0 引言
蒸散发的研究可以给水资源的合理利用和管理提供重要的标尺，同时也可积极带动农业生态环境的可持续发展。用遥感技术估算蒸散发时不受地域和时序限制[1]。利用遥感数据资料，结合地面实际观测资料与气象数据建立基于陆地能量平衡（SEBAL）模型的蒸散发量遥感监测模型，并精确地估算该研究区的地表蒸散发量，深入了解广利灌区内水分和能量在空间上的分配情况，可以促进该研究区内有限水资源的合理利用，并为该区的相关研究提供基础资料。
目前，结合遥感技术估算蒸散发的方法主要有统计经验法、能量平衡余项法、数值模型法和全遥感信息法，发展比较成熟的是能量平衡余项法，国内外也运用能量平衡余项法建立了SEBAL、SEBS等估算蒸散法的模型[2]。近年来，SEBAL模型发展迅速，该模型的优点在于能够充分应用遥感数据信息，模型从建立到现在，已经在美国、中国很多区域得到了试验和验证，国外的研究起步较早，在SEBAL模型方面，FEDDES等[3]利用TM等卫星资料经分析研究得到了一些地表参数如地表反射率、NDVI及地表温度等，这些研究成果为他们后来的工作奠定了一定的基础。国内，张堂堂等[4]使用微波遥感技术对甘肃省平凉市的土壤蒸散发进行研究，试验证明反演结果符合研究区实际情况。陈鹤等[5]构建基于卫星遥感数据的蒸散发模型，模拟卫星过境瞬时的潜热通量，对瞬时潜热通量进行时间尺度扩展，计算日蒸发量并验证，表明遥感蒸散发模型能够准确获取地表蒸散发时空分布信息。武永利等[6]利用风云气象卫星数据，结合自动站气象数据，基于改进的SEBS模型对山西省进行作物需水量研究，与实测数据对比验证，发现改进的SEBS模型结果精度较高。董国涛等[7]利用遥感数据与传统蒸散发模型相结合的方法，对泾河流域2006年3—10月日实际蒸散量进行动态模拟，并利用LAS站实测数据对模拟结果进行验证，并取得了较好的效果。王秋云等[8]基于SEBAL模型利用Landsat-8和MODISL1B数据，反演得到了北京市延庆县蔡家河流域平原造林项目的蒸散发量，结果表明不同季节蒸散量差异较大。魏强等[9]基于SEBAL模型和Landsat-8数据对山西省晋中市小麦蒸散发，利用水分生产率公式计算了研究区小麦生产率。王健美等[10]根据NOAA及气象数据采用SEBS模型实现了辽宁西部地区河流域蒸散发的时空分布计算。张特等[11]基于MOD16蒸散发数据对流域不同土地类型下实际蒸散发和潜在蒸散发进行了研究，根据精度检验发现MOD16数据精度总体上满足要求。从国内外研究内容来看，目前对大区域范围内进行蒸散发的计算结果精确度还有待提高，主要是模型部分参数大范围的获取较为困难，这一点同时也是大面积蒸散发研究的重点和难点。为此，采用被广泛使用的SEBAL模型估算广利灌区农作物蒸散发，该模型简化了部分模型参数，使反演过程更简便，对反演结果与联合国粮食及农业组织（简称FAO）推荐的唯一标准方法-彭曼公式进行结果验证[12]，并与实测数据相比较，同时对各土地利用/覆被类型的蒸散发进行统计分析，以期为明确该区水循环过程提供一定科学依据。
1 材料与方法
1.1 研究区概况
以焦作广利灌区为研究区域，灌区位于河南省焦作市西南部，北纬34°55′—35°11′，东经112°37′—113°13′，海拔120 m，属于亚热带季风气候，是集灌溉、补源等功能为一体的大型灌区，渠首位于济源市五龙口沁河出山口，范围涉及济源、沁阳、温县、武陟4个市（县）24个乡镇（办事处）439个行政村，人口50余万人。规划面积34 000 hm2，其中灌溉面积20 667 hm2、补源面积13 333 hm2。灌区属温带大陆性季风气候，多年平均降水量为593.5 mm，多年平均气温14.5℃，多年平均蒸发量1 668 mm，无霜期219 d。灌区气候温和，土地肥沃，盛产小麦、玉米，兼种棉花和“四大怀药”等经济作物，系河南省粮食高产稳产区。
1.2 数据来源
1.2.1 Landsat-8数据
使用ENVI5.3对Landsat-8进行大气校正，在大气校正模块中新增了Landsat-8 OLI传感器。本研究采用了2014年5月Landsat-8影像，并采用阈值分割法对研究区域冬小麦空间分布信息进行提取。
1.2.2 研究区域DEM数据
从地理空间数据云网站下载包含本研究区域的DEM数据，空间分辨率为30 m，用灌区边界的矢量数据裁剪原始数据，研究区数字高程模型见图1。
1.2.3 气象数据
气象资料通过灌溉试验站内安装的Vantage Pro自动气象站自动测定，测定内容包括太阳辐射、气温、空气湿度、风速、日照时间、蒸发量、降雨量以及天气变化等。
