0，与Fernández等[12]在地中海地区温室环境下得出了相似的结论，该方法可看作由辐射项和空气动力学项2项组成，直接取U2=0忽略了式（5）中空气动力学项，造成误差较大。FAO-24 Penman法虽为4种方法中与P-M修正法计算结果最为接近的方法，但当ET0较高时低估程度增加，其原因可能是ET0较高时温室开启风机使温室内气流运动加剧，相对P-M修正法中将U2考虑进
，FAO-24 Penman方法中包含了对风速更为敏感的风函数；I-A法为计算ET0的经验方法，公式中包含常数项0.489，高估了较小的ET0，当ET0较大时又会造成低估。P-T法中α为常数1.26，是在大区域假设无平流条件下得到的，温室非全封闭条件下或开启风机强制通风时与外界存在气流交换，从而导致温室内发生平流，α的取值是造成误差的主要原因，以P-M修正式计算得到的ET0和P-T公式对α重新拟合后发现其值为1.66，大于推荐值，参数α受气候条件和下垫面的影响，在时空尺度上具有变异性和不确定性[28]，因而需进一步的验证。
大田条件下FAO-56 P-M法被推荐作为计算ET0的标准方法，而实际应用时气象数据往往难以满足该方法的要求，世界各地对不同ET0计算方法的评价与校正已有大量研究。在风速微小的温室环境下许多学者指出，大田条件下得到的FAO-56 P-M法并不适用，会造成低估温室内ET0[12,19,20]，其主要原因在于忽略或低估了FAO-56 P-M公式中的空气动力学项。ET0的大小只与气象因素有关，在封闭或半封闭的温室环境下，其内部风速往往小于FAO-56 P-M公式中对U2≥0.5 m/s的要求，计算风速微小的温室内ET0时，较为合理的方法之一是以P-M模型为基础，对FAO-56 P-M公式中隐含的
项重新进行修正，提高
的计算精度。
温室作物灌溉管理经常要求一种简单实用的ET0计算方法。本研究对各ET0计算方法在温室环境下的比较仅为一个初步的探讨验证，对该地区Venlo型温室内选择简化的ET0计算方法时有一定的参考，但得到的结果具有局限性，进一步的研究还需实测温室内更长系列的气象数据，在不同地区各类型温室内对各ET0计算方法进行率定和验证，如不同条件下P-T法中系数α的确定，I-A法中气象参数Rn和T系数的重新确定。FAO-56中将ET0定义为一种具有固定特性的假想参考作物的蒸散量，相当于充分供水条件下高度均匀，生长旺盛且完全覆盖的开阔绿草地的蒸散量[5]。因此在今后的研究工作中，建议在温室内按该要求种植绿草，并安装大型蒸渗仪测定绿草的蒸散作为实测ET0，一方面对FAO-56 P-M法中隐含的
进行更深入的研究，构建适合温室内低风速条件下的
计算模型，以求得温室环境下更精确的ET0计算方法，另一方面比较修正其他ET0计算方法，进而得到当地特定环境下温室ET0的简化计算方法。
1）研究区夏季温室内日ET0变化范围为0.49～6.04 mm/d，平均为2.43 mm/d。
2）4种方法计算ET0存在不同程度偏差，但与P-M修正法计算结果变化趋势基本一致。FAO-56 P-M法、P-T法和FAO-24 Penman法计算ET0的低于P-M修正法，随着ET0的增大低估程度增大。I-A法计算结果在ET0较小时偏高，ET0较大时偏低。4种方法中FAO-24 Penman法表现最好。
3）I-A法可作为该地区温室内气象数据短缺时P-M修正法的替代方法。
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Comparison of Different Methods for Calculating the Evapotranspiration in Venlo-type Greenhouse
ZHAO Baoshana,YAN Haofanga*,ZHANG Chuanb,Samuel JoeAcquaha,WU Haimeia,ZHANG Hengnianb
(Jiangsu University a.Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology;b.Institute ofAgricultural Engineering,Zhenjiang 212013,China)
Abstract:【Objective】Different methods are available for calculating the reference crop evapotranspiration(ET0),and the purpose of this paper is to compare their applications in irrigated greenhouses.【Method】Experiment was carried out in a Venlo-type greenhouse with the meteorological factors in the house measured.The FAO-56 Penman-Monteith formula was modified using a fixed aerodynamic resistancer*a.We compared four commonly-used models to calculate the evapotranspiration:the FAO-56 Penman-Monteith,the FAO-24 Penman-Monteith method,the Priestley-Taylor and the Irmak-Allen,with the Penman-Monteith modified(P-MM)as the control.【Result】During the experimental period,the dailyET0varied from 0.49 to 6.04 mm/d with an average of 2.43 mm/d.The evapotranspiration calculated using all models was linearly correlated(R2＞0.9)to the values calculated from the P-MM,with the FAO-24 havingRMSE=0.40 mm/d andNSE=0.93,the Irmak-Allen havingRMSE=0.67 mm/d andNSE=0.81,and the Priestley-Taylor havingRMSE=0.76 mm/d andNSE=0.76.The FAO-56 Penman-Monteith model was widely used in the field,but its application to the greenhouse was unsatisfactory withRMSE=1.18 mm/d andNSE=0.41.【Conclusion】Comparing all available models showed that the Irmak-Allen model is most suitable for calculatingET0in the greenhouses.
Key words:greenhouse;meteorological data;evapotranspiration;ET0;Penman-Monteith model;crop water requirement
责任编辑：赵宇龙
中图分类号：S161.4
文献标志码：A
doi：10.13522/j.cnki.ggps.2017.0507
赵宝山，闫浩芳，张川，等.Venlo型温室内参考作物蒸散量计算方法比较研究[J].灌溉排水学报，2018，37（7）：61-66.
文章编号：1672-3317（2018）07-0061-06
收稿日期：2017-08-21
基金项目：国家自然科学基金项目（51509107,51609103）；江苏省自然科学基金项目（BK20150509，BK20140546）
作者简介：赵宝山（1995-），男，甘肃平凉人。硕士研究生，主要从事农业节水与生态水文过程研究。E-mail：zhao_baoshan@outlook.com
通信作者：闫浩芳（1983-），女，内蒙古呼和浩特人。副研究员，硕士生导师，主要从事农业节水灌溉与水分高效利用方面的研究。E-mail：yanhaofang@yahoo.com