此外，文中所使用的数据还包括研究区边界的矢量数据，主要作用为裁剪影像和DEM数据，并对计算结果进行统计分析。
图1 研究区域数字高程模型
2 SEBAL模型原理
SEBAL模型是Bastiaanssen等[13]提出的单层计算模型，是在遥感的基础上发展起来，利用陆面能量平衡算法（Surface Energy Balance Algorithm for Land）进行计算。SEBAL模型没有把土壤和植被分割开来，而是将它们整体进行估算，省略了内部的能量和水分交换的计算过程[14-15]。得到蒸发面的能量平衡公式为：
式中：λET为潜热通量；λ为潜热蒸发系数，通常取2.49×106（w/（m2·mm））；ET为蒸散发；Rn为地面净辐射通量；G为土壤热通量；H为显热通量。
2.1 净辐射通量（Rn）
净辐射通量与地表温度、地表反照率有关，根据地表能量平衡方程，净辐射通量的计算式为：
式中：Rn为净辐射通量；α为地表反照率；QIN为太阳总辐射；SIN为大气长波辐射；Sout为地面长波辐射；ε为地表比辐射率。ε为一个无量纲的量，在0～1之间。
式中：Gsc为太阳常数1 367（W/m²）；θ为太阳天顶角；dr为日地距离订正系数；tsw为大气直射透射率。h为海拔（m）。S为波尔兹曼常数，取5.67×10-8（W/（m2·K4）；Ta为某一基准点的表面温度，通常取水体；T0为地表温度。
2.2 土壤热通量（G）
SEBAL模型采用经验公式估算土壤热通量。对于植被覆盖、水体分别具有不同的公式[16-17]：
植被覆盖计算式为：
水体计算式为：
式中：Rn为净辐射通量（W/m2）；NDVI为归一化植被指数。由于研究区域基本属于农田区域，植被覆盖度比较高，土壤热通量在能量平衡方程中占的比例很小，直接计算会很复杂[18]。
2.3 感热通量（H）
感热通量的计算式为：
式中：Cpair为空气密度（kg/m3）；Cpair为空气定压比热容（1 004）；ΔT为温差（T1-T2）；rah为空气动力学阻抗[16]。
热量传输的空气动力学阻抗rah的计算式为：
式中：k为Karman常数（0.41）；u*为摩擦速度（m/s），h1、h2分别为地面高度。
为了计算摩擦速度u*，SEBAL模型需要影像获取时的研究区某一观测高度（hx）的风速，并将其转化为距地面200 m处风速，以作为整个影像的风速。其计算式为：
式中：ux为高度hx处的风速（m）；h0m为动量表面粗糙度（m）。
动量表面粗糙度h0m可由ASCE（美国土木工程协会）程序[19]计算得到，其计算式为：
式中：hav为植被平均高度（m），若植被稀疏最好用0.2 hav，若无植被取值为0.01。
根据式（11）、式（12）计算求得摩擦速度U*后通过SEBAL模型通过引入一个假设来计算基于像元的U*，假设在距地表约200 m高度处风速在整个图像上是均匀分布的。然后，将hx=200 m和U*代入式（12），可算出200 m处风速，并假设此风速可用于整景图像。最后，利用每个像元的h0m值通过式（13）计算出基于像元的U*值，且假设U*值在地表和200 m之间为常数。SEBAL模型中假设ΔT与地表温度To呈线性关系[21-22]，表达式为：
式中：a和b为校准系数，通过定义“冷像元”和“热像元”计算获得，分别为0.15和-2.23。进而求得基于像元的ΔT，最后求取基于像元的H值。
2.4 日蒸散发
由于卫星过境具有瞬时性，因此求得的各通量都是瞬时的。在SEBAL模型中，假定1 d之内的蒸发比EF是相对稳定的，计算式为：
则24 h蒸散发ET24计算式[23-24]为：
式中：Rn24和G24分别为日平均净辐射通量和日平均土壤热通量。
3 结果与分析
3.1 净辐射通量（Rn）的计算
净辐射通量结果如图2所示。由图2可知，2014年5月6日灌区的净辐射通量范围为278.45～578.95 W/m2，净辐射通量较高区域主要集中在小麦种植区域，为420.07～578.95 W/m2，平均为525.25 W/m2，净辐射通量较低区域则集中在沁阳市区以及非农作物种植区域，为278.45～420.07 W/m2。2015年9月14日灌区的净辐射通量范围为202.31～619.75 W/m2，灌区玉米的净辐射通量范围为335.53～508.78 W/m2，净辐射通量较低和较高区域则集中在沁阳市区以及非农作物种植区域范围在202.31～335.53、508.78～619.73 W/m2之间。5月的温度相对较9月高，净辐射通量同时受地表温度的影响，故净辐射通量相对较低。
图2 净辐射通量反演图
3.2 土壤热通量的计算
灌区土壤热通量结果如图3所示。由图3可以看出，2014年5月6日灌区的土壤热通量介于56.25～85.29 W/m2之间，小麦区域的土壤热通量介于56.25～70.02 W/m2之间，平均值是66.72 W/m2，灌区土壤热通量较高部分集中于沁阳市区、渠首区域及非农作物覆盖区域，土壤热通量介于70.02～85.29 W/m2之间；2015年9月14日灌区的土壤热通量范围为36.39～69.33 W/m2，玉米区域的土壤热通量介于36.39～49.82 W/m2之间，灌区土壤热通量较高部分集中于沁阳市区以及非农作物覆盖区域，土壤热通量介于49.82～69.33 W/m2之间。分析其分布情况，当植被覆盖率高时土壤热通量占净辐射通量的比值很小，当植被覆盖率低时土壤热通量占净辐射通量的比值则较大，5月植被覆盖率相比9月植被覆盖率低。
图3 土壤热通量反演图
3.3 感热通量的计算
感热通量结果如图4所示。由图4可以看出，2014年5月6日灌区的感通热量范围0～573.59 W/m2之间，小麦区域的感热通量为0～338.11 W/m2，平均值是61.62 W/m2，感通热量较高部分则集中在灌区的沁阳市区和位于灌区西部的渠首部分以及非农作物种植区域，为338.11～573.59 W/m2。2015年9月14日灌区的感热通量介于0～835 W/m2之间，玉米区域的感热通量为0～631.98 W/m2，平均值是138.91 W/m2，感通热量较高部分则集中在位于灌区中部的沁阳市区以及位于灌区东部的非农作物种植区域，为631.98～835 W/m2。从植被分布情况看玉米区域的hav值高于小麦区域，从而玉米的感热通量平均值大于小麦的平均值。
图4 感热通量反演图
3.4 日蒸散发
瞬时蒸散发的日蒸散发如图5所示。由图5可以看出，2014年5月6日小麦的蒸散发为0～6.57 mm/d，平均值是5.28 mm/d，利用彭曼公式计算单站点呈散发量为5.82 mm/d。2015年9月14日玉米的日蒸散发在0～5.00 mm/d，平均值是2.81 mm/d，彭曼公式计算结果为2.32 mm/d。2014年5月6日小麦的日蒸散发量大于2015年9月14日玉米的，日蒸散发区域主要集中在灌区的中部区域，中部区域种植农作物相对东、西部地区较多。小麦区域日蒸散发量普遍较高，大部分介于4.25～6.57 mm/d之间；对于玉米区域日蒸散发量分布则较为均匀，较高部分则集中在灌区中部，其值介于3～5 mm/d之间，日蒸散发量较低区域则集中在西部以及东部介于0～4 mm/d之间，东部的日蒸散发量为整个区域最低大部分介于2～3 mm/d之间，西部介于2～4 mm/d之间。在所计算得到的结果中，彭曼公式是基于单个站点的气象数据算出的平均日蒸散发，而遥感估算模型是基于研究区每个像元算得的平均值，考虑到地表物理结构的差异性，必然存在误差[25-27]。
图5 日蒸散发反演图
4 讨论与结论
针对焦作市广利灌区利用SEBAL模型对灌区日蒸散量进行计算，并结合彭曼公式对结果进行对比分析，从而更直观地了解SEBAL模型的精度。SEBAL模型计算得到2014年5月6日的日蒸散量为5.28 mm/d，2015年9月14日的日蒸散发量为2.18 mm/d，彭曼公式计算2014年5月6日的日蒸散量为5.82 mm/d，2015年9月14日的日蒸散量2.54 mm/d，灌区提供2014年5月6日的日蒸散量数据为5.53 mm/d，2015年9月14日的日蒸散量数据为2.32 mm/d。对比发现SEBAL模型与灌区提供数据相差分别为4.5%和6%，而彭曼公式与灌区提供数据相差5.2%和9.4%，表明SEBAL模型有更高的精确度。同时SEBAL模型与传统蒸散发的计算方法相比，具有空间尺度上的优越性。传统方法只考虑单个站点的气象条件，但由于大范围区域内地表物理结构的差异性，其结果不能很好地代表整个研究区域[28]，相反遥感反演模型的算法是基于研究区的每个像元，具有很好的代表性。采用Landsat-8高分辨率影响数据较以往较多采用MODIS数据相比，在提取玉米和小麦范围更加精确，从而提高精确度。SEBAL模型进行蒸散发量反演时所需要的参数（地表反照率、地表比辐射率、植被覆盖度等）是通过经验公式反演得到的，并未对反演得到的这些参数进行精度评价，这样会导致误差传递，使模型中各通量的反演误差增大，使得反演结果存在一定的误差，在以后的研究中要注重提高地表参数的反演精度，从而从源头上控制蒸散发反演的精度。
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